p-y曲線法的介紹及案例分析2024年11月3日主要內容第一章引言第二章p-y曲線法研究現狀第三章水平受荷樁非線性有限元分析第四章有限元模型建立及分析第五章存在的問題

主要內容2024年11月3日1.引言P--y曲線法的提出

指在水平荷載作用下，泥面下某一深度處的土體水平反力與該點樁的撓度之間的關系曲線，是一種可考慮土體非線性效應的復合地基反力法。

對于承受水平荷載作用的樁基的設計與計算，K法和m法均假定地基為彈性體，本質上都屬于線性彈性地基反力法，而樁在水平荷載作用下受力性狀卻是一個典型的樁土相互作用的非線性的復雜過程，在大位移情況下更是如此。

因此在理論上這兩種方法有很大的局限性。p-y曲線法：優點：1.能較好地反映了樁土共同作用的變形特性；2.在描述樁土相互作用的非線性方面較前兩者更為合理。2024年11月3日2.研究現狀2024年11月3日2024年11月3日國外p-y曲線法的概念最早由Mcclelland和Focht提出來。他們認為試樁的實測反力與變位的關系曲線與同時進行的土的固結不排水三軸試驗應力應變曲線存在相關關系，于是提出了一種求解樁非線性橫向阻力的方法。國內國內對p-y曲線法的研究較晚，韓理安教授根據眾多的現場試樁資料提出了p-y曲線的土抗力分布形式，采用相似理論的計算提出了一種構造p-y曲線的簡便方法，該法目前已納入《港口工程樁基規范》。2024年11月3日研究方法

分類從目前p-y曲線的研究方法來看，可分為三類：現場試樁試驗室內模型樁試驗有限元方法1.渤海海域進行的鋼管樁水平承載力試驗研究；2.鎮江大港萬噸級泊位工程進行的鋼管樁水平靜力和動力試驗；3.軟粘土中進行的樁水平靜載荷循環荷載試驗；4.德克薩斯州Manor地區的硬粘土中進行的同類試驗；5.上海近郊的水下飽和粘性土中進行的一系列不同尺度的橫向受載樁現場試驗1.土體為上海地區輕亞粘土，直徑2.65cm，長110cm的

模型樁試驗；2.土體為黃河沉積粉土，長度3m，外徑10mm，壁厚5mm的

鋼管樁模型試驗；3.土體為重塑飽和亞粘土，鋼管樁模型試驗；4.土體為粉土，鋼管樁模型試驗。1.利用三維有限元方法建立的樁土相互作用模型，模擬樁與砂土相互作用；2.利用三維有限元—無限元—接觸面單元的非線性耦合數值模型模擬樁土作用。現場試樁試驗三種方法的比較室內模型樁試驗有限元方法

最為可靠，但其成本較高，此外，現場試驗具有地域局限性。

具有成本低、條件易控制等優點，不足之處在于土體為重塑土，無法反應現場原狀土的結構性，此外，模型與實際的一致性目前還難以評價。

優點在于重復性好、條件易控制，最大問題在于土體的本構模型及樁土界面的模擬。2024年11月3日P-y曲線

分類土體一般分為沙土和黏土，那么，p-y曲線的研究也應分別考慮。沙土的研究1.Reese等基于埋入砂土中一組鋼管樁試驗研究和分析，從土楔體極限平衡理論推出了砂土的極限土抗力，建立了砂土的分段p-y曲線；2.美國API規范對上述公式進行了修正，修正后的方法計算位移精度較高，對于控制側向位移為主而樁自身強度較高的水平承載樁，新法尤佳；3.李雨潤、王成雷等利用振動臺試驗對砂土液化條件下的樁土動力相互作用p-y曲線進行了分析并提出了相應的修正計算方法。黏土的研究4.河海大學新統一法；3.Sullivn法；5.同濟大學法。2.Reese法；1.Matlock法；五種方法的p-y曲線構造關鍵在于函數分段依據和極限土抗力的確定。關鍵2024年11月3日3.非線性有限元分析Newmark法Newmark法的基本原理

把樁劃分成若干段，將沿每段樁側土體的橫向抗力變換為一等效的彈簧支座在該段，彈簧的彈性系數則根據該處樁側土的特性而定，從而所有問題都化為解算支承在一系列彈簧支座上的連續梁，用Newmark數值計算法求出梁的內力及位移。如下圖所示。2024年11月3日Newmark法公式推導

設樁入土長度為h，單元總數為n，單元長度L=h/n.由于K(z)=m(x+xn)n，x0為地面處與土的黏聚力有關的系數，則第i個彈簧的彈性系數為:2024年11月3日由式（1）積分可得：(1)(2)(4)(3)2024年11月3日

