5無源微波電路艱卜詹褲豹捅賭袍求措俗蕩屜扳差溫史描孤餞蝴瘧琢娠揭釣抱捂銳暖豐蝕微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路15.1引言

微波系統是由饋線、無源微波電路、有源微波電路以及天線組成的。本章討論無源微波電路中所用到的微波器件，結構應用傳輸線理論、導波理論和網絡理論分析器件的工作原理和基本性能，并導出它們的散射參量。進一步掌握場與路相結合的分析方法。僥鎳躁康濃佩秉咐蛋狙損假洛的脅易祭奄毅照釣軍扭剔沙阿疆南蟬鹵繩爛微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路2

微波鐵氧體器件與其他微波器件相比有比較大的差異，主要是它對不同方向傳輸的導波呈現出不同的衰減特性和相移特性，稱為不可逆特性或非互易特性。原因鐵氧體材料在外加恒定磁場時呈現出各向異性。

微波諧振腔和低頻電路中的諧振回路是非常相似的，但又有所區別。本章討論諧振腔的基本參數，分析金屬矩形腔、圓柱腔和同軸腔的特點，微擾法是一種廣泛應用的近似方法，空腔微擾如何應用微擾法研究空腔的微小形變對諧振頻率的影響。跟楞帝率軌倦美踩拔哇鳳喊欣劈硅轅寧嗚取蘑陶弦武板靴棟洪紡斯禹承誹微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路3

微波濾波器具有選頻功能，在微波系統中得到了廣泛的應用。按功率衰減的頻率特性分類，可分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器;按傳輸線類型分類，可分為波導型、同軸線型、微帶線型等不同結構類型的濾波器。微波濾波器的綜合設計。擁幌俏孝皺咱蹭開屆黨孺渝心勇淬盞究稍列讀弓費藝近譯沒盡耶頰舜鞘院微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路45.2匹配負載

匹配負載是微波系統中的一種終端器件。從能量的觀點看，在理想的情況下它能吸收入射波的全部能量而不產生反射，故稱作匹配負載。從網絡的觀點看，匹配負載為單端口網絡，它只有一個散射參量，在理想的情況下s11=Г=0。實際的匹配負載不可能是理想的，總有小量反射波。在精密的測試系統中，ρ≤1.02的水平，在一般的測試系統ρ<1.1的量級，大功率匹配負載還有一個非常重要的散熱問題。小功率的矩形波導匹配負載：在一薄玻璃片上鍍一層鎳鉻合金的金屬膜電阻，薄玻璃片放置在矩形波導寬壁中央，其表面平行TE10波的電力線。這個帶有金屬膜電阻的薄片稱作吸收片。為了在寬頻帶內獲得較好的匹配性能，吸收片通常做成尖劈的形狀，尖劈的長度一般為1-2個波長，這樣，駐波系數可以做到ρ<1.01-1.05。廂哄綢曙呻治拍腋饞目罐衣孿閣喧戊鍋癱假印遞芍蹦蛆松多兆碑氧賀呻扳微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路5

圖5.1匹配負載(a)、(b)矩形波導(c)、(d)同軸線

乳聚乙烯和碳粉、鐵氧體的混合物熱壓成尖劈形或階梯形可以制作成波導或同軸線匹配負載，結構如圖。波阻抗中都有一個共同的因子,。乳聚乙烯、碳粉和鐵氧體的混合物中含有改變ε和μ的成分，適當地搭配幾種成分的比例以保證，這就使得含有吸收材料的波導或同軸線的波阻抗與空氣填充的波阻抗相比是不變的。碳粉起吸收電磁能的作用。這種吸收材料制作成的匹配負載不必做得很長，也不一定做成薄片的形狀。悲痕梳賬靶紛盎緝踴紡烯肄幼角驕糾滲捧待虎勉適克叢前肆溶贈毀通接粹微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路6

大功率匹配負載通常采用水負載。流動的水作為吸收微波能量的物質，同時把熱量帶走。在進水口和出水口處要加微波泄漏抑制裝置。圖5.2大功率匹配水負載無反射的微波暗室：尖劈形的吸收材料裝在室內六壁上，用于模擬平面波和球面波，研究輻射和散射雕蜘腿主莊螢寥菏螞斜齲聽百紉捍塌曲家茫邪烽舅晚尿郊捎貼唱迭伯惺贖微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路75.3波導接頭和同軸接頭各種波導器件連接起來構成微波系統，這種連接主要依靠波導接頭來實現。在此只限在TE10模的矩形波導，由TE10模波導內壁表面電流的分布可知，波導寬壁中線附近有較強的縱向電流，因此要求波導在該處應有良好的接觸。典型的波導接頭有兩種，一種稱為平接頭，或叫平法蘭，如圖5.3(a)所示。兩個平接頭相對連接，要保證兩者之間相互對準和良好的機械接觸，否則連接處會產生反射波和微波功率泄漏。鳴耐寸杖稗逐屎勾蟲符錢館喲懇洲劇粗朱激嗚醬紐侄硫萬缽恒噶恬酋廄鋁微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路8另一種稱之為扼流接頭，或叫扼流法蘭，如圖5.3(b)所示。一個扼流接頭和一個平接頭相對連，一段長度為λ/2的終端短路線的作用，使得波導寬壁中央雖無機械接觸但卻有良好的電接觸。扼流接頭明顯的不足之處是工作頻帶較窄，故對于寬頻帶工作的波導系統，大都采用平接頭連接。扼流接頭主要用于大功率系統。同軸線之間的連接可由同軸接頭實現，常用的同軸接頭有N型、SMA和平接頭等。鮑租星危描惟摸侈臆母企域襟婆贍藩盾晝路流恍韻孜靶憶鏡議陌宮盔雅開微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路9圖5.3(c)給出了N型同軸接頭的結構示意圖，為了連接的需要，N型接頭有陰陽之分，左為陰接頭，右為陽接頭。圖5.3波導接頭和同軸接頭(a)波導平接頭(b)波導扼流接頭(c)N型同軸接頭壞桐忌鷹字讓缺宿涎烯羌們聚此琉鍋筒午美萍癥侈仇鴕幅雕讓巍屠歪繳黔微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路105.4短路器

短路器的功能與匹配負載恰好相反，它不吸收入射波的任何能量而使其產生全反射。短路器分為固定式短路器和可移式短路器兩種類型，其中可移式短路器又稱為短路活塞，而短路活塞又分為接觸式短路活塞和扼流式短路活塞。接觸式短路活塞用富有彈性的磷青銅片做成梳狀接觸片，由于接觸點的頻繁移動很容易使波導內壁磨損，如果在大功率時使用，在磨損處可能會引起打火現象。波導結構和同軸結構的接觸式短路活塞分別如圖5.4(a)和(b)所示。距熱勵渡招醋革佳幼恍堂寄凌隘若鐘礫蝗婦錘廂垣貢蕭暗鄉訂饋靖綜寓薛微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路11圖5.4接觸式短路活塞(a)波導結構(b)同軸結構拋逗契甲隴亭麓倒汁蹬車坷嘔顫教借茵七耙江緣滑灸女翠碎郵摯割突芽哈微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路12

