2024-2025學年七年級數學上冊人教版

期中考試（基礎練）第一章-第四章模擬測試卷

基礎知識專項突破講與練

注意事項：

本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5

毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置。

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2023秋?中山市期末）現今國際通用的標準乒乓球規格為"2.8±0.1克"，則下列乒乓球中合格的

（）

A.2.68克B.2.91克C.2.76克D.2.69克

2.（2023秋?貴陽期中）在一2.4,0,一2,2這四個數中，是負整數的是（）

A.-2.4B.-2C.0D.2

3.（2023秋?株洲期中）數軸上，把表示一4的點移動1個單位長度后，所得到的對應點表示的數為

（）

A.-3B.-5C.-3或一5D.無法確定

4.（2023秋?萬寧期中）下列化簡，錯誤的為（）

A.|-1|=-1B.|0|=0C.|2|=2D.|-3|=3

5.（2023秋?金沙縣期中）在一5,-0.8,0,6這四個數中，最小的數是（）

A.-5B.-0.8C.0D.6

6.（2023秋?孝義市期中）2023年9月23日至10月8日在中國浙江杭州舉辦了第19屆亞運會，亞

運會期間共有3.76萬名“小青荷”賽會志愿者累計服務時長336萬小時，其中336萬用科學記數法

表示為（）

A.0.336X107B.3.36X106C.3.36xl04D.336xl04

7.（2023秋?順平縣期中）已知同=4,〃=—8,且a>6,則漏+°—b的值為（）

A.8B.—8或5C.-2D.-5

8.（2023秋?武江區校級期中）單項式0.5d—m,與6孫2的次數相同，則m的值為（）

A.1B.2C.3D.4

9.（2023秋?渝中區校級期中）關于x、y的單項式一4%3/1與7號4是同類項，則。十人等于（）

A.7B.-7C.-5D.5

10.將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，

圖③中共有7個正方形;將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，

則第2024個圖中共有正方形的個數為（）

一I□□□田口用

_?□□□□□□

圖①圖②圖③圖④

A.6070B.6067C.2023D.2024

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（2023秋?登封市期中）若|。+3|+也一2|=0,則（°+6）2必=.

12.（2023秋?永川區校級月考）在一0.5,0,3,一1這四個數中，最小的數是—；既不是正數也

不是負數的是—.

13.（2023秋?南關區校級期中）計算：（一1）2。24—（—1）2023=.

14.代數式色@的意義是

C

15.（2023秋?海滄區校級期中）去括號：Ta—（2b—c）=.

16.（2023秋?西安期中）單項式若或的系數是；多項式2好一是次項式.

17.（2023春?朝陽區校級期末）（》4的底數是,指數是,寫成積的形式是.

18.（2023秋?秦安縣期中）已知°、6是非零有理數，則螞+%的值為

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（2023秋?南通期中）計算：

⑴7+（-4）-3；

?2

（2）-6（-2）X-；

⑶C號_/（-60）；

（4）-32—42+|-6|+8x

20.（8分）（2023秋?南安市月考）9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米

到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回

百貨大樓.

百貨大樓

111111tliIII.

-5-4-3-2-10123456

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出小明、小

紅、小剛家的位置.（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）

（2）這輛貨車此次送貨全程共行走了多少千米，若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送

貨共耗油多少升？

（3）貨車司機的送貨收入是按送貨距離來計費的（運費由買家收到貨物時支付）.以百貨大樓為

中心點，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計費.求9月25日，該貨車司機送達上述三家

貨物的送貨收入.

21.（10分）.（2023秋?覃塘區期中）如圖，四邊形ABC。和四邊形ECGF都是正方形（x<y）.

（1）寫出圖中陰影部分的面積（用含x、y的式子表示）；

（2）當x=3cm,y=4cm時，求圖中陰影部分的面積.

22.(10分)(2022秋?官渡區校級月考)【概念學習】

規定：若求若干個相同的有理數(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2+2+2,(-4)-(-4)

一(一4)+(-4)等.類比有理數的乘方，我們把2-2-2記作2③，讀作“2的圈3次方”，(-4)

+(-4)+(-4)+(-4)記作(-4)④.讀作“-4的圈4次方”.一般的，我們把n個(“女))

a-…

記作a?,讀作％的圈〃次方”.

