北師大版六年級上冊數學期末考試試卷一、選擇題1．一個圓的半徑是1分米，它的半圓周長是（）分米。A．3.14B．4.14C．5.142．如圖，白菜和蘿卜一共有（）kg。A．540B．560C．5753．要反映空氣成分構成情況，應選用（）。A．條形統計圖B．扇形統計圖C．折線統計圖4．六（1）班有女生24人，女生人數與男生人數的比是4∶5，全班共有多少人？列式為（）。A．24B．24C．245．200kg面粉，先用去20%，又用去剩下的20%，還剩（）kg。A．120B．128C．140二、填空題6．＝3÷6＝6∶（）＝（）%＝（）（填小數）。7．畫圓時，圓規兩腳之間的距離為4cm，那么所畫出圓的周長是（______）cm，面積是（______）cm2。8．一個數的是4，這個數的12.5%是（______）。9．比60多40%的數是（________），70比（________）多40%。10．六（1）班有女生15人，男生25人，男生人數與女生人數的比是（____）。11．修一條路，修了全長的65%，修了650米，這條路長（________）米。12．一種電腦現價3500元，比原來降低了500元，降價（________）%。13．小麥的出粉率是85%，要磨出42.5kg面粉，至少需麥子（______）kg。14．學校舉行乒乓球賽，甲組有6名同學報名，若每2名同學間進行一場比賽，則甲組共要進行（________）場比賽。15．夜晚，小狗在路燈下玩耍，它逐漸靠近路燈然后又遠離路燈，那么它在地上的影子先變（________）后變（________）。16．0.75∶的比值是（________），化成最簡比是（________）。17．把、0.66、60%、按從大到小的順序排列是：（_______）。18．看圖回答。（1）總體上看兩個人的成績呈現（__________）趨勢。（2）從折線統計圖看出（__________）的成績提高得快。（3）從條形統計圖看出（__________）的反思時間少一些，少（________）%（4）從條形統計圖看出（__________）的做題時間多一些，多（________）%三、判斷題19．1kg棉花的40%和2kg鐵的一樣重。（________）20．陽光小學植樹120棵全部成活，成活率是120%。（_______）21．一本書打七五折后售價為120元，這本書原價是160元。（______）22．一個圓的周長是它半徑的2π倍。（______）23．八月份比七月份節約用水15%，八月份用水量是七月份的85%（_____）四、計算題24．直接寫出得數。25．脫式計算，用你喜歡的方法計算。26．求未知數x。五、解答題27．計算下面圖形陰影部分的周長和面積。（單位：cm）28．一個時鐘的時針長8cm，從上午8時到晚上8時，時針掃過的面積是多少平方厘米？29．學校買來一批書，其中故事書是文藝書的，文藝書是科技書的，科技書有700本，故事書有多少本？30．2017年某火車的平均速度為每小時180km，2018年提速，比2017年提高了20%，那么提速后的速度為每小時多少千米？31．下圖是希望小學六年級數學知識競賽獲獎人數情況統計圖。（1）獲三等獎的人數占獲獎總人數的百分之幾？（2）已知獲三等獎的人數是36人，那么這次比賽一共有多少人獲獎？32．一個長方形的長與寬的比是5∶4，周長是18cm，它的面積是多少平方厘米？33．某農場用拖拉機耕一塊42公頃的地，上午耕了這塊地的，下午耕的比上午多，下午耕了多少公頃？六、作圖題34．下圖是用小正方體搭成的一個立體圖形，請在方格內畫出從正面、上面、左面看到的形狀。參考答案1．C【分析】半圓的周長＝整圓的周長÷2＋直徑，由此代入數據，即可解答。【詳解】3.14×1×2÷2＋1×2＝3.14＋2＝5.14（分米）它的半圓周長是5.14分米；故選：C。【點睛】此題考查半圓的周長的計算方法，注意半圓的周長等于圓周長的一半加圓的直徑。2．A【分析】根據題意，白菜有240kg，把白菜的質量看成單位“1”，蘿卜比白菜多25%，蘿卜的質量為（1＋25%）kg，根據已知一個數，求它的百分之幾是多少，用乘法，求出蘿卜的質量，進而求出白菜和蘿卜一共的質量。【詳解】240×（1＋25%）＋240＝240×1.25＋240＝300＋240＝540（kg）故答案為：A【點睛】此題主要考查已知一個數，求它的百分之幾是多少，用乘法。3．B【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】因為空氣中不止不種氣體，要反映空氣成分構成情況，應選用扇形統計圖。故答案為：B【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。4．C【分析】根據題意可知，女生人數與男生人數的比是4∶5，化成分數，就是女生人數是男生人數的，用女生人數÷，求出男生人數，再加上女生人數，就是全班人數，即：24÷＋24，即可解答。【詳解】24÷＋24＝24×＋24＝30＋24＝54（人）故答案選：C【點睛】本題考查求已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，以及比與分數的互化。5．