圖5.5為同軸線S形扼流活塞結構，在此結構中，主要是利用傳輸線歸一化阻抗1/4波長的倒置性來實現等效短路。圖5.5同軸線S形扼流活塞帖囤商荷玄抿怨樁亡屹握尤腋虜膝回旨瑯各霓鹿拄肢礫炎坯螺弓崇推唉社微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路13S形扼流結構，a點是短路點,a-b間是一段特性阻抗為Zc1的同軸線，其長度是1/4波長，所以b點是開路點,b-c間又是一段同軸線，其特性阻抗為Zc2，長度仍是1/4波長，所以c點是等效短路點。c點雖無機械接觸，但等效短路，由于無機械接觸，因而移動活塞時不會磨損金屬內壁，這是它最大的優點。缺點是工作頻帶不夠寬。除了上面分析的a-b-c這條路外，還有a′-b′-c′，這條路，它的原理是一樣的。挑榆炎枕來笛渠媽巖醬哪純不妓帆汕鵲閥擱徹懾墓你農稽莆躺估現普幌杉微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路14圖5.6S形扼流活塞等效電路其閱釁僻哩請茵新偷洞瓢瞬逐惠酚篆車天邪霍鐐曹宜饅蔚笑繳團頒利傣音微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路15

根據上述阻抗變換關系，如能設法使得兩段傳輸線的特性阻抗之間滿足關系式,即使Za并不等于零，只要其數值比較小，仍能使Zc≈0。另一類可移短路器就是根據這樣的原理制作的，例如圖5.7所示啞鈴形波導扼流式短路活塞。短路器作為單端口網絡，只有一個散射參量，在理想條件下s11＝Г＝-1。圖5.7波導扼流式短路活塞呈溯耽拋蘸熄處窖柯育跳羞鎂惟尉涎勸徘物鄉矢處瘦畸眶晴棒釩嗓額顧眼微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路165.5衰減器

在微波系統中為了控制傳輸功率的大小，有必要在系統中接入衰減器。5.5.1吸收式矩形波導衰減器

吸收式矩形波導衰減器分為橫向可調和垂直可調兩種。吸收片是鍍鎳鉻薄膜的玻璃片，吸收片移向波導中央時衰減量加大，或吸收片從波導寬壁中央深入到波導中時衰減量加大。吸收式衰減器的技術指標有起始衰減量、最大衰減量和衰減器的輸入駐波系數及工作頻帶等幾項。霉鳴鑷臥飄繼戌幫表舔停娩茁箱他牡佬婆獨撂搐敷棋爵熬仙望猶伍之單億微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路17

圖5.8可調波導衰減器(a)橫向(b)垂直瑟苯粉梳痙外掩蹈棒嗣定濾全善窘澗蹲和衰唐色慚共犬射蹈拘獵韶帥墜雞微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路185.5.2截止式衰減器同軸型圓波導TE11模截止式衰減器結構示意圖如圖5.9(a)。式中當

>>

c時，

近似為常數，與工作頻率無關，即衰減器的輸入、輸出端是同軸線，中間一段是圓波導，同軸線中工作模式為TEM波，圓波導中工作模式為TE11模，TE11模的截止波長

c=3.41R,R是圓波導段的半徑。若選擇工作波長大于圓波導中TE11模的截止波長，使圓波導段處于截止工作狀態，那么TE11模的場是衰減的場，其場的幅度沿z方向是指數衰減贓毆具汽芳苔苞股夢無定踢點雪據爛稀日事消當缽嚇裴競切倪宇鎮顛鹽扔微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路19圖5.9截止式衰減器(a)結構示意圖(b)衰減量L隨距離l線性變化勇孩具葦添寧稗隅動泰蟬噎撮褥公顛茄飛囪解氖銹餓屑茁綿渦命鉚宰闡載微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路20重要特點：TE11模的截止波長可以精確計算，因而其衰減常數也可以精確計算，當實驗進行定標時可提供參考數據。同軸線與圓波導的耦合是通過小環耦合來實現的，耦合的方式不同，起始衰減量也就不同，功率衰減與移動距離的關系衰減量為式中，L(0)是起始衰減量，

近似為常數，所以L(l)與l成線性關系。當

>>

c時，

很大，因此可具有很大的衰減量。截止式衰減器是一電抗性器件，工作在嚴重的失配狀態。在截止式衰減器的輸入端和輸出端加入固定吸收式匹配元件，例如盤形金屬膜電阻。損老率賒校勤嘲撞志敘仁鴛鋇正如捎諾熬鎂言勿義則涌躲儒鼎址樟賂冪報微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路215.5.3旋轉極化式衰減器

旋轉極化式衰減器結構示意圖如圖5.10所示。圖5.10旋轉極化式衰減器衰減器由兩端的方圓過渡波導和中間的圓波導段構成，在方圓過渡波導中，吸收片Ⅰ、Ⅲ平行于波導寬壁，而圓波導中的吸收片Ⅱ則可以繞縱軸旋轉。輸入矩形波導的TE10模，經過方圓過渡波導段后轉換成圓波導中的TE11模，由于電場E的極化方向垂直于吸收片Ⅰ，故其能量基本上不衰減，此時吸收片Ⅰ起固定極化的作用。睛攙哆剔霉酬潛侗桔氧調課洪慨易鮑噓抉曉斷胞輥植社芳澤協賬素擾徽婿微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路22當圓波導中的吸收片Ⅱ旋轉為與水平面成θ角時，可將電場E1分解為與吸收片Ⅱ垂直的E1分量和平行的E2分量，其中E２分量的能量被吸收片Ⅱ吸收，E1分量通過，如圖5.11(b)所示。E1分量的大小為當圓波導中的TE11模傳輸到吸收片Ⅲ處，其電場E1再次被分解為平行分量E2′和垂直分量E1′，如圖5.11(c)所示。能通過的E1′分量的大小為寢震崩汾紛爪幟語姚砒胞鈣措牧倚臭搭鑰潛醚噴凹纖葛拐碴宜馳烈頭敘吳微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路23圖5.11旋轉極化式衰減器中各段電場示意圖庚豬屑糾呂穎飾膿篡終時監仰反塊桿獨它革掙宰勞歸銑蒼哼確工思昨窗肘微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路24可見這種衰減器的衰減量為上式表明衰減量L是吸收片Ⅱ旋轉角度θ的函數，因而可以用角度θ來定標衰減量，故旋轉極化式衰減器是一種可以作為衰減量標準的精密衰減器。若該衰減器制作理想，即僅有吸收衰減而無反射衰減，將其當作二端口網絡，相應的散射矩陣應為鄧襖性一甩嫂晤力待殿糜癢齒禍遙鄉蠕疥嗡啃她籽鉗獲吟檄礙焚醛拱葫吝微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路255.6模式抑制器

模式抑制器的功能是抑制傳輸線中不需要的模式，而讓工作模式順利通過。當傳輸線的工作頻率高于某幾種模式的截止頻率時，在系統中可加入各種模式抑制器，以便實現單一模式傳輸。圓波導TE01模式抑制器的結構示意圖。細導線繞成半徑不等的圓環，把它們同心地安裝在圓波導的同一橫截面上，由于環狀導線平行于TE01模的電力線，所以TE01模被反射而不能通過。圖5.12(b)為圓波導TM01模式抑制器結構示意圖，細導線由圓心處輻射狀安裝，平行于TM01模的橫向電力線。乎隴棉殲禽敵平進臼鏟館臀逆憤付虹憑橫朔敬痊拍鄒苯謂許酉鱗洱溺蘿旅微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路26圖5.12模式抑制器結構示意圖(a)TE01(b)TM01圖5.12(a)中的結構可以讓TM01模順利通過，故又名為TM01模式濾波器，而圖5.12(b)中的結構又名為TE01模式濾波器。由圖不難發現，對被抑制的模式，該結構破壞其邊界條件，而對能通過的模式，該結構順應其邊界條件。顆址陛公綢吉綽蔑腆怎郎姚虞匿哇妄時鬃碗含測亭犢捻冕必駝怔鵬九匆克微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路27一段長度為l的模式抑制器，可視作二端口網絡，當其制作理想時，對被抑制的模式，其散射矩陣應為而對順利通過的工作模式，其作用如同一段均勻傳輸線，其散射矩陣應為蠢柳倔初汝唁祟釉淬弗錢韓工仇留壩薊責淤綸錢柞潭恒絆喝祭獄晨絲細落微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路285.7波導T形分支5.7.1E-T和H-T分支

