重慶市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題1．2的相反數(shù)是（）A．?2 B．?12 C．122．下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工4．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．185．要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，6cm和9cm，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm6．下列命題正確的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分 B．矩形的對(duì)角線互相垂直平分C．菱形的對(duì)角線互相平分且相等 D．正方形的對(duì)角線互相垂直平分7．估計(jì)(230A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間8．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）A．x=3，y=3 B．x=?4，y=?2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=29．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與⊙O相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC=6，則PA的長(zhǎng)為（）A．4 B．23 C．3 第9題圖 第10題圖 第11題圖10．如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角∠AED=58°，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，則旗桿AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kx（k>0，x>0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為452A．54 B．154 C．412．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x?12<1+x35x?2≥x+a有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于yA．?3 B．?2 C．1 D．2二、填空題13．計(jì)算：|?2|+(π?3)014．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）． 第14題圖 第15題圖15．春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為.16．如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)B、點(diǎn)C都與點(diǎn)A重合，折痕分別為DE，F(xiàn)G，得到∠AGE=30°，若AE=EG=23厘米，則△ABC的邊BC的長(zhǎng)為 第16題圖 第17題圖17．A，B兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地.甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時(shí)，甲車距B地還有千米.18．為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧.其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價(jià)之和.已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是.（商品的利潤(rùn)率=商品的售價(jià)?商品的成本價(jià)三、解答題19．如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).20．某初中學(xué)校舉行毛筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有14來(lái)自七年級(jí)，有121．計(jì)算：（1）a(a+2b)?(a+b)(a?b) （2）(22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+3過(guò)點(diǎn)A(5，m)且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.（1）求直線CD的解析式；（2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.23．在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過(guò)政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造.（1）原計(jì)劃是今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值.2017年通過(guò)政府投入780萬(wàn)元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1：2，且里程數(shù)之比為2：1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入.經(jīng)測(cè)算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值.24．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且AB=AE，連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為H，交AC于點(diǎn)G.（1）若AH=3，HE=1，求△ABE的面積；（2）若∠ACB=45°，求證：25．對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”.（1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=m3326．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=?x2+4x上，且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PBE的面積最大時(shí)，求PH+HF+1（3）在（2）中，PH+HF+12FO取得最小值時(shí)，將△CFH繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△CF'H'，過(guò)點(diǎn)F'作CF'的垂線與直線AB交于點(diǎn)Q，點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得點(diǎn)D，Q，R，S為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)S

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】2與-2只有符號(hào)不同，所以2的相反數(shù)是-2，故答案為：A.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可作出判斷。2．【答案】D【解析】【解答】A、40°的直角三角形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、兩個(gè)角是直角的四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，故符合題意，故答案為：D.【分析】把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，再一一判斷即可。3．【答案】C【解析】【解答】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故答案為：C.【分析】為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，那么做抽樣調(diào)查的對(duì)象必須具有代表性而且調(diào)查對(duì)象的數(shù)量必須要達(dá)到一定的量，一個(gè)企業(yè)的所有員工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性樣本。4．【答案】C【解析】【解答】∵第1個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2+2=4=2×（1+1）；第2個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2+2+2=6=2×（2+1）；第3個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2+2+2+2=8=2×（3+1）；……∴第n個(gè)圖案中有三角形個(gè)數(shù)為：2（n+1）∴第7個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2×（7+1）=16，故答案為：C.