【初步探究】

(1)直接寫出計算結果：2@=,(-4)?=,(-j)?=；

【深入思考】

我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除

方運算如何轉化為乘法運算呢？例如：2?=2-2-2-2=2x|x|xj=(j)2.

(2)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成嘉的形式3⑤=—,(-5)②=—,

T)⑥=；

(3)想一想：將一個非零有理數。的圈〃次方寫成事的形式是.

23.(10分)(2023秋?江陰市期中)已知：A=2ab~a,B=~ab+2a+b.

(1)計算：5A-2B；

(2)若5A—22的值與字母6的取值無關，求。的值.

24.（12分）（2023秋?南昌期中）閱讀材料：

數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結

合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的

絕對值表示：如，在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|3—1|=2；有理數5與一2

對應的兩點之間的距離為|5—（-2）|=7；有理數一8與一5對應的兩點之間的距離為|—8—（-

5）|=3；...

如圖，在數軸上有理數a對應的點為點A,有理數6對應的點為點8,A,8兩點之間的距離表示

為|a一例或|b—a|,記為|AB|=|a—b\=\b-a\.

________￡_____」________>

a0b

解決問題：

（1）數軸上有理數一10與3對應的兩點之間的距離等于—；數軸上有理數x與一5對應的兩

點之間的距離用含x的式子表示為；若數軸上有理數x與1對應的兩點之間的距離

=6,則x等于；

N................￥

-:3~~^1~012345*

聯系拓廣：

（2）如圖，點N,P是數軸上的三點，點M表示的數為4,點N表示的數為一2,動點尸表

示的數為X.

①若點P在點N兩點之間,則|PM+|PN]=；若|PM+|尸川=10,則點P表示的數尤為:

由此可得：當|尤+3|+|尤一7|取最小值時，整數x的所有取值的和為—；

②當點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍時，求x的值.

2024-2025學年七年級數學上冊人教版

期中考試（基礎練）第一章-第四章模擬測試卷

基礎知識專項突破講與練

注意事項：

本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5

毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置。

三、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2023秋?中山市期末）現今國際通用的標準乒乓球規格為"2.8±0.1克"，則下列乒乓球中合格的

（）

A.2.68克B.2.91克C.2.76克D.2.69克

【解析】：標準乒乓球規格為"2.8±0.1克"，

貝U2.8—0.1=2.7,2.8+0.1=2.9,

.?.乒乓球在2.7?2.9之間均為合格，

故選：C.

2.（2023秋?貴陽期中）在一2.4,0,-2,2這四個數中，是負整數的是（）

A.-2.4B.-2C.0D.2

【解析】在一2,4,0,—2,2這四個數中負數有一2.4和一2,

因為一2.4是小數而不是整數，

所以只有一2是負整數.

故選：B.

3.（2023秋?株洲期中）數軸上，把表示一4的點移動1個單位長度后，所得到的對應點表示的數為

（）

A.-3B.-5C.-3或一5D.無法確定

【解析】???表示一4的點移動1個單位長度，

.?.所得到的對應點表示為一5或一3.

故選：C.

4.（2023秋?萬寧期中）下列化簡，錯誤的為（）

A.|一1|=一1B.|0|=0C.|2|=2D.|一3|=3

【解析】由于I—1|=1,|0|=0,|2|=2,1-31=3,

所以選項A符合題意.

故選：A.

5.（2023秋?金沙縣期中）在一5,-0.8,0,6這四個數中，最小的數是（A）

A.-5B.-0.8C.0D.6

【解析】一5<—0.8<0<6,

故最小的數是一5.

故選：A.

6.（2023秋?孝義市期中）2023年9月23日至10月8日在中國浙江杭州舉辦了第19屆亞運會，亞

運會期間共有3.76萬名“小青荷”賽會志愿者累計服務時長336萬小時，其中336萬用科學記數法

表示為（B）

A.0.336X107B.3.36X106C.3.36xl04D.336xl04

【解析】336萬=3360000=3.36x106.