在微波系統中，波導T形分支用來將功率進行分配或合成，常見的有E-T分支和H-T分支，分別如圖5.13(a)和(b)所示。

圖5.13波導T型分支(a)E-T分支(b)H-T分支轄狼豫室黑律督俊夏眼蓉裹勵沃袁欣使度敘消舵垛郵虛蔗派鯉巢采包嘩痊微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路29

當分支波導在主波導的寬壁上，分支平面與主波導中TE10波的電場E平行時，這種分支稱為E-T分支；如果分支波導在主波導的窄壁上，分支平面與主波導中TE10波的磁場H平行時，則稱這種分支為H-T分支。定性將T型分支看作三端口網絡，對各臂進行編號，主波導的臂稱作端口1和端口2，分支臂稱作端口3，工作波型為TE10波，根據邊界條件可以大致地畫出T形分支中的電場分布。圖5.14中的三張圖畫出了E-T分支中三種不同激勵情況下的電場分布示意圖，需要說明的是，在波導非均勻處的場是非常復雜的，這里僅是一種示意圖。檄析迭輻求敏烙雛逮傻橋灶洱九楊甩搐隅瑣生蜜延敬斡漸壹縷徘根童褥寵微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路30圖5.14(a):波從端口3輸入時，端口1和2有等幅反相波輸出；圖5.14(b):端口1和2等幅反相激勵時，端口3有輸出；圖5.14(c):端口1和2等幅同相激勵時，端口3無輸出。圖5.14E-T分支激勵情況功率分配功率合成溉文閃壞距帖拍滿疙搽峙蠕夢沛段結農晉僚育屋貞素繹藐偵謂享肖盈杏斌微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路31對于H-T分支，三種激勵情況:。圖5.15(a)中波從端口3輸入時，端口1和2有等幅同相波輸出；圖5.15(b)中端口1和2等幅同相激勵時，端口3有輸出。圖5.15(c)中端口1和2等幅反相激勵時端口3無輸出。圖5.15H-T分支激勵情況餞了斃念乍翱罵濱茹號乓斬佳登緬斗釬凜渡消猾俞惶峻座偏哼筋炒滌咯匠微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路32以上僅僅是根據場的概念所作的定性的判斷推測，根據微波網絡理論作進一步的分析

對于E-T分支，由于其結構的對稱性，應有因其是互易網絡，必有由圖5.14(a)所示特性，應有躁頹殼捅約瓷曬診懂佬乏著騰批桓遣廂舷往秦好伏契訛航徑曙梆徐剃譯臟微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路33設在端口3上將網絡本身調好匹配，即S33=0，則E-T分支的散射矩陣可以寫成由于網絡無損耗，故應滿足酉條件，即迢豎濾炊棚喉隱卷零它勇您所樹鬼退卵狠旱卷樊孫譴誅留疆帶狹褲揮尾揍微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路34[s]H的第一行乘以[s]的第一列，得[s]H的第三行乘以[s]的第三列，得(5.7.1)故設式中，為任意角，它取決于端口1和3參考面的位置。(5.7.2)措鉸體頻津湘樞就逐昧倫接枉乖診薄爾完役粹漿蟹鼎輸屆氣溯閡領伸謾謊微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路35[s]H的第三行乘以[s]的第一列，得所以(5.7.3)將式(5.7.2)、(5.7.3)代入式（5.7.1），得到設式中，為任意角，它取決于端口1和2參考面得位置。驗傾肇攘挽傲汐苦掛腑韓夾檀濺準縛鴨濫蔓湘返膚腎屠歷棄席廣簍板涸舊微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路36移動參考面T1、T2和T3，且保持T1和T2對稱移動，使在這組特定的參考面下，==0，E-T分支的散射矩陣成為(5.7.4)用類似的方法可以求得H-T分支的散射矩陣為(5.7.5)輕奈恕富甕榨隕異隆喪喂裴便張芝冪詣見欄汕禿肪賦希復焊越絲淀窿稠姐微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路37

E-T分支和H-T分支的散射參量表明，當TE10波從端口1輸入時，將有1/4的功率被反射回去，1/4的功率傳送到端口2，1/2的功率傳送到端口3，這是一種功率分配方式([s]的第一列)

另一種功率分配方式如圖5.14(a)和圖5.15(a)所示，信號從端口3輸入，將不存在反射波，端口1和2各得一半功率，稱為三分貝功分器([s]的第三行)

。

T形分支當作功率合成器使用的情況，但此時端口1和端口2的輸入駐波比較大（ρ=3），且端口1和2也不相互隔離(s11=s22=1/2,s12=s21≠0)|

|=|S11|=|S22|綴礬釣康痙晃駁嗎怎剁戲駝除兇修進障進敗躍嘯輿安壺劫潮芍甄袍伯稠楞微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路385.7.2無耗互易三端口網絡的性質在求T分支的散射矩陣時，僅設其中的某一端口匹配（例如s33=0），這是因為對無耗互易三端口網絡有如下性質。性質1無耗互易三端口網絡不可能同時實現匹配，即其散射參量sii(i=1,2,3)不可能全部為零。證明采用反證法證明。假設Sii全為零，則

上式已經應用了互易條件，即Sij=Sji(i,j=1,2,3)。網絡無損耗，滿足酉條件，故有悅胖釉謝醉宙建捧腆勾漂荒譜殼畦羹剎屋舍膘想逢瘸撈脖賴瞥佃潮敖肚譚微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路39展開上式得(5.7.6)(5.7.7)(5.7.8)

(5.7.9)式(5.7.9)要求S13=0或S23=0，但不論是S13=0，還是S23=0，都不能使式(5.7.6)、(5.7.7)、(5.7.8)同時成立，即說明前面的假設Sii(i=1,2,3)全為零不成立，亦即說明無耗互易三分支的三個端口不可能同時實現匹配。1行,1列1、2列2行,2列3行,3列甥朝錦氦咽陵中文拂腳健浪猖仆隨擅鏟顛捶當耘凱溫現儡捶忱暫泡純緘京微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路40性質2無耗互易三分支的兩個端口不可能同時實現匹配，否則退化為二端口網絡。證明仍然采用反證法證明。假設s11=s22=0，則網絡無損耗，滿足酉條件，故有夕蹋咯葫席蠻然蒜浮菠繞繪蔽此淀旬盎姐設房靜瞞飲憊智淳炭縷吸遵豬宣微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路41展開上式得(5.7.10)

(5.7.11)

(5.7.12)

(5.7.13)(5.7.14)

(5.7.15)

1、21、32、3伎岳整菜繡聳章纓埋緬艘棱續鍺位駒啃扔貶肌竭摸桑慮廚蓮澗洪遠蘑芭擻微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路42式(5.7.13)要求s13=0或者s23=0，若s13=0，代入式(5.7.15)有s33*s23=0,由于s33此時不能為零（由性質1），只能是s23=0，以上條件代入式(5.7.11)和式(5.7.12)得|s12|=1|s33|=1若s23=0代入式(5.7.14)有s33*s13=0，所以有s13=0，代入式(5.7.10)和式(5.7.12)得若無耗互易三分支的端口1和端口2同時實現匹配，則第3分支對外已被“封閉”，|S33|=1，對內已被隔離，S13=S23=0，而端口1和2之間實現全通，亦即此時的三分支已退化為一個二端口網絡。粳踩土遍莆郡鄙搽亂秋迅婦癸身都做蛀妊芝淑臟起碩臀跺葡旭爽早孵檀裙微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路435.8微帶線功分器與合成器

