2023學(xué)年人教中考數(shù)學(xué)重難點題型分類-專題04-一元一次方程的應(yīng)用題重難點題型分類_第1頁
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2023學(xué)年人教中考數(shù)學(xué)重難點題型分類-專題04-一元一次方程的應(yīng)用題重難點題型分類_第4頁
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專題04高分必刷題-一元一次方程的應(yīng)用題重難點題型分類(解析版)專題簡介:本份資料包含一元一次方程這一章的常考應(yīng)用題的全部題型,所選題目源自各名校期中、期末試題中的典型考題,具體包含七類題型:配套問題、古典應(yīng)用題、利潤問題、費用與方案選擇問題、分層計費問題、工程問題、路程問題。適合于培訓(xùn)機構(gòu)的老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時使用或者學(xué)生考前刷題時使用。配套問題1.(明德)七年級(1)班課外手工制作小組30名學(xué)生制作紙飛機模型,每人每小時可做20個機身或60個機翼,一個飛機模型要一個機身配兩個機翼,為了使每小時制作的成品剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機身,多少名學(xué)生做機翼?設(shè)分配x名學(xué)生做機身,則可列方程()A.B.C.D.【解答】解:設(shè)應(yīng)該分配x名學(xué)生做機身,則有(30﹣x)名學(xué)生做機翼,由題意得:60(30﹣x)=2×20x,故選:C.2.(長郡)某車間有24名工人,每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個,兩個螺栓配三個螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母?【解答】解:設(shè)可設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,(24﹣x)名工人生產(chǎn)螺母.由題意得:3×12x=2×18(24﹣x),解得:x=12,24﹣x=12(人).答:應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓,12名生產(chǎn)螺母,才能使每天的產(chǎn)品剛好配套.3.(青竹湖)甲一天能加工A種零件50個或加工B種零件20個,1個A種零件與2個B種零件配成一套,那么甲30天時間安排多少天做零件A,多少天做零件B,才能使得所有零件都剛好配套?【解答】解:設(shè)x天制作A種零件,可得方程:2×50x=20(30﹣x),解得:x=5,30﹣5=25,答:甲30天時間安排5天做A種零件,25天做B種零件,才能使得所有零件都剛好配套.古典應(yīng)用題4.(西雅)在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中,有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”,內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”(“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層逐層翻倍增加).根據(jù)此詩,可以得出塔的頂層有()A.盞燈 B.盞燈 C.盞燈 D.盞燈【解答】解:設(shè)頂層x盞燈,可得方程:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,得:x=3,故選:A.5.(一中)我國明朝數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)籌》里有一道聞名世界的題目:“一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?”原文的意思是:“有一百個和尚,吃一百個饅頭,大和尚每人吃三個,小和尚三人吃一個,大小和尚各多少人?”大和尚人數(shù)為__________人.【解答】解:設(shè)大和尚有x人,小和尚有100-x人,依題意,得.所以x=25.(青竹湖)古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題:良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問良馬幾何追及之.意思是:跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天,快馬幾天可追上慢馬?