B【分析】先把面粉的總量看成單位“1”，第一次用去了20%，還剩下了總量的（1－20%），由此用乘法求出剩下的重量；再把第一次用后剩下的重量看成單位“1”，還剩下的重量是第一次用去后的（1－20%），用乘法求出剩下的重量即可選擇。【詳解】200×（1－20%）×（1－20%）＝200×80%×80%＝160×80%＝128（千克）故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，找清各自以誰為標準，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法。6．1；12；50；0.5【分析】根據3÷6，把除法化成分數，即3÷6＝，再根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，＝＝，再根據分數與比的關系，＝6∶12，再求出3÷6的商，3÷6＝0.5，把小數化成百分數，把小數點向右移動兩位，再加上百分號，據此解答。【詳解】＝3÷6＝6÷12＝50%＝0.5【點睛】本題考查除法、比、百分數和分數之間的互化，以及分數的基本性質。7．25.1250.24【分析】根據畫圓的方法可知這個圓的半徑是4厘米，利用圓的直徑與圓的半徑的關系，圓的周長和面積公式即可計算。【詳解】3.14×4×2＝25.12（厘米）；3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】此題考查了圓的周長＝2πr和圓的面積＝πr2的計算應用。8．2【分析】已知一個數的是4，用4除以求出這個數，然后再乘上12.5%即可。【詳解】4÷×12.5%＝16×12.5%＝2【點睛】根據題意，先弄清運算順序，然后再列式進行解答。9．8450【分析】求比60多40%的數是幾，是以60為單位“1”，要求的數比60多40%，就是求60的（1＋40%）是多少，用乘法計算即可；70比一個末知的數多40%，以末知的數為單位“1”，70就是這個末知數的（1＋40%），用除法可得這個末知的數。【詳解】60×（1＋40%）＝60×1.4＝8470÷（1＋40%）＝70÷1.4＝50【點睛】本題考查了分數乘法和分數除法的運用，知道單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法計算；知道數量及數量對應的分率，求單位“1”，用除法計算是解本題的關鍵。10．5∶3【分析】由題意知：用男生人數除以女生人數，得最簡分數，再把最簡分數轉化為最簡比即可。【詳解】25÷15＝＝＝5∶3【點睛】掌握除法和比之間的關系是解答本題的關鍵。11．1000【分析】把這條路的長度看作單位“1”，由題意可知，修了全長的65%，它對應的長度是650米，由此用除法求出全長。【詳解】650÷65%＝1000（米）【點睛】本題先找出單位“1”，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法求解。12．12.5【分析】要求降低了百分之幾，也就是求現價比原來少的占原來的百分之幾；因此先求出電腦原來的價錢，再用比原來降低的價錢除以電腦原來的價錢就是要求的答案．【詳解】500÷（3500＋500）＝500÷4000＝12.5%【點睛】從問題入手，找出對應量，再根據求一個數是另一個是的百分之幾用除法計算即可。13．50【分析】出粉率是指磨出面粉的重量占小麥重量的百分比，把小麥的重量看成單位“1”，它的85%對應的數量是42.5千克，由此用除法求出小麥的重量。【詳解】42.5÷85%＝50（千克）【點睛】本題先理解出粉率，從中找出單位“1”，再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法求解。14．15【分析】每一個人都和另外5名同學比賽，那么每人要賽5場，6個人就要賽6×5＝30場，因為是兩兩比賽，這樣計算就多出1倍，再除以2，據此解答。【詳解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（場）【點睛】本題考查握手問題的實際應用，要去掉重復計算的情況。15．短長【分析】根據觀察的范圍知識：觀測點越高，觀測的范圍越大，觀測點越低，觀測的范圍越小；隨著觀測點的變化，觀察范圍也隨著變化，狗離路燈越近，觀測點就越低，影子也就越來越短，狗離路燈越遠，觀測點越高，影子越來越長，據此解答。【詳解】夜晚，小狗在路燈下玩耍，它逐漸靠近路燈然后又遠離路燈，那么它在地上的影子先變短，后變長。【點睛】本題考查觀測范圍的知識。16．3∶2【分析】根據分數與除法的關系，把0.75∶轉化為0.75÷，計算后得到最簡分數，即是比值，再把最簡分數轉化為最簡比的形式即可。【詳解】0.75∶＝0.75÷＝÷＝＝3∶2【點睛】本題利用比和除法的關系，把比轉化為除法再進行計算是解答本題的關鍵。17．＞＞0.66＞60%【分析】把、0.66、60%、轉化為統一的小數形式，再進行大小的比較。據此解答。【詳解】＝0.6666……60%＝0.6＝0.6655……故：＞＞0.66＞60%【點睛】本題考查了分數、百分數和小數之間的互化，掌握分數、百分數轉化小數的方法是解答本題的關鍵。