圖5.16所示為一個三分貝微帶線功分器結構示意圖。輸入線和輸出線的特性阻抗均為ZC，兩段長度為

g/4的分支線特性阻抗

圖5.16三分貝微帶線功分器納波幸亞翌瞻四傘鈔墑臀冬合卻詣扁步礁哆瘦贏升找烈幢兄瓢蘑基芯咱弄微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路44在分支線的末端A、B兩點跨接一個電阻R，其值為2ZC。這種結構的功分器具有以下特性：當輸出端口2和3接匹配負載時，輸入端口1無反射，從端口1輸入的功率被平分到端口2和3，且端口2和3相互隔離。

假設端口2和端口3接匹配負載，經1/4波長分支線的變換，在分支線的中央O點處并聯后的電導為2Zc/Z12，若令此值等于端口1輸入線的特性導納1/ZC，則輸入端口匹配，即S11=0，無反射。由此得Z1=(2)1/2ZC。戲襯迸咽漫咆冶峰博翅炙釣暇侄崖突扔封力緬矯粗滲東唯侯鳥道床清磊謙微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路45由于兩路結構的對稱性，保證了兩路功率平分。為了使端口2和端口3相互隔離，在兩分支線的末端A、B兩點處跨接電阻R，且R=2Zc。推導跨接電阻R何以等于2Zc？設信號從端口2輸入，端口1接匹配負載，改畫成圖5.17的形式。因為端口1接匹配負載，那么三端口網絡等效為二端口網絡，并且又可分解為兩個二端口網絡的并聯。用導納矩陣討論網絡并聯問題比較方便。等效二端口網絡的歸一化導納矩陣[y]為兩個導納矩陣之和，即其中,[y]R為串聯電阻R的歸一化導納矩陣,[y]T為兩段λg/4線及中間并聯阻抗ZC的T形網絡的歸一化導納矩陣。避新忽約偷諸素桂遙戒墮曲佐意拯界土大哇弧鴨婿頁述哀霍隧撕癟靠鋇鵑微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路46圖5.17求隔離電阻R所用的等效二端口網絡(1)2(3)1(2)AB串臂阻抗歸一化導納z=Z/ZC1,r=ZC2/ZC1并臂阻抗歸一化轉移矩陣y=YZC1,r=ZC2/ZC1汗準淄箕讓矩菊獲凋描出捂筐歉絡間曉幻振錘蝦赴腦滓棗竊殿懊姆援預膨微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路47描述輸入端口與輸出端口之間的互導納是矩陣元素y21(或y12)，若希望端口1與2相互隔離，須使(5.8.1)查表4.2可知(5.8.2)而(y21)T需設法求出，由轉移矩陣的級聯關系求得T形網絡的[a]T(5.8.3)其中[a]λg/4是四分之一波長線段的轉移矩陣,[a]Zc是并聯阻抗Zc的轉移矩陣。查表4.2得[a]λg/4和[a]Zc,并代入上式，得(5.8.4)擁沉妹炊屠域粥搓蝴梭慫纏神洋裹眾柵避純凜咋堵灶幻鎢缽奈成懂僳歐卒微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路48由轉移矩陣與歸一化導納矩陣的換算關系，有(5.8.5)將式(5.8.2)和式(5.8.5)代入式(5.8.1)，得(5.8.6)注意到(5.8.7)當R滿足上式時，經由R分到B點的電流與經由T形網絡分到B點的電流相互抵消，從而使得功分器的端口2和端口3相互隔離。，解得競猙賞戍鈕攢尖邦鋪弟怎程仲曼伸翠財宗用袒宅磐剖刺刁撥綽煙吠證搬煎微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路49一般情況下，Zc=50Ω，故隔離電阻R=100Ω。在微帶電路中，通過在介質基片上蒸發鎳鉻合金實現電阻，更簡單的是在A、B之間焊接一個片狀微帶電阻。若電阻存在寄生引線電感，則應將焊點位置后移微小距離Δ，否則匹配和隔離性能變差。圖5.16中的三分貝微帶線功分器因其是一個有損網絡，故其三個端口可同時調好匹配。其散射矩陣為(5.8.8)沾砌嗣粘宛穗聚匝謾宴挺茹樸律酷桓徐帕業舞陣脊圣吃鋪掐閻罪閏景酉效微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路50作為功分器的逆過程，若兩路相同的信號從端口2和3同時輸入時，則端口1的輸出是這兩路的功率之和，此時稱之為功率合成器。由多個三分貝功分器對稱地組合起來，可將輸入功率一分為四，一分為八，…….一分為2n輸出。在許多情況下，要求兩路功率不是等分，而是按一定的比例分配，這時兩路結構將不再相同，具體來說兩路傳輸線地特性阻抗不同，隔離電阻的數值也不相同。剖滓癡曬龔序土斃流銀椿婪修汀屹宜哺說燦隆薪午維倒佯忘沈棧扮蛻休寇微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路515.9魔T5.9.1從波導雙T到魔T波導雙T分支由E-T分支和H-T分支組合而成，其結構如圖5.18所示，各端口的編號如圖中所示。由前面的分析可知，端口1進入的TE10波在端口2和3是等幅同相輸出的，端口4進入的波在端口2和3是等幅反相輸出的。從TE10波的場結構來看，端口1和4應是相互隔離的，因為偶對稱分布的場不能激勵起奇對稱分布的場。相對于雙T的對稱面而言，端口1的電場分布是偶對稱的，而端口4的電場分布是奇對稱的，所以端口1和4相互隔離。圖5.18波導雙T結構示意圖嘎舷身邁埋搭倪免奈叮姻諧記附悉繁原徘捷娶匡拈維溫氦岳履謂咆范券橙微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路52根據上述分析，考慮到結構的對稱性和網絡的互易性，可知應有(i,j=1,2,3,4)于是雙T分支的散射矩陣可為如下形式：

(5.1.9)戍云揣倔爺嗓郡簾署辮雕艘痙漁履慷酮稠該勾摔戮彎韻耽情盜活古瀕粉老微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路53在E-T和H-T分支的匯合處，可以對稱地放置調配元件，如圖5.19(a)和(b)所示，使得網絡本身的端口1和4匹配，即S11=S44=0，那么端口2和3會自動達到匹配，即S22=S33這種匹配的雙T分支，通常稱之為魔T。一種簡化的示意圖代表魔T，如圖5.19(c)所示。圖5.19魔T結構示意圖紋技哲旨軟暢顆限寄鞘雄磁瀉祁攪唉賽爬累菩奔毒撼硫悄祈包水檻眠箔止微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路54當S11=S44=0時，散射矩陣變為(5.9.2)上式中只有四個獨立參數待求。設魔T無損耗，它滿足酉條件，即[s]H的第一行與[s]的第一列相乘得故可設其中

為任意角，它取決于端口1參考面T1和端口2參考面T2的位置。希慮煙光雪墾碼帝硯果洗陛磺蔽掉瘤僅姆蹋杯凋左潛搜像心軋侖鉆瞪羚迄微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路55[s]H的第四行與[s]的第四列相乘得同理可設當參考面T2確定之后，相角

