第第頁(yè)人教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章整式的加減單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）在代數(shù)式中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同類(lèi)項(xiàng)． B．多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式．C．的系數(shù)是5，次數(shù)是4． D．一定是正數(shù)．3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是5C．與是同類(lèi)項(xiàng) D．是五次三項(xiàng)式4．（3分）下列去括號(hào)的結(jié)果中，正確的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．3xy2－2xy2＝1C．－（x－4）＝x＋4 D．－（－3）3＝276．（3分）下列概念表述正確的是（）A．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2B．多項(xiàng)式的次數(shù)是2C．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是9D．是二次二項(xiàng)式7．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．的次數(shù)是 B．的系數(shù)為C．是單項(xiàng)式 D．是單項(xiàng)式3x+y的系數(shù)8．（3分）對(duì)任意代數(shù)式，每個(gè)字母及其左邊的符號(hào)（不包括括號(hào)外的符號(hào)）稱(chēng)為一個(gè)數(shù)，如：，其中稱(chēng)a為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，+c為“數(shù)3”，為“數(shù)4”，為“數(shù)5”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，則稱(chēng)這個(gè)過(guò)程為“換位運(yùn)算”，例如：對(duì)上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)5”進(jìn)行“換位運(yùn)算”，得到：，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①代數(shù)式進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”后，化簡(jiǎn)后結(jié)果可能不發(fā)生改變②代數(shù)式進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”，化簡(jiǎn)后只能得到③代數(shù)式進(jìn)行1次“換位運(yùn)算”，化簡(jiǎn)后可能得到7種結(jié)果A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）對(duì)于多項(xiàng)式：，，，我們用任意兩個(gè)多項(xiàng)式求差后所得的結(jié)果，再與剩余兩個(gè)多項(xiàng)式的差相加求和，并算出結(jié)果，稱(chēng)之為“差之和操作”例如：x+1?2x?2=?x+3，給出下列說(shuō)法：①只存在一種“差之和操作”，使其結(jié)果為單項(xiàng)式；②至少存在一種“差之和操作”，使其結(jié)果為；③所有的“差之和操作”只共有4種不同的結(jié)果．以上說(shuō)法中正確的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．（3分）已知四個(gè)整式分別為：，，，；若對(duì)這四個(gè)整式中的一個(gè)添加絕對(duì)值符號(hào)或多個(gè)分別添加絕對(duì)值符號(hào)（注：絕對(duì)值里面無(wú)絕對(duì)值，即不出現(xiàn)多重絕對(duì)值）后再求和稱(chēng)為一次“防御操作”；例如：為一次“防御操作”，為一次“防御操作”等；則以下表述正確的個(gè)數(shù)是（）．①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，存在某種“防御操作”使得化簡(jiǎn)結(jié)果恒為0；②對(duì)于特殊“防御操作”：的最小值是6；③共有15種不同的“防御操作”；A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(共6題；共21分)11．（3分）某班部分學(xué)生外出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)共有三種出行方式：騎自行車(chē)、乘公交車(chē)和乘私家車(chē)(每人選擇一種出行方式)，其中騎自行車(chē)的人數(shù)比乘公交車(chē)的人數(shù)多10人，乘私家車(chē)的人數(shù)比乘公交車(chē)的人數(shù)少3人．設(shè)乘公交車(chē)的有m人，則該班參加此次活動(dòng)的學(xué)生共有人(用含m的式子表示)．12．（3分）如果，那么代數(shù)式的值為．13．（3分）如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為8，6，兩陰影部分的面積分別為a，b，則．14．（3分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形和半徑為2的圓疊放在一起，兩個(gè)空白部分的面積分別為，則的值為（結(jié)果保留）.15．（6分）一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“倍和數(shù)”，對(duì)于“倍和數(shù)”m，任意去掉一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到四個(gè)三位數(shù)，這四個(gè)三位數(shù)的和記為，則；若“倍和數(shù)”m千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8，且能被7整除，則所有滿(mǎn)足條件的“倍和數(shù)”中的最大值為．16．（3分）將1，2，…，50這50個(gè)正整數(shù)任意分成25組，每組兩個(gè)數(shù)．現(xiàn)將每組兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)記為x，另一個(gè)記為y，代入代數(shù)式（|x﹣y|﹣x﹣y）中進(jìn)行計(jì)算，并求出結(jié)果．將這25組都代入后，可求得25個(gè)值，則這25個(gè)值的和的最小值是．三、解答題(共6題；共49分)17．（7分）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a3-3ab+3）+（a3+kab）化簡(jiǎn)后不含有ab的項(xiàng)，求字母k的值.18．（7分）一個(gè)四位數(shù)（其中，b，c，且均為整數(shù)），若，且k為整數(shù)，稱(chēng)m為“k型數(shù)”．例如，：，則為“型數(shù)”；：，則為“型數(shù)”．（1）（3分）判斷與是否為“k型數(shù)”，若是，求出k；（2）（4分）若四位數(shù)m是“型數(shù)”，是“型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的四位數(shù)，也是“型數(shù)”，求滿(mǎn)足條件的所有四位數(shù)m．19．（7分）數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別代表的整數(shù)是a，b，c，點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置如圖，a，b滿(mǎn)足|a+8|+(b-2)2=0．（1）（3分）a=，c=，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是（2）（4分）點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①t秒時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為▲(用含t的式子表示)；②當(dāng)t>5時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是▲(用含t的式子表示)；③若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記為d1，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離記為d2，是否存在有理數(shù)a，使得代數(shù)式3d1-2d2的值為定值？若存在，求出a的值及該定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（9分）小諸同學(xué)從A地出發(fā)，在一條道路上東西往返，每次行走的路程（向東為正），四次行走路程記錄如下：、、、312?x，單位，且，求他一共走了多少？四次行走以后的終點(diǎn)在起點(diǎn)哪個(gè)方向多少處？21．（9分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)6．（1）（3分）A、B兩點(diǎn)之間的距離等于；（2）（3分）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使，則C點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）（3分）若在原點(diǎn)O的左邊2個(gè)單位處放一擋板，一小球P從點(diǎn)A處以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球Q從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）兩球分別以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，已知在小球Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的前兩秒、和觸碰到擋板返回至點(diǎn)B的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)的的值是定值，請(qǐng)分別求出相應(yīng)定值．22．（10分）學(xué)校要利用專(zhuān)款建一長(zhǎng)方形的自行車(chē)停車(chē)場(chǎng)，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬比長(zhǎng)少米．（1）（5分）求護(hù)欄的總長(zhǎng)度；（2）（5分）若，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用．

答案解析部分1．C2．B3．C4．B5．D6．D7．C8．D9．B10．C11．(3m+7)12．202113．2814．16-4π15．；16．-62517．解：原式＝2a3-6ab+6+a3+kab＝3a3+（k-6）ab+6，由題意可知：k-6＝0，∴k＝6.18．（1）是“k型數(shù)”，；不是“k型數(shù)”（2）、和19．（1）-8；6；10（2）①?8?2t．②2t?10．③假設(shè)存在有理數(shù)a，使得代數(shù)式3d1?2d2的值為定值．由題意得，t秒時(shí)，點(diǎn)C的位置為6+at.所以d1＝AC＝6+at?(?8?2t)＝14+at+2t，d2＝BC＝6+at?(2?4t)＝4+at+4t．所以3d1?2d2＝3(14+at+2t)?2(4+at+4