18．上升甲乙33.3乙25【分析】（1）總體上看兩個人的成績呈現上升趨勢；（2）從折線統計圖看出甲的成績提高得快；（3）從條形統計圖看出乙的反思時間少一些，把甲反思的時間看做單位“1”，用乙比甲少的時間除以甲的反思的時間，再乘100%即可；（4）把甲做題的時間看做單位“1”，用乙比甲做題多的時間除以甲做題的時間，再乘100%即可；【詳解】（1）總體上看兩個人的成績呈現上升趨勢；（2）從折線統計圖看出甲的成績提高得快；（3）（3－2）÷3×100%＝1÷3×100%≈33.3%（4）（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝20%【點睛】解答此題的關鍵利用圖中已知的信息，結合給出的條件，求得各部分數據解決問題。19．√【分析】根據分數乘法的意義，1kg棉花的40%是1×40%kg，2kg鐵的是2×kg，計算后比較即可。【詳解】1×40%＝0.4（kg）2×＝0.4（kg）即1kg棉花的40%和2kg鐵的一樣重，此說法錯誤。故答案為：√【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。20．×【分析】成活率是指成活的棵數占總棵數的百分比，計算方法是：成活的棵數÷植樹總棵數×100%＝成活率，代入數據求解即可。【詳解】120÷120×100%＝1×100%＝100%成活率是100%，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。21．√【分析】由題意知：把這本書的原價當作單位“1”，120元是這本書原價的75%，120元對應分率75%，用數量除以分率即可。據此解答。【詳解】120÷75%＝120÷0.75＝160（元）故原題說法正確。【點睛】明確數量除以數量對應的分率得單位“1”的數量，是解答本題的關鍵。22．√【分析】根據“圓的周長＝2πr”可知：圓的周長÷r＝2π；可知：圓的周長是它半徑的2π倍；由此判斷即可。【詳解】因為圓的周長＝2πr所以圓的周長÷r＝2π，即圓的周長是它半徑的2π倍。所以原題的說法正確。故答案為：√【點睛】解答此題應根據圓的半徑、圓周率和圓的周長三者之間的關系。23．√【分析】根據題意，是把七月份的用水量看作“單位1”，八月份比七月份節約用水15%，那么八月份就是七月份的（1－15%），即可解答。【詳解】由分析可知；1－15%＝85%故答案為：√【點睛】此題主要考查“單位1”的確定。24．；；；80.04；1.9；1；0.8【詳解】略25．；；；【分析】（1）先把分數除法變分數乘法，然后利用乘法分配律計算即可；（2）先把分數除法變分數乘法，然后按照分數四則混合運算計算法則計算即可；（3）先把分數除法變分數乘法，然后利用分數乘法一般方法計算即可；（4）直接利用乘法交換律和結合律計算即可。【詳解】（1）（2）（3）（4）26．；；【分析】，把比轉化為除法為：，再根據方程的性質2進行解答。，先計算左邊得，再根據方程的性質2進行解答。，利用方程的性質1和2進行解答。【詳解】解：解：解：【點睛】靈活運用方程的性質進行解方程是解答本題的關鍵。27．周長：49.12cm面積：45.76cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長，就是直徑是8cm的圓的周長+長方形的兩條長；陰影部分面積等于長是12cm，寬是8cm長方形面積-直徑是8cm圓的面積；根據圓的周長公式：周長＝π×直徑；圓的面積公式：π×半徑2，代入數據，即可解答。【詳解】周長：3.14×8＋12×2＝25.12＋24＝49.12（cm）面積：12×8－3.14×（8÷2）2＝96－3.14×42＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）28．200.96cm2【分析】從上午8時到晚上8時，時針掃過的形狀是一個圓形，這個圓形的半徑就是時針的長8厘米，將數值代入圓的面積公式即可求得時針掃過的面積。據此解答。【詳解】3.14×82＝200.96（平方厘米）答：時針掃過的面積是200.96平方厘米。【點睛】理解從上午8時到晚上8時，時針掃過的形狀是一個圓形，圓形的半徑就是時針的針長8厘米，是解答本題的關鍵，29．500本【分析】把科技書的本數看作單位“1”，它的是文藝書；用700×即得文藝書的本數，再把文藝書的本數看作單位“1”，用它乘即得故事書有多少本。【詳解】700××＝700×＝500（本）答：故事書有500本。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法。30．216千米【分析】把火車原來的平均速度看成單位“1”，現在的速度是原來的（1＋20%），用原來的速度乘這個分率就是現在的平均速度。【詳解】180×（1＋20%）＝180×1.2＝216（千米）答：提速后的速度為每小時216千米。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法。31．（1）60%（2）60人【分析】（1）把獲一、二、三等獎的總人數看作單位“1”