【分析】由圖知：第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，4=2×（1+1）；第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，6=2×（2+1）；第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，8=2×（3+1）；根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律故第n個(gè)圖案中有三角形個(gè)數(shù)為：2（n+1），然后將n=7代入表示規(guī)律的式子即可算出答案。5．【答案】C【解析】【解答】設(shè)另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故答案為：C.【分析】要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其實(shí)質(zhì)就是做兩個(gè)相似的三角形框架，設(shè)另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為xcm，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出關(guān)于x的方程，求解即可得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故A不符合題意；B、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故B不符合題意；C、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，故C不符合題意；D、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，故D符合題意，故答案為：D.【分析】此題實(shí)質(zhì)就是區(qū)分幾種特殊的四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)：根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分；矩形的對(duì)角線相等且互相平分；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分；即可一一判斷得出答案。7．【答案】B【解析】【解答】(2=230=25而254<20<5，所以2<25所以估計(jì)(230故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，利用乘法分配律去括號(hào)，再按二次根式的乘法法則計(jì)算并化簡(jiǎn)，然后根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)越大，算數(shù)平方根越大故算出25的大小，根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出最后結(jié)果的范圍即可。8．【答案】C【解析】【解答】A選項(xiàng)y≥0，故將x、y代入x2+2y，輸出結(jié)果為B選項(xiàng)y≤0，故將x、y代入x2?2y，輸出結(jié)果為C選項(xiàng)y≥0，故將x、y代入x2+2y，輸出結(jié)果為D選項(xiàng)y≥0，故將x、y代入x2+2y，輸出結(jié)果為故答案為：C.【分析】根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序，首先判斷出y是大于或等于0還是小于等于0，從而選擇所代入得代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算算出結(jié)果再比較即可。9．【答案】A【解析】【解答】連接OD，

∵PD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥PD，∴∠PDO=90°，∵∠BCP=90°，∴∠PDO=∠PCB，∵∠P=∠P，∴△POD∽△PBC，∴PO：PB=OD：BC，即PO：（PO+4）=4：6，∴PO=8，∴PA=PO-OA=8-4=4，故答案為：A.【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OD⊥PD，故∠PDO=90°，又∠BCP=90°，故∠PDO=∠PCB，根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得出△POD∽△PBC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出PO：PB=OD：BC，即PO：（PO+4）=4：6，從而求出PO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出PA的長(zhǎng)。10．【答案】B【解析】【解答】延長(zhǎng)AB交地面于點(diǎn)H，作CM⊥DE，則四邊形BHMC是矩形，∴HM=BC=1，BH=CM，∵i=1：0.75，i=CM：DM，∴DM=0.75CM，∵DM2+CM2=CD2，CD=2，∴CM=1.6，DM=1.2，∴HE=HM+DM+DE=1+1.2+7=9.2，在Rt△AHE中，∠AEB=58°，∴tan58°=AHEH即AH9.2∴AH=14.72，∴AB=AH-BH=14.72-1.6=13.12≈13.1（米），故答案為：B.【分析】延長(zhǎng)AB交地面于點(diǎn)H，作CM⊥DE，則四邊形BHMC是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得出HM=BC=1，BH=CM，根據(jù)升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1：0.75得出DM=0.75CM，在Rt△MCD中，利用勾股定理得出CM=1.6，DM=1.2，進(jìn)而根據(jù)線段的和差由HE=HM+DM+DE得出HE的長(zhǎng)，在Rt△AHE中，根據(jù)正切函數(shù)的定義得出AH的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AH-BH得出旗桿的高度。11．【答案】D【解析】【解答】設(shè)A(1，m)，B(4，n)，連接AC交BD于點(diǎn)M，則有BM=4-1=3，AM=m-n，∴S菱形ABCD=4×12∵S菱形ABCD=452∴4×12×3（m-n）=45∴m-n=154又∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=k∴k=m=4n，∴n=54∴k=4n=5，故答案為：D.【分析】設(shè)A(1，m)，B(4，n)，連接AC交BD于點(diǎn)M，則有BM=4-1=3，AM=m-n，根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線積的一半，列出關(guān)于m，n的方程，從而得出m-n的值，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的集合意義得出k=m=4n，從而得出n的值，進(jìn)而得出k的值。12．【答案】C【解析】【解答】解不等式x?12<1+x由于不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即a+24∴0<a+2∴?2<a≤2；解分式方程y+ay?1+2a∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴2?a≥02?a?1≠0∴a≤2且a≠1，∴?2<a≤2且a≠1，∴符合條件的所有整數(shù)a為：-1，0，2，和為：-1+0+2=1，故答案為：C.【分析】首先求出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，得出0<a+2413．【答案】3【解析】【解答】|?2|+=2+1=3故答案為：3.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，0指數(shù)的意義，分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算出結(jié)果。14．【答案】6?π【解析】【解答】S陰影=S矩形ABCD-S扇形ADE=2×3-90π×=6-π，故答案為：6-π.【分析】根據(jù)圖形可知，S陰影=S矩形ABCD-S扇形ADE，然后利用扇形面積計(jì)算公式及矩形面積計(jì)算方法分別算出矩形，及扇形的面積，再相減即可。15．【答案】23.4【解析】【解答】從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，則中位數(shù)應(yīng)為23.4，故答案為：23.4.【分析】通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖，讀出五天的游客人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，將這五天的游客數(shù)從小到大排列起來(lái)，處于最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，即可得出答案。