若設(shè)快馬x天可追上慢馬,則由題意,可列方程為.【解答】解:設(shè)快馬x天可以追上慢馬,據(jù)題題意:240x=150x+12×150,故答案為:240x=150x+12×150(雅禮我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究,《九章算術(shù)》中提到這么一道“以繩測井”的題:以繩測井,若將繩三折測之,繩多四尺:若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?這道題大致意思是:用繩子測量水井深度,如果將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺:如果將繩子折成四等份,那么每等份井外余繩一尺.問繩長和井深各多少尺?若設(shè)井深為x尺,則求解井深的方程正確的是()A.3(x+4)=4(x+1) B.3x+4=4x+1 C.x+4=x+1 D.x﹣4=x﹣1【解答】解:根據(jù)將繩三折測之,繩多四尺,則繩長為:3(x+4),根據(jù)繩四折測之,繩多一尺,則繩長為:4(x+1),故3(x+4)=4(x+1).故選:A.8.(廣益)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?其大意是:每車坐人,兩車空出來;每車坐人,多出人無車坐,問人數(shù)和車數(shù)各多少?設(shè)車輛,根據(jù)題意,可列出的方程是()A.B.C.D.【解答】解:設(shè)車x輛,根據(jù)題意得:3(x﹣2)=2x+9.故選:B.利潤問題9.(青竹湖)某商品的標價為200元,8折銷售仍賺40元,則商品進價為元.A.140 B.120 C.160 D.100【解答】解:設(shè)商品的進價為每件x元,售價為每件0.8×200元,由題意,得0.8×200=x+40,解得:x=120.故選:B.(青竹湖)已知某種商品的標價為200元,即使搞促銷活動打九折后仍有20%的利潤,則該商品的成本價是()A.144元 B.150元 C.153元 D.167元【解答】解:設(shè)該商品的成本價為x元,根據(jù)題意得:200×0.9﹣x=20%x,解得:x=150.故選:B.11.(長梅)一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A.虧損20元 B.盈利30元 C.虧損50元 D.不盈不虧【解答】解:設(shè)盈利的商品的進價為x元,虧損的商品的進價為y元,根據(jù)題意得:150﹣x=25%x,150﹣y=﹣25%y,解得:x=120,y=200,∴150+150﹣120﹣200=﹣20(元).故選:A.12.(雅禮)某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共1000只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)如果進貨款恰好為37000元,那么可以購進甲型節(jié)能燈多少只?(2)超市為慶祝元旦進行大促銷活動,決定對乙型節(jié)能燈進行打折銷售,要求全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請問乙型節(jié)能燈需打幾折?【解答】解:(1)設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只,則購進乙型節(jié)能燈(1000﹣x)只,由題意,得25x+45(1000﹣x)=37000,解得:x=400,購進乙型節(jié)能燈1000﹣x=1000﹣400=600(只)答:購進甲型節(jié)能燈400只,購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元.(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折,0.1×60a﹣45=45×20%,解得a=9,答:乙型節(jié)能燈需打9折.費用與方案選擇問題13.(青竹湖)學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單,有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù),他們的報價相同,甲廠的優(yōu)惠條件是:按每份定價1.5元的八折收費,另收800元制版費;乙廠的優(yōu)惠條件是:每份定價1.5元的價格不變,而800元的制版費則七折優(yōu)惠。問:(1)學(xué)校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的?