故選：B.

7.（2023秋?順平縣期中）已知⑷=4,及=_8,且a>6,則.6+〃一%的值為（）

A.8B.-8或5C.-2D.-5

【解析】/=—8,

.?.〃=±4,b=-2,

又a>b,

??〃=4,h~~2,

貝!Jab~\~a—b

=4x（-2）+4-（-2）

=-8+4+2

=-2,

故選：C.

8.（2023秋?武江區校級期中）單項式0.5/—my與6孫2的次數相同，則m的值為（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】,?,單項式0.5f—my與6孫2的次數相同，

.*.4—m+l=l+2,解得m=2.

故選：B.

9.（2023秋?渝中區校級期中）關于小y的單項式一4必產與7fy4是同類項，則〃十人等于（）

A.7B.-7C.-5D.5

【解析】根據題意得，〃=4,b=3,

.,?〃+b=4+3=7.

故選：A.

10.將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③,

圖③中共有7個正方形;將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去,

則第2024個圖中共有正方形的個數為()

□□□田I

□□□□□□

圖①圖②圖③圖④

A.6070B.6067C.2023D.2024

【解析】【分析】本題考查了圖形的變化類.根據圖形的變化，后一個圖形的正方形的個數都比前一

個圖形的正方形的個數多3個，第〃個圖形的正方形的個數為3(〃-2)+4即可求解.

【詳解】解：觀察圖形可知：

圖②中共有4個正方形，即3x0+4；

圖③中共有7個正方形，即3x1+4；

圖④中共有10個正方形，即3義2+4；

圖n中共有正方形的個數為3(“-2)+4；

所以第2024個圖中共有正方形的個數為：3(2024—2)+4=6070.

故選：A.

二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)

11.(2023秋?登封市期中)若|。+3|+也一2|=0,則(。+6)2023=-1.

【解析】,：\a+3\+\b-2\=0,

...a+3=0,b—2=0,

解得a=—3,b=2,

(d+b)2023=(-1)2023=-].

故答案為：一1.

12.(2023秋?永川區校級月考)在一0.5,0,3,一1這四個數中，最小的數是———；既不是正

數也不是負數的是0.

【解析】由題可知，

-l<-0.5<0<3.

故最小的數是一1,既不是正數也不是負數的是0.

故答案為：一1,0.

13.（2023秋?南關區校級期中）計算：（-1）2024—（-1）2023=2.

【解析】原式=1—（-1）

=1+1

=2.

故答案為：2.

14.代數式四止的意義是。與b的和的平方與c的商.

C----------------

【解析】代數式的意義是：〃與b的和的平方與C的商.

故答案為：〃與b的和的平方與C的商.

15.（2023秋?海滄區校級期中）去括號：—3a—（2b—c）=-3a~2b+c.

【解析】——3〃——（26——c）=——3〃——2Z?+c.

故答案為：一3。-2/?+c.

16.（2023秋?西安期中）單項式把p的系數是y;多項式2爐一42+1是四次三項

式.

【解析】單項式處y的系數是費；多項式2x3—W+I是四次三項式，

故答案為：四；三.

17.（2023春?朝陽區校級期末）（；）4的底數是^_，指數是4，寫成積的形式是

8---8-----------888

1

i—,

【解析】（94的底數是3指數是4,寫成積的形式是:

88o888

故答案為：34,xiX|Xi.

ooooo

18.（2023秋?秦安縣期中）已知a、b是非零有理數，則螞+瞿的值為±2或0.

ab

【解析】可以進行分類討論：

①當a與b均為正數時，回十增=2；

②當。與6均為負數時，回+塔=—2；

③當a與b均為一正一負時，回+粵=0；

故答案為：±2或0.

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（2023秋?南通期中）計算：

（1）7+（-4）-3；

?2

（2）-6+（-2）X/

⑶(H+)x(-60)；

(4)—32—42-T-|-6|+8x(——.

【解析】(1)7+(-4)-3

=7+(-4)+(-3)

=0;

?2

(2)-6+(-2)X:

=3x-

8

9

=—?