16．【答案】6+4【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AG于H，∵AE=EG=23，∠AGE=30°，∴AG=2AH=2AE?cos30°=2×23×32由翻折得BE=AE=23∴BC=BE+EG+GC=6+43故答案為：6+43.【分析】過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AG于H，根據(jù)等腰三角形的三線合一及余弦函數(shù)的定義得出AG=2AH=2AE?cos30°=6，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知BE=AE=23，GC=GA=6，然后根據(jù)BC=BE+EG+GC得出答案。17．【答案】90【解析】【解答】甲車先行40分鐘（4060因此甲車的速度為302設(shè)乙車的初始速度為V乙，則有45×2=10+4解得：V乙因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時(shí)），設(shè)乙車出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t2小時(shí)，則有60t1+5045×2=90（千米），故答案為：90.【分析】由題意知甲車的速度應(yīng)該比乙車的速度小，故圖像的第一段應(yīng)該表示甲車先行40分鐘與乙車的距離的函數(shù)關(guān)系，由圖像知所行路程為30千米，所用時(shí)間為23小時(shí)，根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間得出甲車的速度，設(shè)乙車的初始速度為V乙，根據(jù)第二段上點(diǎn)（2，10）可知，甲車行駛兩小時(shí)的時(shí)候兩車相距10千米，從而得出方程，求解得出乙故障前的速度；進(jìn)而得出乙車故障后速度，設(shè)乙車出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t218．【答案】8【解析】【解答】用表格列出甲、乙兩種粗糧的成分：品種類別甲乙A31B12C12由題意可得甲的成本價(jià)為：58.51+30%甲中A的成本為：3×6=18（元），則甲中B、C的成本之和為：45-18=27（元），根據(jù)乙的組成則可得乙的成本價(jià)為：6+27×2=60（元），設(shè)甲銷售a袋，乙銷售b袋使總利潤(rùn)率為24%，則有（45a+60b）×24%=(58.5-45)a+(72-60)b，整理得：2.7a=2.4b，所以，a：b=8：9，故答案為：89【分析】首先用表格列出甲乙兩種粗糧的成分，由甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，根據(jù)成本價(jià)乘以（1+利潤(rùn)率）=售價(jià)得出甲的成本價(jià)，由甲種粗糧的成本減去甲中A種粗糧的成本得出甲中B、C的成本之和；而乙中B，C兩種粗糧的數(shù)量是甲中的2倍，根據(jù)乙的組成則可得乙的成本價(jià)；設(shè)甲銷售a袋，乙銷售b袋使總利潤(rùn)率為24%，根據(jù)總利潤(rùn)等于總成本價(jià)乘以利率或等于銷售甲粗糧的利潤(rùn)+銷售乙粗糧的利潤(rùn)即可列出關(guān)于A，B的二元一次方程，即可得出答案。19．【答案】解：∵AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，∵AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°【解析】【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠ABC=∠1=54°，根據(jù)角平分線的定義得出∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，根據(jù)二直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠CDB=180°-∠ABD=72°，根據(jù)對(duì)頂角相等得出答案。20．【答案】（1）解：10÷25%=40（人），獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：40-8-6-12-10=4（人），補(bǔ)全條形圖如圖所示：（2）解：七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4×14=1（人），八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4×14=1（人），∴九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4-1-1=2（人），七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用N表示，九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用P1、P2共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種，則所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率P=412【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)是10人，其所占的百分比是25%，用獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出本次獲獎(jiǎng)的人數(shù)；然后用本次獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)分別減去獲得二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)，鼓勵(lì)獎(jiǎng)，參與獎(jiǎng)的人數(shù)，即可得出獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）首先算出各個(gè)年級(jí)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用N表示，九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用P1、P2表示，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由圖知所有等可能的結(jié)果共有12種，其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種，根據(jù)概率公式即可得出所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率21．【答案】（1）解：原式=a2+2ab?(（2）解：原式=x+2+(x+2)(x?3)=(x+2)(x?2)=x+2【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則取括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

（2）把整式看成分母為1的式子，然后通分計(jì)算括號(hào)里面的異分母加法，再計(jì)算括號(hào)外邊的除法，將各個(gè)分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓蠹s分化為最簡(jiǎn)形式。22．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A(5，m)在直線y=?x+3上，∴m=?5+3=?2，A(5，?2)，又∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，∴C(3，2)，∵直線CD與y=2x平行，∴設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b，又∵直線CD過(guò)點(diǎn)C(3，2)，∴2=6+b，解得b=-4，∴直線CD的解析式為y=2x?4（2）解：將x=0代入y=?x+3中，得y=3，即B(0，3)，故平移之后的直線BF的解析式為y=2x+3，令y=0，得x=?32，即F(?32，0)，將y=0代入y=2x?4∴CD平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的取值范圍是：?【解析】【分析】（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=?x+3求出m的值，從而得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，又點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，故可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)互相平行的直線解析式的自變量的系數(shù)的特點(diǎn)設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b，再將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得出b的值，從而得出直線CD的解析式；