(列方程解應(yīng)用題,不列方程不給分)(2)學(xué)校要印制1500份節(jié)目單,選哪個印刷廠所付費用較少?(可不列方程)【解答】解:(1)設(shè)學(xué)校印制x份節(jié)目單時兩個印刷廠費用相同,由題意,得1.5x×80%+800=1.5x+800×70%,解得:x=800.答:學(xué)校印制800份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的;(2)由題意,得甲印刷廠的費用為:1.5×0.8×1500+800=2600元,乙印刷廠的費用為:1.5×1500+800×0.7=2810元.∵2600<2810,∴當印制1500份節(jié)目單時選擇甲印刷廠優(yōu)惠些.14.(青竹湖)青竹湖湘一外國語學(xué)校初2019級全體學(xué)生從學(xué)校統(tǒng)一乘車去市科技館參觀學(xué)習(xí),然后又統(tǒng)一乘車原路返回,需租用客車若干輛.現(xiàn)有甲、乙兩種座位數(shù)相同的客車可以租用,甲種客車每輛的租金為300元,另按實際行程每千米加收8元;乙種客車每輛按每千米14元收費.(1)當行程為多少千米時,租用兩種客車的費用相同?(2)青竹湖湘一外國語學(xué)校距市科技館約30公里,如果你是年級組楊組長,為節(jié)省費用,你會選擇哪種客車?【解答】解:(1)設(shè)當行程為x千米時,租用兩種客車的費用相同,依題意有300+8x=14x,解得x=50.故當行程為50千米時,租用兩種客車的費用相同;(2)300+8×30×2=780(元),14×30×2=840(元),∵840>780,∴為節(jié)省費用,會選擇甲種客車.15.(中雅)中雅某社團準備購買A,B兩種魔方,已知購買1個A魔方和3個B魔方共需65元,購買3個A魔和4個B種魔方所需的錢數(shù)相同.(1)求A、B兩種魔方的單價;(2)結(jié)合社員們的需求社團決定購買A、B兩種魔方共100個(其中A種魔方的個數(shù)小球50個),某商店有兩種優(yōu)惠活動,請根據(jù)如圖所示的信息,說明當購買A種魔方多少個時,兩種優(yōu)惠活動一樣.【解答】解:(1)設(shè)B種魔方的單價為x元,則A種魔方的單價為(65﹣3x)元,依題意,得:3(65﹣3x)=4x,解得:x=15,∴65﹣3x=20.答:A種魔方的單價為20元,B種魔方的單價為15元.(2)設(shè)購買A種魔方m個,則購買B種魔方(100﹣m)個,依題意,得:20×0.8m+15×0.4(100﹣m)=20m+15(100﹣m﹣m),解得:m=45.答:當購買A種魔方45個時,兩種優(yōu)惠活動一樣.16.(一中)某學(xué)校在七年級部分班級推行智慧課堂試點,一年來,深受學(xué)生及家長好評,學(xué)校決定明年在更多班級進行推廣,考慮到平板筆容易丟失和損壞,因此學(xué)校決定采購100臺平板電腦和一批平板筆(平板筆支數(shù)大于500支).現(xiàn)從A、B兩家公司了解到:平板電腦價格是每臺2100元,平板筆每支70元.A公司的優(yōu)惠政策為每臺平板電腦贈送5支平板筆,B公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打九折.(1)若設(shè)學(xué)校需要購買平板筆x(x>500)支,用含x的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費用WA和WB;(2)若學(xué)校確定購買100臺平板電腦和800支平板筆且兩家公司可以自由選擇,你認為至少需要花費多少,請你計算說明.【解答】解:(1)由題意得:WA=100×2100+70(x﹣5×100)=70x+175000,WB=100×2100×90%+70x?90%=63x+189000;(2)由(1)得:當x=800時,WA=70x+175000=70×800+175000=231000,WB=63x+189000=63×800+189000=239400,∵231000<239400,∴學(xué)校確定購買100臺平板電腦和800支平板筆,到A公司比較優(yōu)惠,至少需要花費為231000元.17.(長郡)某校舉行元旦匯演,七(1)、七(2)班各需購買賀卡70張,已知賀卡的價格如下:購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元(1)若七(1)班分兩次購買,第一次購買24張,第二次購買46張,七(2)班一次性購買賀卡70張,則七(1)班、七(2)班購買賀卡費用各是多少元?哪個班費用更節(jié)省?省多少元?(2)若七(1)班分兩次購買賀卡共70張(第二次多于第一次),共付費150元,則第一次、第二次分別購買賀卡多少張?