七年級第一學期第三次教研評價試題數學（人教版）一、選擇題．（每題3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列判斷中正確的是（）A．與是同類項 B．a是單項式C．單項式的系數是 D．是二次三項式3．下列各數中，互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．下列等式變形中正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．－8 B．－9 C．－2 D．106．一張試卷上有25道選擇題：對一道題得4分，錯一道得－1分，不做得－1分，某同學做完全部25題得70分，那么它做對題數為（）A．17 B．18 C．19 D．207．關于x的方程的解的情況如下：當時，方程有唯一解，當，時，方程無解；當，時，方程有無數解．若關于x的方程有無數解，則的值為（）A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不對8．有理數a、b在數軸上的位置如下圖所示，則下面的關系式中正確的個數為（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．一艘輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時，求甲、乙兩碼頭間的距離．設兩碼頭間的距離為xkm，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），不重疊地放在一個長為acm、寬為bcm長方形內（如圖2），未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（）圖1圖2A． B． C． D．二、填空題．（每小題3分，共15分）11．把寫成省略括號的和的形式是______．12．如果方程是一元一次方程，那么______．13．已知是方程的一個解，則整式的值為______．14．若，，且，那么______．15．x，y表示兩個數，規定新運算“※”及“”如下：，，那么______．三、解答題．（共75分）16．計算題．（每小題5分，共10分）（1） （2）17．解方程．（每小題6分，共12分）（1） （2）18．（6分）化簡并求值，其中，．19．（6分）把下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．，，，．20．（9分）越來越多的人在用微信付款、轉賬，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現額度，當累計提現金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1％的手續費，以后每次提現支付的手續費均為提現金額的0.1％．（1）小趙使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現兩次，提現金額均為1500元，則小趙這兩次提現分別需支付手續費多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現三次，若小周第三次提現金額恰好等于前兩次提現金額的差，提現手續費如表，求小周第一次提現的金額．第一次第二次第三次手續費/元01.10.221．（10分）如圖，2021年3月的日歷中有一個“M”形框，框中包含7個數．（1）將“M”形框上下左右平移，但一定要框住2021年3月的日歷中的7個數，若設“M”形框框住的7個數中，從小到大排第4個數為a，用含a的代數式表示“M”形框框住的7個數字之和；（2）將“M”形框上下左右平移，“M”形框框住的7個數字之和能是133嗎？如果能，請寫出此時“M”形框中最小的數，如果不能，請說明理由．22．（10分）新冠病毒疫情初期，口罩供應短缺，某口罩生產廠家接到一批口罩定制任務，要求10天完成．如果安排第一車間單獨加工，則正好如期完成任務；如果安排第二車間單獨加工，則會延期5天完成．（1）為了盡快完成任務，廠長安排第一車間單獨加工5天后，隨即安排第二車間加入一起加工，那么該廠家可以提前幾天完成任務？（2）已知第一車間一天投入生產的成本是1.2萬元，第二車間一天投入生產的成本是0.7萬元．現有三種加工方案：方案一：第一車間單獨加工；方案二：第二車間單獨加工；方案三：兩個車間同時加工．如果你是廠長，在以上三種方案中，應選擇哪一種方案安排生產，既可以節約成本，又在規定時間內完成這批口罩加工任務？請通過計算說明理由．23．（12分）已知，點A、B、O在數軸上對應的數為a、b、0，且滿足，A、B之間的距離定義為：．（1）直接寫出點A表示的數為______，點B表示的數為______，并在數軸上將A，B表示出來；（2）點P為數軸上任意一點，其表示的數為x．①如果點P到點A、點B的距離相等，那么______；②當______時，點P到點A、點B的距離之和是6；③若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