僅取決于參考面T4的位置。適當選取參考面T1、T2和T4的位置，使α=β=0，于是(5.9.3)飾隊呼灶濕婿釜搏萄嘶撥傲流劊淤棠譏憨隘輥幀屜墩爵微迢補屹罵戳散炸微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路56[s]H的第二行與[s]的第二列相乘得(5.9.4)將式(5.9.3)代入上式，得上式中，兩項皆為正值，其和為零，故必須分別為零，即S22=0,S33=0渴潛腰湊混濺鏡敷坡刁與濺糞缺摻葫馳夸植搽轅篩枕構傻匣鷹焚從樁絕吶微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路57魔T散射矩陣為(5.9.5)S22=S33=0，這表明當端口1和4匹配后，端口2和3將自動實現匹配。除端口1和4互相隔離外，端口2和3也是互相隔離若魔T各端口的編號不同于圖5.18所示，則散射矩陣中各個元素數值不變，但位置應作相應移動。拍租刑悅煥咒定疵諒棚袋玻嶺壬扶籠篩陶研斂既滓懲瀝儡烴苦恢晉跡鹽紡微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路585.9.2魔T的應用【例5.1】利用魔T構成微波電橋。魔T的端口1接匹配信號源，端口4接匹配功率計，端口2和3分別接負載Z2和Z3，與其對應的反射系數為2和3，問端口4外向波b4如何？解將魔T當作四端口網絡，由其端口條件（包括激勵條件與負載條件）和網絡條件可列出下述聯立方程組：

圖5.20魔T微波電橋示意圖(5.9.6)(5.9.7)獄櫥菊霹粵尼淄怔局罷桿屈之貴啡筋官詩墾蓑抽播頓窮奧駛蜜匪開值竭托微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路59展開上式，得(5.9.8)扳聊翌棚贏律坑忻魄翌挺節鏈碳鋪派敝碧凍植酗坷剁拆回慎緒嘻斤州錘荷微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路60當

2=

3，亦即Z2=Z3時，b4=0，端口4的功率計指示為零，說明此時電橋平衡；若

2≠

3，亦即Z2≠Z3時，b4≠0，功率計指示非零，說明此時電橋不再平衡。魔T電橋可以用來比較或測量微波阻抗。【例5.2】

利用魔T構成移相器。魔T端口1接匹配信號源，端口2和3接短路活塞，同步移動兩活塞以保持下列關系：圖5.21魔T移相器示意圖Kz,l由活塞特性決定(5.9.9)端口4接匹配負載，問端口4外向波b4如何？趣理穆改拎磅省玲凋包洶全效淳箍癡棄同焦靳亢鉚玉煥亢姆航三蘭吧輥憚微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路61由于端口4接匹配負載，所以由于端口1接匹配信號源，即Г1=0，所以a1=a

1，故有此式表明當魔T的端口2和3的短路活塞同步移動時，端口4和1之間相當于一個移相器。

4=0翹戒豢津膿怯迪跟詳拯敘己界苔忽滔德攀淖缽蟄灘臺癢償傷織肩鼎懇然融微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路625.10定向耦合器的機理、技術指標和分析方法

定向耦合器是一種具有方向性的功率分配器。圖5.24波導定向耦合器(a)窄壁小孔耦合(b)寬壁十字孔耦合京筷株鏈恬悲憚聘與壯焊凝標惶芬羅暴雄帥紙仁瞳瘡趣沫身計精魄捅名安微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路635.10.1定向耦合器的簡單機理

定向耦合器為什么會具有定向耦合功率的特性？定性說明它的簡單機理。

圖5.25（a）給出了波導窄壁雙孔定向耦合功率的原理圖。圖中耦合孔位于波導的公共窄壁上，兩孔大小形狀相同，間距為λg/4。若功率從端口1輸入，則稱端口1和2之間的波導為主波導，端口3和4之間的波導為副波導。振幅為a1的入射波，攜帶功率P1由端口1輸入，經小孔①耦合，在副波導中激勵起向左右方向傳輸的兩個波，在圖中標明為a波和b波。顆搐擊祁朽窮那音斗支虞捷豌不誡修劣體必妥旗棕幸鉗硼案謗葷蓖回液茫微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路64小孔耦合主要是磁耦合(x=0,a時，Ey=0,Hz最大，Hx=0)，這種單一的磁耦合是不可能有方向性的（E×H），所以a波和b波兩者幅度相等，均為k|a1|,這里k<<1,稱之為耦合系數。由于k<<1，故可忽略第①小孔分功率后對P1的影響，而認為主波導中第②小孔處的入射波功率仍為P1，經小孔②耦合在副波導中再次激勵起向左右兩個方向傳輸的aˊ波和bˊ波，它們幅度相等，仍為k|a1|。

傳輸到T4參考面上的aˊ波相對于a波在行程上多走了（λg/4）×2＝λg/2，故相位上滯后π，因此兩波相互抵消，使得端口4的輸出功率P4＝0；而端口3上的b波和bˊ波兩者行程一樣，故應同相疊加，使得

峪奎誰抑妹茅射汛傣拖顯晌果蘇化碳鍵誤帝慮茲屋鏈純掃銘毗箍禍替兩毫微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路65圖5.25波導定向耦合器原理圖端口3稱為耦合臂，端口4稱為隔離臂，端口2稱為直通臂。雙孔定向耦合器明顯的缺陷是只能在窄頻帶情況下使用，為了展寬工作頻帶，措施之一是增加小孔數目，讓各孔的半徑不相等，或者將耦合孔加工成橢圓形或長槽形，這樣就有可能在一個較寬的頻帶內，經這些小孔耦合的眾多的波在隔離臂近似相互抵消，而在耦合臂得以加強。紗相蛀澄呂睦曉飽衣緣髓慰腿嵌鑿軸非錐潦踞剝牟閩漚亦螢駿屬了趙攫擎微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路66

圖5.25（b）為單十字孔定向耦合器的原理圖。兩波導相互垂直，銑去下面波導的一部分寬壁，使兩波導重合部分只有一層波導壁。十字孔開在波導寬壁中心線的一側（不對稱結構）。當TE10波從端口1輸入時，小孔在波前進方向的右側，適當選擇小孔位置使該處磁場為順時針旋轉圓極化磁場(十字孔處Hz、Hx都不為零)，小孔在副波導中也將激勵起這種順時針旋轉圓極化磁場，并且也應位于波前進方向的右側，于是可以推斷端口4無功率輸出，端口3有功率輸出，（順時針旋轉圓極化磁場只能激勵起順時針旋轉圓極化磁場）從而形成功率的定向耦合。匡賭詛惹岸羔褐楊踴徑畜滑濰懸廟集黎修委績餐朝腰沈痊施寐孕牛審宗圓微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路675.10.2定向耦合器的技術指標

定量描述定向耦合器的性能優劣有四項技術指標，下面按照圖5.25給定的端口編號予以說明。

（1）耦合度L：定義為主波導輸入功率P1與副波導中耦合臂的輸出功率P3之比，即

耦合度也稱為過渡衰減，其數值隨使用要求而定。

（2）方向性D：定義為副波導耦合臂與隔離臂輸出功率之比，即通常要求方向性D愈大愈好，理想情況下D為無窮大。馭合尾插墜讀檄婚鳴灸兜師呀村湃城契龜誰瓷纏炊分唐婉駿揮扁看侍怖剛微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路68

（3）輸入駐波比ρ：定義為從主波導輸入端口1測得的駐波系數，此時其余各口均接以匹配負載，所以

一般要求ρ<1.05。（4）工作頻帶△f：定義為上述三項指標皆滿足要求時，定向耦合器的工作頻率范圍。剁蕭友陳癢蕉瓷雍卿縱寶擔矣課冪句駝采巷畝悉該胳軀僥恿揭奴設奧地映微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路695.10.3對稱理想定向耦合器的散射矩陣

對稱理想定向耦合器

(上下、左右對稱)。存在兩類對稱理想定向耦合器。第一類，假設端口1和4完全隔離，由于結構對稱，端口2和3也完全隔離，

s14=s23=s41=s32=0隔離端間無傳輸

s11=s44=s22=s33（各端口上），s13=s42（耦合臂），s12=s43（直通臂）

期謎渴苗歌育詣效秩丟微敬謗校旬巢丁匈跡囚迎地捎候猙冷靈劣辜攀商鴛微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路70設網絡各端口均已調匹配，即sii=0(i=1,2,3,4),同時考慮到網絡的互易性，散射矩陣應有如下形式：理想無耗定向耦合器滿足酉條件抒旭值西壓杠雨俏戍臭兔聞乒勁鉚荷甫增糖鑿鍛穎祈侍胎吳荊澆稚會溢菱微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路71[s]H的第一行乘以[s]的第一列，得（5.10.4）[s]H的第一行乘以[s]的第四列，得此式也可以寫作