【解答】解:(1)1班所付費用為:24×3+46×2.5=187(元),2班所付費用為:70×2=140(元);2班更節(jié)省,省下了187﹣140=47元.(2)當?shù)谝淮钨徺I不超過30,第二次購買30張以上不超過50張時,列方程為:3x+2.5(70﹣x)=150,解得:x=﹣50(不合題意,舍去);當?shù)谝淮钨徺I不超過30,第二次購買超過50張時,列方程為:3x+2(70﹣x)=150,解得:x=10;當?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張,第二次購買不會超過40張,應(yīng)列方程為:2.5x+2.5(70﹣x)=150,(無解,舍去)當?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張,第二次購買超過50張時,列方程為:2.5x+2(70﹣x)=150,解得:x=20(不合題意,舍去).則x=10,70﹣x=60.答:第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張.18.(西雅)光華中學(xué)在運動會期間準備為參加前導(dǎo)隊的同學(xué)購買服裝(前導(dǎo)隊包括花束隊、彩旗隊和國旗隊)其中花束隊有60名同學(xué),彩旗隊有30名同學(xué),國旗隊有10名同學(xué),已知花束隊的服裝與彩旗隊的服裝單價比為4:3,國旗隊的服裝單價比彩旗隊的服裝單價多5元.(1)若購買花束隊和國旗隊的服裝一共花去6800元,求每個隊服裝的單價分別是多少元?(2)國慶來臨之際恰逢商店搞活動,有以下三種優(yōu)惠方案:A方案:花束隊的服裝超過2000元的部分打九折,其它兩隊按原價出售;B方案:彩旗隊的服裝買五送一,其它兩隊按原價出售;C方案:國旗隊的服裝打三折,其它兩隊按原價出售;請你幫助學(xué)校計算一下選擇哪種方案購買前導(dǎo)隊的服裝合算?(3)在(2)的條件下商店賣出這些服裝共獲利20%,請你算一算商店購進這些服裝的成本是多少元?【解答】解:(1)設(shè)花束隊的服裝的單價為4x元,彩旗隊的服裝單價為3x元,國旗隊的服裝單價為(3x+5)元,根據(jù)題意得,60×4x+10×(3x+5)=6800,解得:x=25,∴4x=100,3x=75,3x+5=80,答:花束隊的服裝的單價為100元,彩旗隊的服裝單價為75元,國旗隊的服裝單價為80元;(2)A方案:2000+(60×100﹣2000)×0.9+75×30+10×80=8650;B方案:60×100+75×(30﹣5)+10×80=8675;C方案:60×100+75×30+10×80×0.3=8490;故C方案購買前導(dǎo)隊的服裝合算;(3)設(shè)商店購進這些服裝的成本是a元,根據(jù)題意得,(1+20%)a=8490,解得:a=7075,答:商店購進這些服裝的成本是7075元.19.(青竹湖)列方程解應(yīng)用題:在“青竹拔節(jié)染墨香”大型朗誦活動中,初一某班采購甲、乙兩種演出道具,看到一網(wǎng)店有如下優(yōu)惠方案:甲商品乙商品售價元10020優(yōu)惠方案一買一件甲,送一件乙優(yōu)惠方案二甲商品和乙商品都打九折(1)這個班購買甲商品10件,乙商品30件,選用哪種優(yōu)惠方案更劃算?能便宜多少錢?(2)若購買甲商品件為正整數(shù))購買甲商品的件數(shù)比乙商品少20件,請問購買甲商品多少件時,選擇方案一與方案二的花費相同?(3)在(2)的條件下,請根據(jù)甲商品的件數(shù),直接寫出選擇哪種優(yōu)惠方案最大?【解答】解:(1)選擇方案一所需費用100×10+20×(30﹣10)=1400(元);選擇方案二所需費用(100×10+20×30)×0.9=1440(元).∵1440>1400,1440﹣1400=40(元),∴選擇方案一更劃算,能便宜40元錢.(2)若購買甲商品x件,則購買乙商品(x+20)件,依題意,得:100x+20×20=0.9[100x+20(x+20)],解得:x=5.答:購買甲商品5件時,選擇方案一與方案二的花費相同.(3)當100x+20×20<0.9[100x+20(x+20)]時,解得:x>5;當100x+20×20=0.9[100x+20(x+20)]時,解得:x=5;當100x+20×20>0.9[100x+20(x+20)]時,解得:0<x<5.答:當0<x<5時,方案二優(yōu)惠最大;當x=5時,兩個方案一樣;當x>時,方案一優(yōu)惠最大.20.(一中)2019年元旦即將來臨,為了營造節(jié)目氛圍,七年級八班將對教室進行裝飾,班主任老師要求八班班委會小朱、小梁等同學(xué)等在網(wǎng)上采購若干卷彩帶、若干個窗花等裝飾品,網(wǎng)上查到:甲網(wǎng)店:彩帶20元/卷,窗花10元/個,全場九折,另該店需要郵費總共20元.