魯教版八年級上第三章數據的分析專題4方差的幾種常見應用應用1生產方面的應用

1.

[2023·大連]某服裝店的某件衣服最近銷售火爆.現有

A

，

B

兩家供應商到服裝店推銷服裝，兩家服裝價格相同，品

質相近.服裝店決定通過檢查材料的純度來確定選購哪家

的服裝.檢查人員從兩家提供的材料樣品中分別隨機抽取

15塊相同的材料，通過特殊操作檢驗出其純度(單位：％)，并對數據進行整理、描述和分析.部分信息如下：1234Ⅰ.

A

供應商供應材料的純度(單位：％)如下：

A

72737475767879頻數1153311Ⅱ.

B

供應商供應材料的純度(單位：％)如下：72，75，72，

75，78，77，73，75，76，77，71，78，79，72，75.1234Ⅲ.

A

，

B

兩供應商供應材料純度的平均數、中位數、眾數

和方差如下：平均數/％中位數/％眾數/％方差

A

7575743.07

B

a

75

b

c

根據以上信息，回答下列問題：1234(1)表格中的

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

?.(2)你認為服裝店應選擇哪個供應商供應服裝？為什么？【解】服裝店應選擇

A

供應商供應服裝.理由如下：由于

A

，

B

兩供應商供應材料純度的平均數相等，

B

供應

商供應材料純度的方差比

A

供應商的大，故

A

供應商的材

料純度更穩定，故應選擇

A

供應商供應服裝.(答案不唯

一，合理即可)75

75

6

1234應用2體育競技方面的應用

2.

甲、乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽，將比賽成

績進行統計后，繪制成如圖①②所示的統計圖.1234(1)在圖②中畫出折線表示乙隊在集訓期內這五場比賽成

績的變化情況.【解】如圖.1234(2)已知甲隊五場比賽成績的平均分為90分，計算乙隊五

場比賽成績的平均分為

?.(3)就這五場比賽，甲隊成績的極差為

，乙隊成

績的極差為

?.90分18分30分1234(4)如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，

你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？根據上述

統計情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數、極

差四個方面分別進行簡要分析.1234【解】從平均分看，兩隊成績的平均分相同，實力大

體相當；從折線的走勢看，甲隊比賽成績呈上升趨

勢，而乙隊比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數看，甲

隊勝三場，乙隊勝兩場，甲隊成績較好；從極差看，

甲隊比賽成績比乙隊比賽成績波動小，甲隊成績較穩

定.綜上，選派甲隊參賽更能取得好成績.1234應用3知識競賽方面的應用

3.

學校組織七、八年級學生參加了“國家安全知識”測試

(滿分100分).已知七、八年級各有200名學生，現從兩個

年級分別隨機抽取10名學生的測試成績

x

(單位：分)進行

統計：七年級：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87.八年級：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79.整理如下：1234平均數/分中位數/分眾數/分方差七年級84

a

9044.4八年級8487

b

36.6根據以上信息，回答下列問題：(1)填空：

a

＝

，

b

＝

?.

A

同學說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏

上水平”，由此可判斷他是

年級的學生.85

87

七1234(2)學校規定測試成績不低于85分為“優秀”，估計該校

這兩個年級測試成績達到“優秀”的學生總人數.

1234【解】我認為八年級的學生掌握國家安全知識的總體

水平較好.理由如下：因為七、八年級測試成績的平均數相等，八年級測試

成績的方差小于七年級測試成績的方差，所以八年級

的學生掌握國家安全知識的總體水平較好.(答案不唯一，合理即可)(3)你認為哪個年級的學生掌握國家安全知識的總體水平

較好？請給出一條理由.1234應用4社會生活方面的應用

4.

[2023·廣東]小紅家到學校有兩條公共汽車線路.為了解兩

條線路的乘車所用時間，小紅做了試驗，第一周(5個工作

日)選擇

A

線路，第二周(5個工作日)選擇

B

線路，每天在

固定時間段內乘車2次并分別記錄所用時間.數據(單位：

min)統計如下：1234試驗序號12345678910

A

線路所用

時間15321516341821143520

B

線路所用

時間25292325272631283024數據統計表1234根據以上信息解答下列問題：1234平均數

/min中位數

/min眾數/min方差

A

線路所用

時間22

a

1563.2

B

線路所用

時間

b

26.5

c

6.36(1)填空：

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

?；19

26.8

25

1234(2)應用你所學的統計知識，幫助小紅分析如何選擇乘車

線路.【解】小紅統計的

A