8'

⑶《一七一白x(-60)

2、11

=-x(—60)-----x(-60)------x(—60)

31215

=-40+5+4

=一31；

(4)-32-42^|-6|+8x(-1)3

=—9—42+6+8X(一工)

8

=-9-7+(-1)

=-17.

20.(8分)(2023秋?南安市月考)9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米

到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回

百貨大樓.

百貨大樓

111tliIIIII1.

-5-4-3-2-10123456

U)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出小明、小

紅、小剛家的位置.(小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示)

(2)這輛貨車此次送貨全程共行走了多少千米，若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送

貨共耗油多少升？

(3)貨車司機的送貨收入是按送貨距離來計費的(運費由買家收到貨物時支付).以百貨大樓為

中心點，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計費.求9月25日，該貨車司機送達上述三家

貨物的送貨收入.

【解析】(1)如圖所示，

C百貨大樓A口

—?——?—x—?——?—k—?——?——?——L-2-I->>

-5-4-3-2-10123456

(2)這輛貨車此次送貨全程的路程S=|+4|+|+L5|+|-8.5|+|3|=17(千米)，

這輛貨車此次送貨共耗油：17x1.5=25.5(升)；

答：這輛貨車此次送貨全程共行走了17千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升.

（3）依題意得：貨車當日的送貨收入為：（|4|+|4+1.5|+|-3|）x20=250（元），

答：該貨車司機當天的送貨收入250元.

21.（10分）.（2023秋?覃塘區期中）如圖，四邊形ABC。和四邊形ECG尸都是正方形（x<y）.

（1）寫出圖中陰影部分的面積（用含x、y的式子表示）；

（2）當x=3cm,y=4cm時，求圖中陰影部分的面積.

【解析】（1）由已知得ABGF為直角三角形，其兩直角邊為（x+y）和“

的面積為：|（x+y）y—|v2;

由已知得陰影部分面積=大小正方形的面積之和一△ABD的面積一△BFG的面積和,

即：用含x,y的式子表示陰影部分面積為：x2+j2-jx2-1/=|x2-|xy+

（2）當x=3cm,y=4cm時，

-x2--xy+-y1

22J

=-x32--x3x4+-x42

222

=6.5（cm2）.

即陰影部分的面積為6.5cm2.

22.（10分）（2022秋?官渡區校級月考）【概念學習】

規定：若求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如”2：2,（-4）-（-4）

：（一4）;（-4）等.類比有理數的乘方，我們把2-2-2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-4）

-（-4）-（-4）-（-4）記作（-4）④.讀作“-4的圈4次方”.一般的，我們把n個（〃加）

記作。嗎讀作七的圈“次方”.

【初步探究】

（1）直接寫出計算結果：公=工，（-4）?=,（一與?=4；

4162

【深入思考】

我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除

方運算如何轉化為乘法運算呢？例如：2④=2+2+2+2=2義|x|xj=（|）2.

(2)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成幕的形式3(§)=令,(-5)②二

(一30,(-？⑥=(-2)4；

(3)想一想：將一個非零有理數。的圈〃次方寫成幕的形式是(*2).

7T

【解析】(1)2④=2+2+2+2=工；(-4)④=(-4)+(-4)+(-4)+(-4)=工(―工)④=(―工)

41622

故答案為：-4.

(2)3⑤=3+3+3+3+3=(|)3；(-5)②二(-5)+(7)=(-|)°；(-|)?=+

故答案為：C)3；(-|)°；(-2)4.

(3)由題意，根據(2)中規律可得，。包(》(52).

故答案為：(*(吁2).

23.(10分)(2023秋?江陰市期中)已知：A=2ab—a,B^-ab+2a+b.

(1)計算：5A~2Bi

(2)若5A—28的值與字母6的取值無關，求a的值.

【解析】：(1)原式=5(2ab-a)—2(—〃/?+2〃+。)

—10ab——5a~\~2ab——4〃——2b

=12ab—9a—2b,

(2),「5A—28的值與字母匕的取值無關，

???12〃一2=0,

解得：a=g

即a的值為"

24.(12分)(2023秋?南昌期中)閱讀材料：

數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結

合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的

絕對值表示：如，在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|3—1