乙網(wǎng)店:彩帶22元/卷,窗花12元/個,全場包郵,如果購買金額超過150元,還可以領(lǐng)優(yōu)惠券(滿150元優(yōu)惠39元).(1)班委會共籌到元旦裝飾采購費200元,班長小朱同學(xué)決定用籌到的全部的錢在甲店購買彩帶、窗花共14個,請你算算小朱在甲店購買了幾卷彩帶和幾個窗花?(2)小梁同學(xué)從小就是個機靈鬼,他覺得貨比兩家,聰明的你也是班委會的一員,如有200元采購費買(1)中彩帶、窗花數(shù)量均相同的裝飾品,你愿意去哪一家網(wǎng)店購買裝飾品?請說明理由。【解答】解:(1)設(shè)小朱在甲店購買了卷彩帶,則購買()個窗花,根據(jù)題意,得,解方程,得,;答:小朱在甲店購買了6卷米帶和8個窗花;(2)如有200元采購費且購買(1)中彩帶、窗花數(shù)量均相同的裝飾品,我愿意去乙網(wǎng)店購買裝飾品,理由如下:若在乙網(wǎng)店購買,則費用為(元),小于200元,所以我愿意去乙網(wǎng)店購買裝飾品.21.(廣益)十一期間,各大商場掀起購物狂潮,現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標價的6折銷售乙實行“滿100元送100元的購物券”的優(yōu)惠,購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服220元,贈券200元,再購買褲子時可沖抵現(xiàn)金,不再送券)丙實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”(比如:某顧客購物220元,他只需付款120元)根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場?(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子,最后付款額也一樣,請問這條褲子的標價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”,“再滿100減50元”的活動.張先生買了一件標價為630元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了18.5元錢,問丙商場先打了多少折后再參加活動?【解答】解:(1)選甲商城需付費用為(290+270)×0.6=336(元);選乙商城需付費用為290+(270﹣200)=360(元);選丙商城需付費用為290+270﹣5×50=310(元).∵310<336<360,∴選擇丙商城最實惠.(2)設(shè)這條褲子的標價為x元,根據(jù)題意得:(380+x)×0.6=380+x﹣100×3,解得:x=370,答:這條褲子的標價為370元.(3)設(shè)丙商場先打了x折后再參加活動,折后減50n(0≤n<6且n為整數(shù)),根據(jù)題意得:(630×﹣50n)﹣(630﹣6×50)=18.5,整理得63x﹣50n=348.5,當n=0時,63x=348.5,可再優(yōu)惠3×50=150元,與n=0矛盾,舍去當n=1時,63x=398.5,可再優(yōu)惠3×50=150元,與n=1矛盾,舍去當n=2時,63x=448.5,可再優(yōu)惠4×50=200元,與n=2矛盾,舍去當n=3時,63x=498.5,可再優(yōu)惠4×50=200元,與n=3矛盾,舍去當n=4時,63x=548.5,可再優(yōu)惠5×50=250元,與n=4矛盾,舍去當n=5時,63x=598.5,滿足題意,此時x=9.5答:丙商場先打了9.5折后再參加活動.分層計費問題22.(廣益)為節(jié)約用電,長沙市實“階梯電價”具體收費方法是第一檔每戶用電不超過240度,每度電價0.6元;第二檔用電超過240度,但不超過400度,則超過部分每度提價0.05元;第三檔用電超過400度,超過部分每度提高0.3元,某居民家12月份交電費222元,則該居民家12月份用電度.【解答】解:因為222<0.6×240+(400﹣240)×0.65=248,所以該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度.設(shè)該居民家12月份的用電量為x,則240×0.6+(x﹣240)×0.65=222,解得x=360.答:該居民家12月份用電360度.23.(長梅)節(jié)假日期間,甲、乙兩商場進行促銷活動,推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計購物超過1000元后,超出1000元的部分按九折收費;在乙商場累計購物超過500元后,超出500元的部分按九五折收費,請問:(1)如果小明的媽媽購物滿700元,她應(yīng)去哪家商場?