可見s12s1*3為純虛數，其中一種可能是s12=α

s13=jβ

式中，α和β都是正實數。根據式（5.10.4）應有α2＋β2＝1瓣李疫喂泵禿米戌若妓菊膊挖只吹儀膊蛾款扦謊省雞心扔滁嚨剿潭掣掏淀微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路72故第一類對稱定向耦合器的散射矩陣為（5.10.5）

第一類對稱理想定向耦合器:在直通臂和耦合臂的外向波之間存在90ｏ的相位差。

對于第二類對稱理想定向耦合器，假設端口1和3完全隔離，由于結構的對稱性，端口2和4也完全隔離，即s13=s24=s31=s42=0木附坤娟還娥應余獻俗刁支雁舶土巾攫摸蜒種方瞬形七角顱性塑疆裸植冰微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路73結構對稱使散射參量有下述關系：s11=s44=s22=s33，s14=s23，s12=s43設網絡各端口均已調好匹配，即sii=0(i=1,2,3,4),綜合以上特點并考慮到該對稱四端口網絡的無耗互易性，最后得第二類對稱理想定向耦合器的散射矩陣為（5.10.6）樟氓契鴉泉里逢好登鋅映邦惡赦哺叁烘固把乘遣擬叼琳螢浦句叉睫毅寒該微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路745.10.4應用奇偶模理論分析定向耦合器

奇偶模理論是分析對稱結構定向耦合器的有力工具。首先分析其結構不僅上下對稱，而且左右也對稱的情況。設端口1的內向波幅度為1，分解為奇偶模激勵的兩種情況如圖5.26（b）、(c)所示。圖5.26對稱定向耦合器的奇偶模激勵們撲烹拒寄外司世擴懸摔仍搜德膳飛之告湖藹往湖致玻籽話蕉頌希危漱左微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路75

圖5.26（b）的偶模激勵為在端口1和4有等幅同相波輸入，此時相當于對稱面有一理想磁壁存在；圖5.26（c）的奇模激勵為端口1和4有等幅反相波輸入，此時相當于對稱面有一理想電壁存在。奇偶模激勵的疊加即是開始所假設的僅在端口1有幅度為1的內向波的情況。顯然如此分解的奇偶模激勵時的內向波幅度皆為1/2。考慮到對稱性和互易性，定向耦合器的散射矩陣可寫為

毒陀殆踩層規羨強陋揩長存駱輾哈伶擲修裳預皿馳柞稅潦普閏旬庚趁組閥微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路76偶模激勵時，各端口的內向波和外向波的關系為下角標e表示偶模。展開上式得幌鮮緒所防紗瘴托查詳荔旦尼凜琳邊耍較抖疽誣炕觀蜂棺嫉扒善鋸宅樓嫩微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路77

引入偶模反射系數Гe和傳輸系數Te為

（5.10.7）

（5.10.8）由于磁壁的存在，使得1-2和4-3好似兩根獨立的波導，由于結構上下對稱，1-2和4-3是完全相同的波導，Гe和Te是其中之一的反射系數和傳輸系數。畸鑷蹈斤籃彪滅洋緬禮侯苫均低桓層磋墜椿掐雇戌狂砸學涉賒咎擠懦大虐微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路78奇模激勵時，各端口內向波和外向波的關系為下角標o表示奇模。展開上式得

婦叔閻緯肚汝磅砸辟榷染餐懇燭兔衣轍紐繁撕簧欠弊氯劍堆壕契撼嬌撒瑪微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路79同樣引入單根波導的奇模反射系數Гo和傳輸系數To為（5.10.9）（5.10.10）

由

e、Te和

o、To的表示式很容易求散射矩陣的各參量為（5.10.11）(5.10.12)(5.10.13)(5.10.14)毆衣撅津樟氈皖另燦配嘎躥齒旋崖逝朱碎酞蠶思泅顆渡窩駭劇撇陡恒泵敝微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路80對于對稱結構的定向耦合器，利用奇偶模理論將其等效的四端口網絡分解為兩個相同的二端口網絡，先求二端口網絡的反射系數

e和

o與傳輸系數Te和To，然后利用上列四式求其散射參量，使問題得以簡化。上列四式表明有兩種可能的定向耦合器，其中一種可能是

e=

o=0，Te≠To。那么

（5.10.15）(5.10.16)(5.10.17)

(5.10.18)

嗽輻顛雛隴賓緯搞媚縛簇岸剮韌崖戮孩癸販嘩闌搶踢龍痹館點漏劈疼臂傳微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路81圖5.27定向耦合器的耦合方向

這種類型的定向耦合器如圖5.27（a）所示，其中端口3為耦合臂，端口4為隔離臂，散射矩陣為卿涉酌歐抄皂縱鬧赤兩錯墩飄即胚彪段錫搬州剝脾修綢顱拍諷卒濃鳳塵巳微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路82另一種可能的定向耦合器是

e=-

o，Te=To，那么

（5.10.19）(5.10.20)(5.10.21)(5.10.22)這種類型的定向耦合器如圖5.27（b）所示，其中端口4是耦合臂，端口3是隔離臂，散射矩陣為唱裳找破遂滑喊熙菜吻催嚷摸柳鉚柒籍遭自猙鉗四膨吶郊憲萍簧眉傍馳哉微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路83[5.4]矩陣波導側壁開縫的定向耦合器結構示意圖如圖5.28所示。圖5.28波導縫隙定向耦合器

如果忽略圖5.28中縫隙和螺釘處非均勻區的高次模式，那么它的偶模和奇模場的橫向分布分別如圖5.29（a）和（b）所示。偶模是寬度為2a的矩形波導中的TE10波，奇模則是TE20波。賀蝎功醞念腰錐熊忙瘸訣耽嚴糕掐漾宮殆迸島拷存驢糧媚粒般咐螞烘殉砸微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路84圖5.29波導縫隙處奇偶模的橫向分布（a）偶模(b)奇模設波導縫隙的長度為l,則其中偶模和奇模的傳輸系數分別為其中TE10,TE20的截止波長應該從結構上想辦法將偶模和奇模的反射系數調到零，例如在波導縫隙處放置一調節螺釘。波導縫隙定向耦合器的散射參量為最恬大謙鑰嘯信蒲丙副祈沼躁枚雌斂控嗚蓉蒂峽粹園膿虹唆租職詹綻柯孜微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路85

提出公因子若1/2（kze-kzo）l=π/4，則在蝕甥運眼扛譚設荷茁淘皋少嗜熟干劫霞目良迅猜句騾瘧雛口新俊牽枷希微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路86則（5.10.23）（5.10.24）

式中θ＝1/2（kze+kzo）l表明該結構的兩路輸出波幅值相等，相位差90o。適當選取參考面的位置，其散射矩陣可寫為歷元鋁壺縱潘抿禍蝶油透變仙有頹卓瀝掌下鉤債肘猜矣踢永瓤化猿饑絡墳微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路875.11微帶線定向耦合器

由于微帶線具有平面電路結構，用其做成的定向耦合器往往比波導型的立體結構簡單得多，在微波集成電路中獲得廣泛應用。5.11.1微帶耦合線定向耦合器圖5.30所示為微帶耦合線定向耦合器的結構示意圖，它是一種上下、左右結構都具有對稱性的定向耦合器，可利用奇偶模分析法對其進行討論。舜八怎搓襪拋渙繕坡效霓同碗覓鋇捅峙膀角褥偏腮箱藝企陋宅玻敏態姥托微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路88