基于以上Newmark法彈簧設置計算方法，本文將其推廣用于p-y曲線方法的非線性彈簧的設置。其求解基本步驟如下：1.根據土性參數大概取定各層土的m值，通過Newmark方法計算各個相應位置彈簧的彈性系數，將此值作為彈簧彈性系數的初值；基于marc有限元軟件計算梁彈簧結構體系的位移、轉角，將此位移、轉角作為梁的初始位移和轉角;2.根據第1步計算的位移、轉角，采用有限元插值函數求出任一入土深度x處的水平位移;3.由X、Y值，計算樁上入土深度x處的水平土抗力

，從而可得任意點處的地基系數;4.設樁入土長度為h，單元總數為n，單元長度為

，則可得第i個彈簧的彈性系數為2024年11月3日有限元分析法

以上公式均是針對單樁結構物的公式分析方法，僅僅能夠分析單根樁結構。那么，對于多樁結構物，我們也同樣可以依據彈簧的設置來類似考慮，分析過程中但要考慮群樁效應的影響，即引入群樁效應系數。基于p-y曲線方法的有限元分析過程實際上是一個不斷改變彈簧彈性系數的接觸非線性分析過程。2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析2024年11月3日具體分析過程如下：1.用mark有限元軟件建立樁土作用的梁一彈簧結構體系分析模型；2.將模型初始彈簧彈性系數設為Newmark法所得出的彈簧系數，通過mark計算得出樁的位移和轉角；3.將第2步位移作為初始位移Y0，通過式5可以得出下一次計算所需的彈簧彈性系數，再通過mark計算樁的位

移

、轉角、內力等；5.通過mark結果文件得出樁結構的位移、轉角和應力等。4.檢驗(為一較小正數)是否成立，若不成立，則Y0=Y1，返回第3步直到收斂條件滿足為止，

執行下一步驟；局限性：對于比較重要的工程，尤其當土層較多時參數也較多，不可能對所有參數進行反演，

該種方法就失靈了，因此，采用敏感性分析就可以避免此種問題。2024年11月3日敏感性分析

敏感性分析是指從定量分析的角度研究有關因素發生某種變化對某一個或一組關鍵指標影響程度的一種不確定分析技術。其實質是通過逐一改變相關變量數值的方法來解釋關鍵指標受這些因素變動影響大小的規律。2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析因此只需對樁位移、內力等敏感性較大的參數進行反演即可，本試驗選取各參數對泥面位移的敏感性程度作為評判點。結論：參數對泥面位移的敏感性大小不僅與泥面位移對土體參數的偏導數有

關

，而且還與參數的變異性有關，求解泥面位移對土體參數的偏導

數之后，即可得到土體參數對泥面位移的敏感性的大小。2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析實例分析樁的直徑為1m，斷面剛度EI=1.332467KPa，泥面以上樁長8.055m，泥面以下樁長35.6m。土有兩層：表層為淤泥質亞黏土，

；

；第二層土為砂土，

。總共劃分304個單元，其中泥面以上劃分64個單元，共設置241個彈簧。某碼頭預應力管柱樁試樁資料：2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析彎矩沿樁長的變化規律圖如下：2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析計算結果與實測值對比表水平荷載（KN）比較項目實測值文〔12〕本文40泥面位移（mm）6.3606.3046.335最大彎矩（KN·m）372.0384.4385.8最大彎矩位置（m）2.6702.60060泥面位移（mm）11.7010.7910.936最大彎矩（KN·m）635.8601.8621.8最大彎矩位置（m）3.1103.050

本文計算的位移值與實測值接近，最大彎矩相差稍大一些。總的來說，泥面位移及最大彎矩均與實測值吻合較好，這說明在橫向荷載作用下考慮樁土之間的非線性相互作用的計算是有意義的，亦說明本文方法是合理可行的。2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析

在進行敏感性分析時所有參數的變異系數均取為0.1，此時采用其中某一參數值變化而引起泥面位移的改變作為敏感性大小程度的判據，計算結果見下表。黏土參數泥面位移對參數的偏導數參數標準值泥面位移標準差值（mm）-5.62x10-21.80x1001.01x10-1-1.45x10-21.80x1002.61x10-25.47x10-28.00x10-34.37x10-2-2.60x10-24.50x10-21.17x10-2-1.94x10-21.80x1003.50x10-3-6.35x10-22.60x1001.65x10-4

可以看出：黏性土的不排水抗剪強度

和砂土的內摩擦角夠對泥面位移的敏感性較大，砂土的重度對泥面位移的敏感性最小。2024年11月3日4.有限元模型分析2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析模型參數1.土體參數：內摩擦角