(2)如果小明的媽媽累計購物a元,去哪家商場比較優(yōu)惠?【解答】解:(1)小明的媽媽購物滿700元,超過500未達到1000,若在甲商場應(yīng)付700元;若在已商場應(yīng)付:500+(700﹣500)×0.95=690(元),故如果小明的媽媽購物滿700元,她應(yīng)去乙商場.(2)①當a≤500,甲、乙商場都一樣;②當500≤a≤1000,甲商場為a元,乙商場為:500+(a﹣500)×0.95=25+0.95a;∵500≤a≤1000,∴a>25+0.95a,故選乙比較優(yōu)惠;③當a≥1000,甲商場為:1000+(a﹣1000)×0.95=50+0.95a;乙商場為:500+(a﹣1000)×0.95=0.95a﹣450;∵50+0.95a>0.95a﹣450,∴選乙比較優(yōu)惠.綜上,當a≤500甲、乙商場都一樣;當a>500,選乙商場比較優(yōu)惠.24.(明德)“元旦”期間,小明跟父親一起去長沙旅游,出發(fā)前小明從網(wǎng)上了解到長沙市出租車收費標準如下:行程(千米)3千米以內(nèi)滿3千米但不超過10千米的部分10千米以上的部分收費標準(元)10元2元/千米3元/千米(1)若甲、乙兩地相距10千米,乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元?(2)小明和父親從火車站乘出租車到旅館,下車時計費表顯示18元,請你幫小明算一算從火車站到旅館的距離有多遠?(3)小明的母親乘飛機來到杭州,小明和父親從旅館乘出租車到機場去接母親,到達機場時計費表顯示72元,接完母親,立即沿原路返回旅館(接人時間忽略不計),請幫小明算一下乘原車返回和換乘另外的出租車相比哪個更省錢.【解答】解:(1)由題意得10+(10﹣3)×2=10+14=24(元),答:乘出租車從甲地到乙地需要付款24元.(2)由(1)可知,18<24,∴從火車站乘出租車到旅館路程超過3千米小于10千米,設(shè)路程為x千米,由題意得:10+2(x﹣3)=18,解得x=7,答:從火車站到旅館的距離為7千米.(3)由(1)可知出租車行駛距離超過10千米,設(shè)行駛路程為y千米,由題意得:10+2×(10﹣3)+3(y﹣10)=72,解得y=26,乘原車返回需要花費:10+2×(10﹣3)+3×(26×2﹣10)=150(元),換乘另外的出租車需要花費:72×2=144(元),150>144,∴換乘出租車更實惠.25.(雅禮)某商場元月一日搞促銷活動,活動方案如下表:一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給優(yōu)惠超過200元,但不足500元超過200元的部分按9折優(yōu)惠超過500元,但不足1000元其中500元按9折優(yōu)惠,超過部分按8折優(yōu)惠超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠,超過部分按7折優(yōu)惠(1)某人第一次購買了價值460元的物品,請問應(yīng)付多少錢?(2)此人第二次購物付了990元,值多少錢?(3)若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節(jié)省還是虧損?節(jié)省或虧損多少元?說說你的理由.【解答】解:(1)∵200<460<500∴價值460元的物品應(yīng)付費:200+(460﹣200)×90%=434答:此人第一次購買了價值460元的物品,應(yīng)付434元.(2)設(shè)此人購買物品原價為x元,若500<x<1000,那么有500×90%+(x﹣500)×80%=990解得x=1175,與假設(shè)不符,所以x>1000,于是1000×85%+(x﹣1000)×70%=990,解得x=1200答:此人第二次購物付了990元,所購物品原價為1200元.(3)若將兩次購物合并,則原價為1200+460=1660,按照方案應(yīng)付費用為:1000×85%+660×70%=1312,而此人實際付款為:434+990=1424,由此可判斷此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品要節(jié)省:1424﹣1312=112,答:此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品要節(jié)省112元.26.(長郡)列一元一次方程解應(yīng)用題某水果經(jīng)銷商到水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了甲、乙兩家蘋果的某種品質(zhì)一樣的蘋果,零售價都為8元/千克,批發(fā)價各不相同.