義務教育（2024年）新人教版六年級數學下冊第4單元比例單元整體課件義務教育人教版六年級下冊第1課時正比例2.正比例和反比例第4單元比例問題導入如果知道總價和數量，你會求單價嗎？總價÷數量＝單價探究新知文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...1根據上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？你還能想到哪個量？

（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？數量增加，總價增加；數量減少，總價也減少。彩帶銷售的數量和總價兩種量。數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...========...=3.5

比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表示它們的關系就是：

（一定）數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...歸納總結

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。

如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：

（一定）思考成正比例的兩種量必須具備哪些條件？

第一：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量隨著它的變化而變化。第二：兩個量的比值一定。49正比例關系的圖像是一條從原點（0，0）出發的無限延伸的射線。上面表中的數據還可以用圖象（如下圖）表示：（1）從圖象中你發現了什么？根據圖象回答下面的問題。49（2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來再延長，你還能發現什么？這兩個點也在這條射線上。49（3）不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？（9，31.5）（14，49）買9m彩帶總價31.5元；49元能買14m彩帶。（9，31.5）（14，49）49（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？他花的錢也是小麗的2倍。你能舉出生活中正比例關系的例子嗎？如果汽車行駛速度一定，路程與時間成正比例關系。正方形的周長與邊長成正比例關系。鞏固運用1.一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480

（1）寫出幾組路程與相對應的時間的比，并比較比值的大小。======80（教材P44

做一做）（2）說一說這個比值表示什么。這個比值表示汽車行駛的速度。（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系，因為路程和時間對應的比值一定，都等于80。時間/時123456路程/km801602403204004801201.5（4）在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連起來。估計一下行駛120km大約要用多少時間。行駛120km大約要用1.5小時。2.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。60∶120＝0.565∶130＝0.555∶110＝0.560∶120＝0.565∶130＝0.575∶150＝0.5比值都相等。（教材P47練習九T1）2.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。（2）說明這個比值所表示的意義。比值表示每千瓦時的電費。2.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。（3）電費與相應的用電量成