第02講函數與基本初等函數（2022-2024高考真題）（新高考專用）一、單項選擇題1．（2024·全國·高考真題）已知函數f(x)的定義域為R，f(x)>f(x?1)+f(x?2)，且當x<3時f(x)=x，則下列結論中一定正確的是（

）A．f(10)>100 B．f(20)>1000C．f(10)<1000 D．f(20)<100002．（2024·北京·高考真題）已知x1,y1，x2A．log2y1C．log2y13．（2024·北京·高考真題）生物豐富度指數d=S?1lnN是河流水質的一個評價指標，其中S,N分別表示河流中的生物種類數與生物個體總數.生物豐富度指數d越大，水質越好．如果某河流治理前后的生物種類數S沒有變化，生物個體總數由N1變為N2，生物豐富度指數由2.1A．3N2=2C．N22=N4．（2024·全國·高考真題）已知函數f(x)=?x2?2ax?a,x<0ex+A．(?∞,0] B．[?1,0] C．[?1,1] 5．（2024·天津·高考真題）若a=4.2?0.3，b=4.2A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a6．（2024·天津·高考真題）設a,b∈R，則“a3=b3”是“A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2024·全國·高考真題）設函數f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，則a2A．18 B．14 C．18．（2023·北京·高考真題）下列函數中，在區間(0,+∞)上單調遞增的是（A．f(x)=?lnx C．f(x)=?1x 9．（2023·全國·高考真題）若fx=x+aln2x?1A．?1 B．0 C．12 10．（2023·全國·高考真題）已知函數fx=e?(x?1)A．b>c>a B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b11．（2023·全國·高考真題）已知f(x)=xexeaxA．?2 B．?1 C．1 D．212．（2023·天津·高考真題）設a=1.010.5,b=1.010.6A．a<b<c B．b<a<cC．c<b<a D．c<a<b13．（2023·全國·高考真題）設函數fx=2xx?a在區間0,1A．?∞,?2 C．0,2 D．2,+14．（2022·天津·高考真題）函數fx=xA． B．C． D．15．（2022·全國·高考真題）已知函數f(x)的定義域為R，且f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y),f(1)=1，則k=122f(k)=（A．?3 B．?2 C．0 D．116．（2022·全國·高考真題）已知函數f(x),g(x)的定義域均為R，且f(x)+g(2?x)=5,g(x)?f(x?4)=7．若y=g(x)的圖像關于直線x=2對稱，g(2)=4，則k=122fkA．?21 B．?22 C．?23 D．?2417．（2022·天津·高考真題）化簡(2log43+A．1 B．2 C．4 D．618．（2022·浙江·高考真題）已知2a=5,log83=bA．25 B．5 C．259 D．19．（2022·全國·高考真題）已知9m=10,a=10A．a>0>b B．a>b>0 C．b>a>0 D．b>0>a20．（2022·北京·高考真題）已知函數f(x)=11+2x，則對任意實數A．f(?x)+f(x)=0 B．f(?x)?f(x)=0C．f(?x)+f(x)=1 D．f(?x)?f(x)=二、多項選擇題21．（2023·全國·高考真題）噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級Lp=20×lgpp聲源與聲源的距離/聲壓級/燃油汽車1060~90混合動力汽車1050～60電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10m處測得實際聲壓分別為p1,A．p1≥pC．p3=100p三、填空題22．（2024·上海·高考真題）已知fx=x,x>023．（2024·上海·高考真題）已知fx=x3+a，x∈R，且24．（2024·全國·高考真題）已知a>1且1log8a?25．（2023·北京·高考真題）已知函數f(x)=4x+log26．（2023·天津·高考真題）設a∈R,函數fx=ax2?2x?x27．（2022·北京·高考真題）函數f(x)=1x+28．（2022·北京·高考真題）設函數f(x)=?ax+1,????x<a,(x?2)2,????x≥a.若f(x)存在最小值，則29．（2022·浙江·高考真題）已知函數f(x)=?x2+