，密度

，彈性模量

，泊松比

，采用50mx50mx50m的立方體土體，位移邊界，底面和四周邊界加x、y、z向約束。上邊界為地表面，為自由邊界。2.樁參數：為混凝土樁，密度

，彈性模量

，泊松比

，樁半徑

。

3.邊界條件：底面和四周邊界加x、y、z向約束。上邊界為地表面，采用自由邊界。。

2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析分析步設置分兩個分析步模擬：第一步施加重力，獲得初始地應力場，并通過地應力平衡將位移場清零；第二步施加水平推力。模型圖如下：分析結果2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析

分別對混凝土樁施加密度為2400kg/m3的重力，土體施加密度為2000kg/m3的重力

后，初始應力分布云圖如下所示。初始應力分布云圖S11應力分布云圖2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析S11應力分布云圖組合體應力分布云圖在X正向施加水平推力F=4KN后，應力分布云圖如下。2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析S11應力分布云圖混凝土樁應力分布云圖2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析在X正向施加水平推力F=4KN后，應變分布云圖如下。S11應力分布云圖組合體應變分布云圖2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析S11應力分布云圖混凝土樁應變分布云圖2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析混凝土樁基地下部分節點的應力應變數據如下表所示。位置結點號LE11（10-6mm）LE11（10-6mm）LE11（10-6mm）LE11（10-6mm）S11(kPa)S11(kPa)S11(kPa)S11(kPa)

α=1.0α=0.6α=0.8α=1.2α=1.0α=0.6α=0.8α=1.20.004.00631.00631.00631.00631.000.000.000.000.00-5.005.00274.00164.40219.20328.8053.6032.1642.8875.04-10.008.0041.9025.1433.5250.28175.60105.36140.48245.84-15.0010.00-19.18-11.51-15.34-23.02150.3090.18120.24210.42-20.0012.00-48.25-28.95-38.60-57.90116.2069.7292.96162.68-25.0014.00-90.40-54.24-72.32-108.4857.8034.6846.2480.92-30.0016.00-132.00-79.20-105.60-158.4015.809.4812.6422.122024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析混凝土樁x向水平位移分布曲線圖（縱坐標表示距地面深度，橫坐標表示水平位移）如下：混凝土樁x向水平位移分布曲線圖2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析混凝土樁應力分布曲線圖（縱坐標表示距地面深度，橫坐標表示應力大小）如下：混凝土樁應力分布曲線圖2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析混凝土樁應力-位移分布曲線圖（縱坐標表示應力，橫坐標表示水平位移）如下：混凝土樁應力分布曲線圖2024年11月3日2024年11月3日5.存在的問題2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析1.基于少數現場試驗結果，加上脫離實際場地條件作的純數學

上的調整而引入的經驗參數，理論基礎不夠嚴密；不足之處2.將樁土間的相互作用用一系列離散的一維非線性彈簧來模擬，忽

視了系統的空間連續性；3.無法考慮樁體抗彎剛度、樁截面形狀、樁頂約束情況等一些

影響因素。P-y曲線法先天存在的不足之處：2024年11月3日2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析2024年11月3日1.沒有區分樁體施工中是否存在擠土效應；2.現場試驗沒有考慮樁體實際還承受著豎向荷載；土力學室內試驗應力路徑沒有與現場樁側土體所處的真實應力狀態對應。P-y曲線法研究中普遍被忽視的還有以下問題：2024年11月3日6.結語2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析

當前，國家西部大開發戰略進一步深入，中部崛起和海南國際旅游島戰略也在付諸實施，一大批重大基礎設施和民生工程都在緊鑼密鼓地籌備與建設中。而這些戰略所覆蓋區域的許多地區都位于8度或8度以上抗震設防烈度區，山區、沿湖、沿海地區及特殊土地區，承受水平荷載的樁基非常普遍。因而基于工程實踐的需要，在P—Y曲線方法的基礎上建立考慮系統空間連續性和土體、樁體特殊性的水平受荷樁設計理論及方法是非常必要的，且無疑將具有重要的工程實踐意義。Thankyou!錯誤和疏漏之處敬請批評和指正！2024年11月3日1.引言2024年11月3日國外p-y曲線法的概念最早由Mcclelland和Focht提出來。他們認為試樁的實測反力與變位的關系曲線與同時進行的土的固結不排水三軸試驗應力應變曲線存在相關關系，于是提出了一種求解樁非線性橫向阻力的方法。國內國內對p-y曲線法的研究較晚，韓理安教授根據眾多的現場試樁資料提出了p-y曲線的土抗力分布形式，采用相似理論的計算提出了一種構造p-y曲線的簡便方法，該法目前已納入《港口工程樁基規范》。2024年11月3日P-y曲線法的介紹及案例分析實例分析樁的直徑為1m，斷面剛度EI=