黃山學院《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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黃山學院《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C24、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.無法確定5、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況6、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續7、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、已知函數，求函數在區間上的定積分值。（）A.B.C.D.9、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.10、函數在區間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為______________。2、設函數，求其定義域為____。3、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。4、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）求不定積分。3、（

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