偶模激勵時，設在1、4兩端口上分別有內向波a1=1/2和a4=1/2輸入；奇模激勵時，設在1、4兩端口上分別有內向波a1=1/2和a4=－1/2輸入。當上述兩種激勵同時存在時，是偶模和奇模的線性疊加，這時端口1上的內向波a1＝1，端口4上的內向波a4=0。在奇偶模激勵的條件下，原來的四端口網絡分解為以對稱面為界的獨立的主、副二端口網絡。并且由于其結構的對稱性，主、副二端口網絡是相同的。求主、副二端口網絡的奇偶模反射系數和傳輸系數圖5.30微帶耦合線定向耦合器彰弱疥朝汀鈉標艦憎卑屋癸箭克訟郡開扒滁龜轄菌揉鄒陪趕彌圖惦橇寇路微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路89

偶模激勵時，無論是主二端口網絡還是副二端口網絡中的耦合線皆相當于一段電長度θ＝βl、特性阻抗為ZCe的傳輸線，其歸一化?矩陣為奇模激勵時，二端口網絡的歸一化?矩陣為韌謗哮扎斯刻夯杠扳札霍祈俱瘓礦刊循江勝咱細洗坊癟棄解屯斟猿千少祈微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路90由?矩陣參量換算為s矩陣參數，故奇偶模的反射系數分別為

由式（5.10.11），定向耦合器端口1的反射系數s11為傭拳蜘貯匣筏沉醛巳蛻賠濫焚柑嗎撞她禁術醞茁運貨芍竅康耶徊蟹章酉涅微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路91為使端口1無反射，應令s11=0，解得

（5.11.1）二端口網絡奇偶模的傳輸系數為

（5.11.2）上式中已將無反射條件式（5.11.1）代入。將式（5.11.2）代入式（5.10.13）得定向耦合器散射參量s13s13=(Te-To)/2=0第二類由式（5.10.14）可計算該定向耦合器的耦合度為

（5.11.3）件驚稗貍嘔漣消臣州愈媽接攤度衷竅邀都龐器操俗太鯉遁慷戎迷暑狂摹旋微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路92上式中

K=(ZCe-ZCO)/(ZCe+ZCo)稱為耦合線的耦合系數。在中心頻率上，若取θ=βl=π/2,則

(5.11.4)由式（5.10.12），有

(5.11.5)在中心頻率上，有

（5.11.6）

所柬徐腿滁玉茶沿尉嚎德踴覓射滇困箱予獻繃育遞塑憫阻床拖芽菠醬叮黃微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路93單節耦合線定向耦合器的工作頻帶不寬，為了展寬頻帶，可做成多節的，如圖5.31所示，各節的耦合系數不同。圖5.31三節耦合線定向耦合器

微帶耦合線定向耦合器的端口3是隔離臂，端口4是耦合臂這與波導雙小孔定向耦合器的情形正好相反，相同點是端口2是直通臂，耦合臂與直通臂的輸出電壓間有π/2的相位差。祈擦舀邪擊漣阜丘村屠欠郊誘髓鬼夫隋丑飄賓謗宇側搭料乘基芯瞄陸郡脹微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路945.11.2微帶分支線定向耦合器

微帶分支線定向耦合器由兩根平行導帶組成，通過一些分支導帶實現耦合。分支導帶的長度及其間隔均為1/4線上波長，其結構示意圖如圖5.32（a）所示，其分支數可為兩分支或更多。所謂電橋是一種將功率平分耦合的定向耦合器的特稱，即3dB定向耦合器。圖5.32二分支定向耦合器(a)二分支定向耦合器（b）偶模等效電路（c）奇模等效電路駝攣朵狐孫捷窖勾買兼體晴蚤儈隋檸扒承港輸弓嗡炔作毆已灘微奏橋嘉畸微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路95

分析二分支的情況，如圖5.32（a）所示。圖中1、G、H為定向耦合器各段微帶線的歸一化特性導納值（對入端微帶線的特性導納歸一化）。理想情況下，從端口1輸入功率時，端口2和3有輸出，端口4無輸出。采用奇偶模分析法。偶模激勵時，A-A對稱面上必為電壓波腹點，亦即開路點，相當于1-2線或4-3線上并聯了一段λg/8的開路線，其并聯導納為

jGtanβl=jG

濟滲鈴幫焚呢脂靛仙股搖詭失南被跨央搗匹蓬孩棘時癟起酋跪辰奠宦感霄微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路96奇模激勵時，A-A面上必為電壓波節點，亦即短路點，相當于1-2線或4-3線上并聯了一段λg/8的短路線，其并聯電納為

-jGcotβl=-jG奇模等效電路圖如圖5.32（c）所示。奇偶模法將四端口網絡的問題分解為兩個二端口網絡來處理。圖5.32（b）、（c）中的二端口網絡均可分成三個網絡的級聯。應用?矩陣級聯方法，由級聯公式[?]=[?1][?2][?3],其中[?1]和[?3]為兩段不同特性導納的傳輸線相連接，且連接點并聯一電納時的二端口網絡的?矩陣，而[?2]為一段電角度為θ＝π/2、歸一化特性導納為H的傳輸線的?矩陣。擱捅遵鋒尤惡爽鍛邊猿誦獰田寸偽如骨怎硫余署絆朔傘呻皆琴糕洪廬仙帚微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路97偶模等效電路的?矩陣為（5.11.7）奇模等效電路的?矩陣為（5.11.8）腥群腹舶細釀免煌斧袋學盾返賒挎癰蛹昂嚷信桶衛襯剛謾鍺件義糊昌繞悉微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路98已知?參量后，換算為s參量，得到奇偶模的反射系數和傳輸系數分別為

（5.11.9）

（5.11.10）

（5.11.11）（5.11.12）

競殖刷蔭間貫鹼祈癌杜寫澤梁佰活狹垮朱俐姨撣沮偽寥涼忠鈣汞鯨吻岸莆微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路99由式（5.10.11），定向耦合器端口1的反射系數s11為s11＝(Гe+Гo)/2，由式（5.10.14），端口1至端口4的傳輸系數s41為s41＝s14＝(Гe－Гo)/2作為理想定向耦合器應有s11＝0，s41＝0。故令Гe＝0，Гo＝0。即亦即

(5.11.13)將上式代入式（5.11.11）、式（5.11.12），得Te=H/(j-G),To=H/(j+G)。

陣甲詣潰搞規丫垂沿筏腋諜攆晾顧瞞捏屬蔭培銀佳段激中迫庇舍慰缽姬祥微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路100由式（5.10.13），端口1至端口3的傳輸系數s31為

（5.11.15）

由式（5.10.12），端口1至端口2的傳輸系數s21為

（5.11.14）

上述二式表明，端口2和3的輸出電壓相位差為π/2。上面的分析結果也表明，當分支線定向耦合器的各臂特性導納滿足一定關系時，其輸入口無反射，隔離臂無輸出，以及直通臂和耦合臂的輸出電壓間有π/2的相位差，這些正是理想定向耦合器的主要特征。壕果啥傀幣輻遮癬們句嬰獄糊滌銜倦翟猴毫梨粗狙鋸萎忙酋帥喲涼剔綢剛微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路101由式（5.10.1），該定向耦合器的耦合度為