甲家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,全部按零售價的九折優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克全部按零售價的八五折優(yōu)惠.乙家規(guī)定如下表:數(shù)量范圍(千克)不超過50的部分50以上但不超過150的部分150以上的部分價格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%表格說明:批發(fā)價分段計算:如:某人批發(fā)200千克的蘋果;則總費用.(1)如果他批發(fā)240千克蘋果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠?(2)設(shè)他批發(fā)x千克蘋果(),當x取何值時選擇兩家批發(fā)所花費用一樣多.【解答】解:(1)在甲家批發(fā)所需費用為:240×8×85%=1632(元),在乙家批發(fā)所需費用為:50×8×95%+(150﹣50)×8×85%+(240﹣150)×8×75%=1600(元).∵1632>1600,在乙家批發(fā)更優(yōu)惠.(2)當100<x≤150時,在甲家批發(fā)所需費用為:8×85%x=6.8x,在乙家批發(fā)所需費用為:50×8×95%+(x﹣50)×8×85%=6.8x+40.不可能相等;當x>150時,在甲家批發(fā)所需費用為:8×85%x=6.8x,在乙家批發(fā)所需費用為:50×8×95%+(150﹣50)×8×85%+(x﹣150)×8×75%=6x+160.∵6.8x=6x+160,∴x=200.綜上所得:當x=200時他選擇任何一家批發(fā)所花費用一樣多.27.(廣益)列方程解應(yīng)用題:近年來,我市全面實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療,得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng),很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解.參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用,下表①是醫(yī)療費用分段報銷的標準;下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實際醫(yī)療費及個人承擔(dān)總費用:表①醫(yī)療費用范圍門診費住院費(元)0~5000的部分5000~20000的部分20000以上的部分報銷比例a%40%50%c%表②門診費住院費個人承擔(dān)總費用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明:①個人承擔(dān)醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標準報銷的金額;②個人承擔(dān)總費用包括門診費和住院費中個人承擔(dān)的部分.請根據(jù)上述信息,解答下列問題:(1)填空:________,________,________;(2)李大爺去年和今年的實際住院費共計52000元,他本人共承擔(dān)了18300元,已知今年的住院費超過去年,則李大爺今年實際住院費用是多少元?【解答】解:(1)甲的門診費為260元,個人承擔(dān)為182元,所以有260(1﹣a%)=182,解得a=30,乙個人承擔(dān)費用為:b=80×(1﹣30%)+2800×(1﹣40%)=1736(元),根據(jù)題意丙個人承擔(dān)費用為:400×(1﹣30%)+5000×(1﹣40%)+(20000﹣5000)×(1﹣50%)+(25000﹣20000)(1﹣c%)=11780,解得c=80.故答案為:30,1736,80;(2)由表可知當住院費用為20000元時,其個人承擔(dān)費用5000×60%+15000×50%=10500元,而李大爺兩年總承擔(dān)為18300元,故去年的費用低于20000元,當如果去年住院費用為5000元時,其個人承擔(dān)費用為3000元,則今年的為52000﹣5000=47000元,個人承擔(dān)費用為:5000×60%+15000×50%+27000×20%=15900元,此時住院費用為15900+3000=18900>18300,故李大爺去年住院費用小于5000元,設(shè)今年住院費用為x元,則去年住院費用為(52000﹣x)元,根據(jù)題意可得:(52000﹣x)×60%+5000×60%+15000×5

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