2.2整式加減第3課時整式加減

1.會進行整式加減的運算，將整式進行化簡并求值.2.能將多項式關于某個字母降冪(升冪)排列，體會其作用.3.能用整式加減的混合運算解決相關問題.◎重點:整式的加減運算與求值.◎難點:運用整式運算解決實際問題.

激趣導入

老師背對著學生，請一個學生按下列四個步驟操作:第一步分發左、中、右三堆牌，每堆不少于三張，且各堆牌的張數相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間拿幾張放入左邊一堆.這時，老師能準確說出中間一堆牌的張數.激趣導入同學們，很神奇吧！這是一個魔術，秘密就在于整式的加減.

整式的加減

【歸納總結】整式加減的一般步驟:(1)如果有括號，先

去括號

；(2)如果有同類項，再

合并同類項

.幾個整式相加減，通常用括號把每個整式括起來，再用加減號連接.

去括號合并同類項

升降冪排列

1.多項式2x2＋x＋1按x的次數

從大到小

依次排列，這種排列叫做關于x的

降冪排列

.類比降冪排列，該多項式關于x的升冪排列是

1＋x＋2x2

.

從大到小降冪排列1＋x＋2x22.揭示概念:(1)升冪排列:把一個多項式按某一個字母的次數從小到大的順序依次排列.(2)降冪排列:把一個多項式按某一個字母的次數從大到小的順序依次排列.

化簡求值

【歸納總結】化簡求值的一般步驟:1.化簡:

去括號、合并同類項

；2.代入字母的值，求出所給多項式的值.

去括號、合并同類項

1.如果M＝x2＋6x＋22，N＝－x2＋6x－3，那么M與N的大小關系是(

A

)A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.無法確定2.已知一個多項式與3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，則此多項式是

－5x－5

.

A－5x－53.先化簡、再求值:2m－2(m2＋2m－1)，其中m＝－2.解:原式＝2m－2m2－4m＋2＝－2m2－2m＋2，當m＝－2時，原式＝－2×(－2)2－2×(－2)＋2＝－8＋4＋2＝－2.

升降冪排列1.將多項式5x2－8x3＋x按照x的降冪排列.解:－8x3＋5x2＋x.方法歸納交流

按x的降冪排列就是按照x的次數從大到小的順序排列，和其它字母

無關

.

解:－8x3＋5x2＋x.無關

列整式運算2.2a＋5b與a－b的4倍的和是(

C

)A.8a－bB.3a＋4bC.6a＋bD.a＋6b方法歸納交流

要把每個整式添加括號作為一個整體參與運算.C

整式的和差3.若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，則A－B為(

C

)A.x2－5y2＋1B.x2－3y2＋1C.5x2－3y2－1D.5x2－3y2＋1方法歸納交流

當求兩個多項式的減法時，應將每個多項式

用括號括起來

，然后再

去括號

合并同類項.

C用括號括起來去括號

整式加減的應用4.長方形的一邊長等于3a＋2b，另一邊比它小

a－b，那么這個長方形周長是(

C

)A.12a＋6bB.7a＋3bC.10a＋10bD.12a＋8bC

1.減去－3x得x2－3x＋6的多項式為(

D

)A.x2＋6B.x2＋3x＋6C.x2－6xD.x2－6x＋6D2.小文在做多項式減法運算時，將減去2a2＋3a－5誤認為是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4(其他運算無誤)，那么正確的結果是(

D

)A.－a2－2a＋1B.－3a2＋a－4C.a2＋a－4D.－3a2－5a＋63.已知A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若多項式A＋B不含一次項，則多項式A＋B的常數項是

34

.

D344.把多項式2x3y2－3x2y3－5x4y＋6xy4－5按x的降冪排列.解:－5x4y＋2x3y2－3x2y3＋6xy4－5.5.已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A.(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值.解:(1)由題意得A＝2(－4a2＋6ab＋7)＋(7a2－7ab)＝－8