湖北省十堰市七年級上學期期中數學試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分．每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內相應題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內涂寫的代號超過一個，一律得0分．）1．我國三國時期著名的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻，他首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的數，就用正數和負數來區分它們．若氣溫上升時，氣溫變化記作，若氣溫下降時，則氣溫變化記作（）A． B． C． D．2．下列各組數中，互為相反數的是（）A．與 B．與C．與 D．與3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．若，則x一定是()A．負數 B．0 C．非正數 D．非負數5．下列說法中，正確的是：（）A．0是絕對值最小的整數B．互為相反數的兩個數之積為1C．有理數包括正有理數和負有理數D．一個有理數的平方總是正數6．，，是三個有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖所示．下列結論正確的是（）A． B． C． D．7．2022年春節檔電影《長津湖之水門橋》掀起了一波又一波的觀影熱潮，影片表現出的志愿軍的血性和骨氣以及赤誠的家國情懷震撼了觀眾，據貓眼專業版數據，電影《長津湖之水門橋》票房已達億，請將億用科學記數法表示為（）A． B．C． D．8．下列去括號正確的是（）A． B．C． D．9．已知多項式化簡后不含項，則的值為（）A．4 B． C．8 D．10．如圖，在一條不完整的數軸上，從左到右的點A，B，C把數軸分成了①②③④四部分，點A、B、C對應的實數分別是a，b，c，已知，則原點在（）A．第①部分 B．第②部分 C．第③部分 D．第④部分二、填空題（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對應題號的橫線上．每小題3分，本大題滿分18分．）11．在，，，，，，，中，非負數的個數為．12．如圖，A為數軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數軸上所表示的有理數為．13．請寫出一個只含字母x，y，且二次項系數為的二次三項式：．14．已知，則．15．已知，為有理數，規定一種新的運算為：，例如：，計算：．16．如圖，把火柴棒按照如圖所示的規律排列，其中第1個圖形由3根火柴棒組成，第2個圖形由5根火柴棒組成，第3個圖形由7根火柴棒組成，……，按照此規律，第個圖形中火柴棒的根數為．三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．本大題共9小題，滿分72分．）17．計算：（1）；（2）；18．計算（1）；（2）．19．把下列各數在數軸上表示出來，并用“<”連接，，0，，，．20．先化簡，再求值：，其中.21．（1）已知x與2互為相反數，y與互為倒數，數軸上z對應的點到對應的點的距離是7，求的值．（2）已知，，且，求的值．22．為了綠化校園，學校決定修建一塊長20米，寬15米的長方形草坪，并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬均為米．（1）請用含的式子表示小路的面積；（2）當時，求草坪的面積（陰影部分）.23．已知A，B是關于x，y的多項式，某同學在計算多項式的結果時，不小心把表示B的多項式弄臟了，現在只知道，．（1）試求B表示的多項式．（2）若多項式的值與字母x的取值無關，求的值．24．小明在做題的時候發現，兩個連續正整數的積的倒數可以寫成兩個式子差的形式．觀察下面式子，完成以下問題：，，，…（1）請寫出第15個式子：___________；（2）請用含的式子表示第個式子：___________；（3）計算：；（4）思考：如果不是兩個連續正整數的積的倒數又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：．25．材料1：點，在數軸上對應的數分別為，，我們把數軸上，兩點之間的距離表示為．材料2：數軸上的兩點，對應的數分別為，，我們把點與表示數的相反數的點之間的距離稱為，兩點之間的“反距離”，記作．閱讀材料1，2，回答下列問題：（1）數軸上表示和5的兩點之間的距離是___________，數軸上表示15和8的兩點之間的距離是___________；（2）數軸上表示和的兩點之間的距離表示為___________；（3）數軸上表示數7和的兩點之間的反距離是___________，數軸上表示數和6的兩點之間的反距離是___________；（4）數軸上表示數和的兩點之間的反距離表示為___________；（5）如果一個點在數軸上對應的數為，它與最小的正整數所表示的點之間的反距離為2022，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】6???????12．【答案】或713．【答案】（答案不唯一）14．【答案】1115．【答案】2016．【答案】404517．【答案】（1）解：原式；（2）原式．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】解：，，，，．20．【答案】解：當時，原式21．【答案】（1）∵x與2互為相反數，y與互為倒數，數軸上z對應的點到對應的點的距離是7，

∴，，，

∴或，

當，，時，

；

當，，時，

綜上所述，的值為或

（2）∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，或，，

當，時，；

當，時，

綜上所述，的值為或22．【答案】（1）解：小路的面積為20x+15x-=（35x-）平方米；（2）解：草坪的面積=當x=2時，草坪面積=（平方米）．23．【答案】（1）解：

∴

．