九年級期中測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.某廠7月份生產(chǎn)口罩60萬箱，第三季度生產(chǎn)口罩共200萬箱，若設(shè)平均每月增長率為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.3.將拋物線向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A. B. C. D.4.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值判斷方程（，a、b、c為常數(shù)）的一個解x的取值范圍是（）x3.233.243.253.260.41.2A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)P從右向左運(yùn)動的運(yùn)動路線在拋物線上，點(diǎn)P第一次到達(dá)x軸時的坐標(biāo)為，則當(dāng)點(diǎn)P再次到達(dá)x軸時的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)，，與y軸相交于點(diǎn)C，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在探究該函數(shù)的圖象與性質(zhì)，他們得出的結(jié)論中正確的個數(shù)是（）甲：；乙：當(dāng)，；丙：；丁：A.1 B.2 C.3 D.47.在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形ABCD中，，，，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共24分）9.關(guān)于x的方程有兩個實(shí)數(shù)根.則m的取值范圍為______.10.在坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則pq的值為______.11.若二次函數(shù)有最小值，則______.12.若，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為______.13.如圖，在中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動，速度是2cm/s；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，速度是1cm/s，則經(jīng)過______s后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm.14.設(shè)x，y是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為______.15.如圖，正方形的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，若拋物線與正方形只有一個公共點(diǎn)，則______.16.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，，，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，AB邊與CB邊重合，則正方形ABCD的面積為______.三.解答題17.（5分＋5分＝10分）用指定的方法解下列方程：（1）（公式法） （2）（配方法）18.（3分＋5分＋4分＝12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）請直接寫出的坐標(biāo)______；（2）是的AC邊上一點(diǎn)，將平移后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)，請畫出平移后的；（3）若和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為______.19.（4分＋4分＋4分＝12分）已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b，c分別為三邊的長.（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由；（3）如果是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.20.（4分＋4分＋4分＝12分）某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關(guān)系.（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應(yīng)定為每件多少元？（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？21.（3分＋5分＋4分＝12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，M，N分別在CD、BC上，且，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法，如圖，將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到，連接AM、AN，MN.（1）線段DM，BN，MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論。寫出證明過程；（3）如圖，如果正方形的邊長是4，求的周長.22.（3分＋5分＋6分＝14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為和，與y軸