第五章投影與視圖單元質檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列投影是平行投影的是()A.太陽光下窗戶的影子 B.臺燈下書本的影子C.在手電筒照射下紙片的影子 D.路燈下行人的影子2.下列幾何體中，主視圖是三角形的是()A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體的俯視圖是()A. B.C. D.4.如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是()A.四棱柱 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐5.如圖，小明居住的小區內有一條筆直的小路，有一盞路燈位于小路上M，N兩點的正中間，晚上，小明由點M處徑直走到點N處，他在燈光照射下的影長y與行走路程x之間的變化關系用圖象表示大致是()A. B.C. D.6.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所標數據計算這個幾何體的體積為()A. B. C. D.7.如圖，小穎身高為，在陽光下影長，當她走到距離墻角（點D）處時，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長度為()A. B. C. D.8.由圓柱和長方體（底面為正方形）組成的幾何體如圖放置，該幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.9.某同學家買了一個外形非常接近球的西瓜,該同學將西瓜均勻切成了8塊,并將其中一塊(經抽象后)按如圖所示的方式放在自己正前方的水果盤中,則這塊西瓜的三視圖是()A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，點是一個光.木桿兩端的坐標分別為，.則木桿在x軸上的投影長為()A. B. C.5 D.6二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，日晷儀也稱日晷，是觀測日影計時的儀器，主要是根據日影的位置，以指定當時的時辰或刻數，是我國古代較為普遍使用的計時儀器.但在史籍中卻少有記載，現在史料中最早的記載是“漢書?律歷志?制漢歷”一節：太史令司馬遷建議共議“乃定東西，主晷儀，下刻漏”.看來日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器，晷針在晷面上所形成的投影屬于___________投影.12.圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）.已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為__________.13.如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞A按逆時針方向旋轉至地面時，影子的長度發生變化.設AB垂直于地面時的影長為AC（假定），影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結論：①；②；③；④影子的長度先增大后減小.其中正確結論的序號是__________.14.一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,若這個幾何體最多有m個小正方體組成,最少有n個小正方體組成,_____.15.圖①是藝術家埃舍爾的作品，他將數學與繪畫完美結合，在平面上創造出立體效果.圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中的度數是_____°.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）畫出如圖所示物體的主視圖、左視圖、俯視圖.17.（8分）小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度.如圖，某一時刻她在地面上豎立了一根2米長的標桿CD，測得其影長米.（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF.（2）如果米，求旗桿AB的高.18.（10分）作圖與推理：如圖,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.(1)圖中有__________塊小正方體；(2)該幾何體的主視圖如圖所示,請分別畫出它的左視圖和俯視圖.19.（10分）小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖所示，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米，垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，請計算出樹的高度.20.（12分）圖（1）是由兩個長方體組成的立體圖形，圖（2）中的長方體是圖（1）中的兩個長方體的另一種擺放形式，圖①②③是從不同的方向看圖（1）所得的平面圖形.（1）填空：圖①是從___________面看得到的平面圖形，圖②是從___________面看得到的平面圖形，圖③是從___________面看得到的平面圖形，（2）請根據各圖中所給的信息（單位：cm），計算出圖（1）中上面的小長方體的體積.21.（12分）為測量水平操場上旗桿的高度，九（2）班各學習小組運用了多種測量方法.（1）如圖1，小張在測量時發現，自己在操場上的影長EF恰好等于自己的身高DE.此時，小組同學測得旗桿AB的影長BC為，據此可得旗桿高度為________m；（2）如圖2，小李站在操場上E點處，前面水平放置鏡面C，并通過鏡面觀測到旗桿頂部A.小組同學測得小李的眼睛距地面高度，小李到鏡面距離，鏡面到旗桿的距離.求旗桿高度；（3）小王所在小組采用圖3的方法測量，結果誤差較大.在更新測量工具，優化測量方法后，測量精度明顯提高，研學旅行時，他們利用自制工具，成功測量了江姐故里廣場雕塑的高度.方法如下：如圖4，在透明的塑料軟管內注入適量的水，利用連通器原理，保持管內水面M，N兩點始終處于同一水平線上.如圖5，在支架上端P處，用細線系小重物Q，標高線PQ始終垂直于水平地面.如圖6，在江姐故里廣場上E點處，同學們用注水管確定與雕塑底部B處于同一水平線的D，G兩點，并標記觀測視線DA與標高線交點C，測得標高，.將觀測點D后移到D處，采用同樣方法，測得，.求雕塑高度（結果精確到）.