L=20lg(1/|s13|)=20lg[(G2+1)/GH](dB)當功率平分耦合，即3dB定向耦合器，或稱之為電橋時，應有

（5.11.16）式（5.11.16）與式（5.11.13）聯立，解得

G=1,H=21/2此即為電橋各臂的歸一化特性導納值。可見上述電橋的散射矩陣為杜掀君萎佰染誓日哈卞蘊廠圣俐涉使卷軍月閑簧纓輪紐莎倆邢梳誨徒情墓微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路102圖5.33中標明了這種電橋各臂的歸一化特性阻抗值，并說明了它的一種主要用途——微帶平衡混頻器。由于端口1和4互相隔離，故本振和信號互不影響，且本振功率和信號功率皆平分地加到兩個混頻二極管上，同時由于微帶線具有半開放的傳輸線和平面電路的結構，混頻晶體管很容易連接在端口2和3上，其結構的簡單性和緊湊性是不言而喻的。圖5.33微帶平衡混頻器致竹拜審贛鐐脾仟牧疚頰硫哆什韌昭哲倡肉炳腦雍膊春竄卸愧杖元肆痔規微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路1035.11.4微帶環形定向耦合器

微帶環形定向耦合器，又稱微帶環形電橋，如圖5.36所示，其各引出臂的歸一化特性導納為1，環形導帶分成四段，它們的歸一化特性導納分別為H1和H2。這種微帶環形定向耦合器上下結構是對稱的，但左右結構不再對稱，故其散射矩陣可寫為采用奇偶模分析法。首先討論端口1和端口4奇偶模激勵的情況，以求出散射參量s11、s12、s13、s14。灑霹暈廟悸驟時懸牌猖蒜傣肅感鄒挨籍十殺據疊咋輩灣諱兇攔讒雄悍湖洶微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路104

端口1和端口4偶模激勵時，對稱面A-A上為電壓波腹點，即開路點，環被分成以A-A面為界的1-2線和4-3線兩個獨立的相同的二端口網絡。二端口網絡的偶模等效電路如圖5.37（a）所示。圖5.36環形定向耦合器圖5.37端口1和端口4奇偶模激勵時的環形定向耦合器的奇偶模等效電路

進亂倪寄比裔違蟻瘴富郵喪蟲劍垣井肪太偷港咳琵濫惰伍緘嫌條磺嶺澆饅微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路105二端口網絡的奇偶模等效電路的總歸一化?矩陣分別為端口1和端口4奇模激勵時，對稱面A-A上為電壓波節點，亦即短路點，二端口網絡的奇模等效電路如圖5.37（b）所示。層乃界毋回猶暫射侵寒兇據瓊芯锨華仲這毅愧百某矢綜武擱笨賜今乙賬則微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路106由?參量轉換為s參量，得到奇偶模的反射系數和傳輸系數分別為

（5.11.39）

（5.11.40）

（5.11.41）

（5.11.42）緘木貼羊蹈蕩潮卓邪膿稈曹錳勁陰吃受域襪疹恿申扶堪已涕擇孰腆迅瓊胺微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路107對于理想定向耦合器應有即

（5.11.43）將式（5.11.41）、式（5.11.42）代入式（5.10.13）得s13=(Te-To)/2=0可見端口3是隔離口。頓攀滑錢搞夫踴林渤讀方身知厄硯功腳蓉葵漁哉拼熟允梁放蔬豺皺虜皺灰微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路108由式（5.10.12）、（5.10.14）可得（5.11.44）（5.11.45）

可見2、4兩端口輸出電壓同相位。以上分析表明，信號從環形定向耦合器的端口1輸入時，2、4兩端口電壓同相輸出，端口3是隔離口，從圖5.36也可看到這一點。當信號從端口1輸入時，在環帶上分成上下兩路傳輸，這兩路信號由于存在著路程差，所以有上述情況發生。盧畔蜀藩忌淋穩蛋蜂磷尿肋芥絨免緯海馱喝沃敞捕谷叢墻追匯百舔恩褂熔微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路109對于3dB定向耦合器，

H1=H2＝21/2

識懼素雨鎮納媳厲騷膊萄哉愛啞吼接律啤才隱來記缸杏路話律援柬逃蝸莫微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路110對于3dB定向耦合器，歸一化特性阻抗H1=H2＝21/2，即環帶的特性阻抗為引出臂的21/2倍。整個環帶的寬度是均勻的。當信號從環形電橋的端口1輸入時，端口2和4將有等幅同相電壓輸出，端口3為隔離口；當信號從環形電橋的端口2輸入時，端口1和3將有等幅反相電壓輸出，端口4為隔離口。可見微帶環形電橋的特性與波導魔T相似。環形電橋與前述的二分支電橋相比具有較寬的頻帶特性，但由于其隔離臂夾在兩平分臂之間，在平衡混頻器的應用中為得到平衡輸出，在結構上帶來困難。

圖5.39微帶環形電橋信號和本振輸入、二混頻管連接，在結構上困難披置惹曳輔蝸感繳郊閘票玻娜朔死滾順曳仁柵駿峙噬疹潞匪菩潑峪巡哇企微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路1115.12圓極化器

圓極化器的功能是將線極化波變換成圓極化波。圓極化器的結構如圖5.40所示。在一段圓波導中插入無耗介質片，適當選擇入射波的極化方向和介質片的長度可形成圓極化波輸出。如果兩個線極化波幅度相等并且在空間方向互相垂直，相位相差90°，那么它們可以形成圓極化波。假設介質片與x軸平行，入射波為圓波導中的TE11模，圓波導中心電場矢量Ei與x軸的夾角為

，Ei可分解為x方向和y方向的兩個分量，即Ei=xEicosα+yEisinα式中，Ei=|Ei|。羊小瑟絮決尚羔京抿锨店靜尚踞晴肩貓齊薩仿陸齒謠蕩畦蓑詢挺嫩粳維稼微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路112設水平極化的TE11波的傳播常數為kx，垂直極化的TE11波的傳播常數為ky，由于介質片的作用，kx≠ky，這兩個線極化波傳播一段距離l后，會引起相位差

＝（kx-ky）l，取

＝π/2，同時取α=45°，故兩個線極化波的幅度相等，那么在輸出端口將形成圓極化波。從微波網絡的觀點分析。圓極化器從幾何形狀上看為二端口網絡，但從電性能上看應為四端口網絡，因為其端口上有兩個模式的波在傳輸，一個為水平極化的TE11波，另一個為垂直極化的TE11波。許多微波器件，在其端口上都只有一個模式的波在傳輸，雖然在器件內部有可能存在多種模式，但在選定網絡端口的參考面時，都讓參考面遠離多模區域，使參考面上僅有單模傳輸。在這種情況下，器件幾何形狀上或機械上的單一端口就看作微波網絡的單一端口。若礙底掄巳診算假井搭彩岳較箕僻壤姿秉雹楚畫啡個眷昏烏姿漂縱憲煌鬃微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路113現在是參考面上有多于一個的模在工作，廣義傳輸理論中的下列關系式：ET(x、y、z)＝e(x、y)V(z)HT(x、y、z)＝h(x、y)I(z)這里每一個模式都有它自己所對應的等效電壓V（z）和等效電流I(z),故每一個模式都須用一對獨立的等效長線來表示，亦即每一個模式對應參考面上的一個端口。機械上的“端口”和電性能上的“端口”是兩個不同的概念，就網絡問題的實質而言，指的應是電性能上的“端口”而不應是機械上的“端口”。結論：微波器件幾何結構上的單個端口，在單模傳輸時，可視作單個端口；而在多模傳輸時，應視作多個端口。洶訓事評箔坯何瞪低隧積窖賊桌顧祟抵榮帛爹飛乞蟄酉怕妙偽鹼嚎魂鏡躥微波工程第五章無源微波電路微波工程第五章無源微波電路114圓極化器的問題，在每個幾何結構的端口上都有兩個極化互相垂直的TE11波在傳輸，所以應把它看作四端口網絡，正如圖5.40所標明的那樣，其輸入端是端口1和端口2，輸出端是端口3和端口4，雖然介質片對