2023~2024春學期高一年級第三次月考數(shù)學考生注意：1，本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4．本卷命題范圍：人教A版必修第二冊.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.2.已知直線與平面沒有公共點，直線，則與的位置關系是（）A.平行 B.異面 C.相交 D.平行或異面3.一組數(shù)據(jù)：5，1，3，5，2，2，2，3，1，2，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）A.3 B.4 C.4.5 D.54.若四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.5.在平行四邊形中，，則（）A.4 B. C.1 D.6.用2，3，4這3個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則事件“這個三位數(shù)是偶數(shù)”發(fā)生的概率為（）A. B. C. D.7.明明同學打靶時連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.三次均未中靶 B.只有兩次中靶C.只有一次中靶 D.三次都中靶8.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則面積的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），復數(shù)的共軛復數(shù)為，則下列結論正確的是（）A.在復平面內復數(shù)所對應的點位于第四象限 B.C. D.10.為了研究“同時處理多任務時男女的表現(xiàn)差異”課題，研究組隨機抽取男、女志愿者各150名，要求他們同時完成“解題、讀地圖、接”等任務，志愿者完成任務所需時間的分布如圖所示，則下列表述正確的是（）A.總體上女性處理多任務平均用時較短B.處理多任務的能力存在性別差異C.男性的用時中位數(shù)比女性用時中位數(shù)大D.女性處理多任務用時為正數(shù)，男性處理多任務的用時為負數(shù)11.如圖，在棱長為的正方體中，已知，是線段上的兩個動點，且，則（）A.的面積為定值 B.C.點到直線的距離為定值 D.平面與平面所成角為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，其中是實數(shù)，則__________.13.在正方體中，直線與所成角的大小為___________．（用角度表示）14.在中，已知向量與滿足，且，則角__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.同時擲紅、藍兩顆質地均勻的正方體骰子，用表示結果，其中x表示紅色骰子向上一面的點數(shù)，y表示藍色骰子向上一面的點數(shù).（1）寫出該試驗的樣本空間；（2）指出所表示的事件；（3）寫出“點數(shù)之和不超過5”這一事件集合表示.16.如圖，在三棱錐中，是線段的中點，是線段上的一點.（1）若平面，試確定在上的位置，并說明理由；（2）若，證明：.17.已知，，分別為三個內角，，的對邊，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面積．18.為了估計一批產品質量狀況，現(xiàn)對100個產品的相關數(shù)據(jù)進行綜合評分（滿分100分），并制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.（1）求圖中a值，并求綜合評分的平均數(shù)；（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層隨機抽樣的思想，先在該條生產線中隨機抽取5個產品，再從這5個產品中隨機抽取2個產品記錄有關數(shù)據(jù)，求這2個產品中最多有1個一等品的概率；（3）已知落在的平均綜合評分是54，方差是3，落在的