第八章氣體第三節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程【素養(yǎng)目標(biāo)定位】※了解理想氣體模型※※掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，并能應(yīng)用方程解決實際問題【素養(yǎng)思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋知識點11．理想氣體在________溫度、________壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從氣體實驗定律的氣體。2．理想氣體與實際氣體理想氣體任何

任何

知識點21．內(nèi)容一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個狀態(tài)1變化到另一個狀態(tài)2時，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強(qiáng)跟________的乘積與熱力學(xué)溫度的________保持不變。3．適用條件一定________的理想氣體。理想氣體狀態(tài)方程體積

比值

恒量

質(zhì)量

×××辨析思考√××『選一選』(2020·陜西省榆林市高三下學(xué)期線上模擬)右圖為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是(

)A．TA<TB，TB<TC

B．TA>TB，TB＝TCC．TA>TB，TB<TC

D．TA＝TB，TB>TCC

『想一想』如圖所示，某同學(xué)用吸管吹出一球形肥皂泡，開始時，氣體在口腔中的溫度為37℃，壓強(qiáng)為1.1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，吹出后的肥皂泡體積為0.5L，溫度為0℃，壓強(qiáng)近似等于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。則這部分氣體在口腔內(nèi)的體積是多少呢？課內(nèi)互動探究理想氣體及其狀態(tài)方程探究一

思考討論1教科書推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程的過程中先經(jīng)歷了等溫變化再經(jīng)歷等容變化。(1)表示始末狀態(tài)參量的關(guān)系與中間過程有關(guān)嗎？(2)理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過程有幾種組合方式？提示：(1)無關(guān)(2)6種歸納總結(jié)1．理想氣體(1)含義為了研究方便，可以設(shè)想一種氣體，在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實驗定律，我們把這樣的氣體叫作理想氣體。(2)特點①嚴(yán)格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程。②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子可視為質(zhì)點。③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運動動能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)。2．理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律特別提醒(1)理想氣體是不存在的，它是實際氣體在一定程度的近似，是一種理想化的模型。“理想氣體”如同力學(xué)中的“質(zhì)點”“彈簧振子”一樣，是一種理想的物理模型。(2)注意方程中各物理量的單位。T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位。(3)在涉及氣體的內(nèi)能、分子勢能問題中要特別注意是否為理想氣體，在涉及氣體的狀態(tài)參量關(guān)系時往往將實際氣體當(dāng)作理想氣體處理，但這時往往關(guān)注的是是否滿足一定質(zhì)量。典例1典例剖析

一水銀氣壓計中混進(jìn)了空氣，因而在27℃，外界大氣壓為758mmHg時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)為738mmHg，此時管中水銀面距管頂80mm，當(dāng)溫度降至－3℃時，這個氣壓計的讀數(shù)為743mmHg，求此時的實際大氣壓值。解題指導(dǎo)：(1)封閉氣體的壓強(qiáng)與水銀柱的壓強(qiáng)之和等于大氣壓強(qiáng)。(2)首先應(yīng)確定初末狀態(tài)各狀態(tài)參量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。解析：取水銀氣壓計內(nèi)空氣柱為研究對象。初狀態(tài)：p1＝(758－738)mmHg＝20mmHg，V1＝80Smm3(S是管的橫截面積)T1＝(273＋27)K＝300K對點訓(xùn)練1.(2020·山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期第一次摸底測試)如圖所示為一簡易火災(zāi)報警裝置，其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲。已知溫度為27℃時，封閉空氣柱長度L1為20cm，此時水銀柱上表面與導(dǎo)線下端的距離L2為10cm，水銀柱的高度h為5cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，絕對零度為－273℃。(1)當(dāng)溫度達(dá)到多少攝氏度時，報警器會報警；(2)如果要使該裝置在90℃時報警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多高的水銀柱？答案：(1)177℃；(2)8cm理想氣體狀態(tài)變化的圖象探究二

思考討論2歸納總結(jié)一定質(zhì)量的理想氣體的各種圖象典例剖析

使一定質(zhì)量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。典例2(1)已知氣體在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程。解題指導(dǎo)：用圖象表示氣體狀態(tài)變化的過程及變化規(guī)律具有形象、直觀、物理意義明確等優(yōu)點，另外，利用圖象對氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，會給解題帶來很大的方便。對點訓(xùn)練2．如圖甲所示，一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)沿1→2→3→1的順序做循環(huán)變化，若用V－T或p－V圖象表示這一循環(huán)，乙圖中表示可能正確的選項是(

)D

解析：在p－T圖象中1→2過原點，所以1→2為等容過程，體積不變，而從2→3氣體的壓強(qiáng)不變，溫度降低，3→1為等溫過程，D正確。核心素養(yǎng)提升應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決兩部分氣體相關(guān)聯(lián)的問題時，要注意：(1)要把兩部分氣體分開看待，分別對每一部分氣體分析初、末狀態(tài)的p、V、T情況，分別列出相應(yīng)的方程(應(yīng)用相應(yīng)的定律、規(guī)律)，切不可將兩部分氣體視為兩種狀態(tài)；(2)要找出兩部分氣體之間的聯(lián)系，如總體積不變，平衡時壓強(qiáng)相等，等等。相關(guān)聯(lián)的氣體問題解題時需要注意的是：(1)注意方程中各物理量的單位，T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊p和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制單位；(2)在涉及氣體的內(nèi)能、分子勢能的問題中要特別注意該氣體是否為理想氣體，在涉及氣體的狀態(tài)參量關(guān)系時往往將實際氣體當(dāng)做理想氣體處理，但這時往往關(guān)注的是氣體是否滿足一定質(zhì)量這一條件。 (2020·新疆建設(shè)兵團(tuán)華山中學(xué)高二下學(xué)期期中)如圖甲所示，氣缸左右側(cè)壁導(dǎo)熱，其他側(cè)壁絕熱，平放在水平面上。質(zhì)量為m、橫截面積為S的絕熱活塞將氣缸分隔成A、B兩部分，每部分都封閉有氣體，此時兩部分氣體體積相等。外界溫度T0保持不變，重力加速度為g(不計活塞和氣缸間的摩擦)。案例(1)若將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動，直到