（2）首先根據(jù)直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，由將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，從而得出平移后的函數(shù)解析式為y=2x+3，根據(jù)直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出F，G兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出CD平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的取值范圍。23．【答案】（1）解：設(shè)道路硬化的里程數(shù)是x千米，則由題意得：x≥4(50-x)，解不等式得：x≥40，答：道路硬化的里程數(shù)至少是40千米（2）解：由題意得：2017年：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13萬(wàn)/千米，里程為：30km道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26萬(wàn)/千米，里程為：15km∴今年6月起：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13（1+a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：40（1+5a%）km，道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26（1+5a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：10（1+8a%）km，又∵政府投入費(fèi)用為：780（1+10a%）萬(wàn)元，∴列方程：13(1+a%)×40(1+5a%)+26(1+5a%)×10(1+8a%)=780(1+10a%)，令a%=t，方程可整理為：13(1+t)×40(1+5t)+26(1+5t)×10(1+8t)=780(1+10t)，520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t)，化簡(jiǎn)得：2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3(1+10t)，2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3(1+10t)，10t2-t=0，t(10t-1)=0，∴t1=0（舍去），t【解析】【分析】（1）設(shè)道路硬化的里程數(shù)是x千米，再道路拓寬的里程數(shù)為：（50-x）千米，根據(jù)道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，列出不等式，求解即可得出答案；

（2）根據(jù)2017年通過(guò)政府投入780萬(wàn)元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1：2，且里程數(shù)之比為2：1，得出2017年：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13萬(wàn)/千米，里程為：30km，道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26萬(wàn)/千米，里程為：15km；今年6月起：道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26（1+5a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：10（1+8a%）km，道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26（1+5a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：10（1+8a%）km，政府投入費(fèi)用為：780（1+10a%）萬(wàn)元，從而根據(jù)道路硬化的總費(fèi)用+道路拓寬的總費(fèi)用=政府投入的總費(fèi)用，從而列出方程，然后整理并求解檢驗(yàn)即可得出答案。24．【答案】（1）解：∵AH=3，HE=1，∴AB=AE=AH+HE=4，又∵在Rt△ABH中，BH=AB∴S（2）證明：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BG于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥BC于點(diǎn)N，∴∠AMB=∠AME=∠BNG=90°，∵∠ACB=45°，∴∠MAC=∠ACB=∠NGC=45°∵AB=AE，∴BM=ME=1又∵AE⊥BG，∴∠AHK=90°，在△AHK和△BMK中，∠AHK+∠MAE+∠AHK=180°，∠AMB+∠NBG+∠BKM=180°，∴∠MAE=∠NBG，設(shè)∠BAM=∠MAE=∠NBG=α，∴∠BAG=∠MAC+∠BAM=45°+α，∠BGA=∠ACB+∠NBG=45°+α，∴∠BAG=∠BGA，∴AB=BG，∴AE=BG，在△AME和△BNG中，∠AME=∠BNG∠MAE=∠NBG∴△AME?△BNG(AAS)，∴ME=NG，在等腰Rt△NGC中，NG=NC，∴GC=2∴BE=2∵O為AC的中點(diǎn)，∴OA=OC，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠OAF=∠OCE，∠AFO=∠CEO，∴△AFO?△CEO(AAS)，∴AF=CE，∴AD?AF=BC?CE，即DF=BE，∴DF=BE=2【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差得出AB=AE=AH+HE=4，在Rt△ABH中，根據(jù)勾股定理得出BH的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出△ABE的面積；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BG于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥BC于點(diǎn)N，根據(jù)垂直的定義得出∠AMB=∠AME=∠BNG=90°，又∠ACB=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠MAC=∠ACB=∠NGC=45°，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BM=ME=12BE，∠BAM=∠EAM，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出及等式的性質(zhì)得出∠MAE=∠NBG，設(shè)∠BAM=∠MAE=∠NBG=α，根據(jù)角的和差得出∠BGA=∠ACB+∠NBG=45°+α，根據(jù)三角形的外角定理得出∠BGA=∠ACB+∠NBG=45°+α，處根據(jù)等量代換得出∠BAG=∠BGA，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BG，進(jìn)而AE=BG，然后利用AAS判斷出△AME?△BNG，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出ME=NG，在等腰Rt△NGC中，NG=NC，從而得出GC=2NG=2ME=22BE，故BE=25．【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合題意即可）；猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是99的倍數(shù)，理由如下：設(shè)任意一個(gè)“極數(shù)”為xy(9?x)(9?y)（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y為整數(shù)），xy(9?x)(9?y)=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y為整數(shù)，則10x+y+1為整數(shù)，∴任意一個(gè)“極數(shù)”是99點(diǎn)倍數(shù)（2）解：設(shè)m=xy(9?x)(9?y)（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y為整數(shù)），由題意則有D（m）=99(10x+y+1)33∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）為完全平方數(shù)且為3的倍數(shù)，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36時(shí)，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81時(shí)，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144時(shí)，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(