答案以及解析1.答案：A解析：太陽光下窗戶的影子是平行投影；臺燈下書本的影子是中心投影；在手電筒照射下紙片的影子是中心投影；路燈下行人的影子是中心投影.故選A.2.答案：A解析：A.主視圖是三角形，故本選項符合題意；B.主視圖是矩形，故本選項不符合題意；C.主視圖是矩形，故本選項不符合題意；D.主視圖是正方形，故本選項不符合題意.故選：A.3.答案：D解析：這個幾何體的俯視圖為，故選D.4.答案：B解析：由主視圖與左視圖是三角形，俯視圖是正方形且有兩條對角線，可知該幾何體是四棱錐，故選B.5.答案：C解析：小路MN路段的正中間有一盞路燈，小明在燈光照射下的影長y與行走路程x之間的變化關系為當小明從M處走到燈下時y隨x的增大而減小，離開燈繼續走到N處時y隨x的增大而增大，用圖象表示出來應為選項C.故選C.6.答案：B解析：由三視圖可得，該幾何體是空心圓柱，其小圓半徑是1，大圓半徑是2，則大圓面積為，小圓面積為，故這個幾何體的體積為.故選B.7.答案：B解析：如圖，過E作于F.設投射在墻上的影子DE的長度為.由題意，得，，即，解得.故投射在墻上的影子DE的長度為.故選B.8.答案：C解析：豎立圓柱的俯視圖是圓，底面為正方形的長方體的俯視圖是正方形，且所有輪廓線均為實線，故選C.9.答案：B解析：觀察圖形可知,這塊西瓜的三視圖是.故選B.10.答案：D解析：延長、分別交x軸于、，作軸于E，交于D，如圖，，，.，，，，，，即，，故選：D.11.答案：平行解析：因為太陽光屬于平行光線，而日晷利用日影測定時刻，所以晷針在晷面上所形成的投影屬于平行投影.故答案為：平行.12.答案：解析：由三視圖知該幾何體為圓柱，且底面圓的半徑是1，高是3，這個幾何體的體積為.故答案為.13.答案：①③④解析：木桿AB繞點A按逆時針方向旋轉，如圖所示，當木桿AB與光線垂直時，影子最長，則，①成立，②不成立.當木桿AB到達地面時，影子最短，故，③成立.由上可知，影子的長度先增大后減小，④成立.故答案為①③④.14.答案：16解析：易得第一層有4個正方體,第二層最多有3個正方體,最少有2個正方體,第三層最多有2個正方體,最少有1個正方體,,,所以.故答案為：16.15.答案：60解析：如圖，，，，，，故答案為：60.16.答案：見解析解析：如圖所示：17.答案：（1）見解析（2）8米解析：（1）如圖，連接CE，過點A作交BD于點F，則BF即為所求.（2），.又，，，即，米.答：旗桿AB的高為8米.18.答案：(1)11(2)圖見解析解析：(1)如圖所示：上層有5個小正方體；底層比上層多了1個小立方體,即圖中共有11塊小正方體,故答案為：11；(2)由題中立體圖形及主視圖可知,正面看組合體的方向如圖所示：左視圖是；俯視圖是.19.答案：如圖，延長AC交直線BD于點F，過點C作于點E.在中，米，，則米，所以米.根據同一時刻物高與影長對應成比例，得，則米，所以米.又，所以米，所以樹的高度為米.解析：20.答案：（1）正或后；上；左或右（2）解析：（1）正或后；上；左或右（2