北師版八年級上第二章實數6實數01基礎題02綜合應用題03創新拓展題目

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D.5A12345678910111213141516172.

[母題教材P39隨堂練習T1]下列說法正確的是(

D

)B.

絕對值最小的實數不存在C.

任意實數都存在倒數D.

實數與數軸上的點一一對應D12345678910111213141516173.

[新考法·逐項判斷法]若

m

，

n

為實數，則下列判斷中正確

的是(

D

)A.

若｜

m

｜＝｜

n

｜，則

m

＝

n

B.

若

m

＞

n

，則

m2＞

n2C.

若

m2＝

n2，則

m

＝

n

D1234567891011121314151617

【點撥】

D1234567891011121314151617

3

4

3

1234567891011121314151617【點撥】

8.

[母題教材

P

50復習題

T

10

2023廣州黃埔區期中]如圖，若

數軸上點

A

所表示的數為

a

，則

a

的值是

?.

1234567891011121314151617

｜－3.5｜，10％

0，2

024

1234567891011121314151617

123456789101112131415161711.

[2023濰坊]實數

a

，

b

，

c

在數軸上對應的點的位置如圖

所示，下列判斷正確的是(

C

)A.

－

c

＜

b

B.

a

＞－

c

C.

｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

D.

｜

c

－

a

｜＝

a

－

c

1234567891011121314151617由題圖可得

a

＜

b

＜0＜

c

，｜

c

｜＜｜

b

｜＜｜

a

｜，所以－

c

＞

b

，故選項A錯誤，不符合題意；

a

＜

－

c

，故選項B錯誤，不符合題意；｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

，故選項C正確，符合題意；｜

c

－

a

｜＝

c

－

a

，故選

項D錯誤，不符合題意.【點撥】【答案】C1234567891011121314151617

【點撥】

123456789101112131415161713.

如圖，Rt△

OAB

的直角邊

OA

＝2，

AB

＝1，

OA

在數軸

上，在

OB

上截取

BC

＝

BA

，以原點

O

為圓心，

OC

為

半徑畫弧，交邊

OA

于點

P

，則點

P

對應的實數是

??.

(第13題)1234567891011121314151617【點撥】因為Rt△

OAB

的直角邊

OA

＝2，

AB

＝1，

由題意得

BC

＝

BA

＝1，

123456789101112131415161714.

[情境題·生活應用]如圖，將一枚直徑為19

mm的硬幣放

在數軸上，硬幣上一點

A

與數軸的原點重合，將硬幣沿

數軸滾動一圈后，點

A

落在數軸上的A'處，已知數軸的

單位長度為1

cm，則點A'表示的數為

?.1.9π或－1.9π

(第14題)1234567891011121314151617【點撥】因為硬幣的直徑為19

mm，數軸的單位長度為1

cm，所以硬幣的直徑＝1.9個單位長度，所以硬幣的周長為1.9π個單位長度，硬幣沿數軸滾動—圈后，點A'表示的

數為1.9π或－1.9π.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617上面的計算過程有錯誤嗎？如果有，請你指出從第幾

步開始出現錯誤，并求出正確的

P

值；

1234567891011121314151617(2)若

A

＝3，

B

＝2

x

，

C

＝2

x

＋1，當

x

為何值時，

P

的

值為7？【解】當

A

＝3，

B

＝2

x

，

C

＝2

x

＋1時，

P

＝3·2

x

－(2

x

＋1)＝4

x

－1，若

P

＝7，則4

x

－1＝7，解得

x

＝2.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

【點撥】1234567891011121314151617(2)一只螞蟻從點

A

沿數軸向右爬了2個單位長度到達點

C

，設點

C

表示的數為

c

，①實數

c

的值為

?；②求｜

c

＋1｜＋｜

c

－1｜的值.

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

所以2

m

＋

n

＝0，

n2－16＝0，所以2

m

－3

n

＝－4

n

，

n

＝±4，當

n