第第頁北師大版九年級數學下冊《第三章圓》單元檢測卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【基礎達標】1.已知點A在直徑為8cm的☉O內,則OA的長可能是()A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm2.如圖,在圓內接四邊形ABCD中,若∠C=80°,則∠A等于()A.120° B.100° C.80° D.90°3.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點C在半圓上,點A,B的讀數分別為85°,31°,則∠ACB的度數是()A.27° B.31° C.30° D.54°4.如圖,點A,B,C對應的刻度分別為1,3,5,將線段CA繞點C按順時針方向旋轉,當點A首次落在矩形BCDE的邊BE上時,記為點A',則此時線段CA掃過的圖形的面積為()A.43 B.6 C.43π D.85.PA,PB是☉O的切線,其切點分別為A,B,AC是☉O的直徑,已知∠BAC=35°,∠P的度數為.

6.如圖,AB的半徑OA=2,OC⊥AB于點C,∠AOC=60°.(1)求弦AB的長.(2)求扇形OAB的周長.【能力鞏固】7.如圖,在☉O中,OA=AB,OC⊥AB,交☉O于點C,那么下列結論錯誤的是()A.∠BAC=30°B.弧AC等于弧BCC.線段OB的長等于圓內接正六邊形的半徑D.弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長8.考慮下面五個命題:(1)任意三點確定一個圓;(2)平分弦的直徑垂直于弦,且平分這條弦所對的弧;(3)90°的圓周角所對的弦是直徑;(4)同弧或等弧所對的圓周角相等;(5)相等的圓周角所對的弧相等.其中正確的命題有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個9.如圖,☉O的半徑為3,直徑AB與弦CD相交于點E,連接AC,BD,若AC=2,則tanD的值是()A.22 B.223 C.24 10.如圖,已知AB為☉O的直徑,直線BC與☉O相切于點B,過A作AD∥OC交☉O于點D,連接CD.(1)求證:CD是☉O的切線.(2)若AD=2,直徑AB=6,求線段BC的長.【素養拓展】11.如圖,在☉O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P,AC=12AB,點P在半圓弧AB上運動(不與A,B兩點重合),過點C作直線PB的垂線CD,交PB于點(1)如圖1,求證:△PCD∽△ABC.(2)當點P運動到什么位置時,△PCD≌△ABC?請在圖2中畫出△PCD,并說明理由.(3)如圖3,當CP⊥AB時,求∠BCD的度數.參考答案【基礎達標】1.D2.B3.A4.D5.70°6.解:(1)∵AB的半徑OA=2,OC⊥AB于點C,∠AOC=60°,∴AC=OA·sin60°=2×32=3,∴AB=2AC=23(2)∵OC⊥AB,∠AOC=60°,∴∠AOB=120°.∵OA=2,∴AB的長是120π×2180=4π∴扇形OAB的周長=AB+AO+BO=4π3+4【能力鞏固】7.A8.A9.A10.解:(1)證明:如圖,連接OD.∵AD∥OC,∴∠COB=∠DAO,∠COD=∠ADO.∵AO=DO,∴∠DAO=∠ADO.∴∠COD=∠COB.又∵DO=BO,CO=CO,∴△CDO≌△CBO.∵直線BC與☉O相切于點B,∴∠CBO=90°.∴∠CDO=90°,即CD⊥OD,∴CD是☉O的切線.(2)如圖,連接BD,∵AB是直徑,∴∠ADB=90°.在直角△ADB中,BD=AB2-AD2=∵∠ADB=∠OBC=90°,且∠COB=∠BAD,∴△ADB∽△OBC.∴ADOB=DBBC,即23∴BC=62.【素養拓展】11.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°,∵PD⊥CD,∴∠D=90°,∴∠D=∠ACB,∵∠A與∠P是BC所對的圓周角,∴∠A=∠P,∴△PCD∽△ABC.(2)在圖2中畫圖略.當PC是☉O的直徑時,△PCD≌△ABC.理由:∵AB,PC是☉O的直徑,∴AB=PC,∵△PCD∽△ABC,∴△PCD≌△ABC.(3)∵∠ACB=90°,AC=12AB∴∠ABC=30°,∵△PCD∽△A