數學自我小測：向量的減法_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精自我小測1．如圖所示,D，E，F分別是△ABC的邊AB，BC,CA的中點，則－等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中,｜｜＝||＝|－|，則△ABC是()A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．以上都不正確3．已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面外任意一點，＝a,＝b，＝c，則向量等于(）A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．a－b－c4．在邊長為1的正方形ABCD中,若＝a，＝b,＝c，則｜a－b＋c｜等于（）A．0B．1C．2D．5．下列說法中錯誤的有(）A．若＋＝，則－＝B．若＋＝，則＋＝C．若＋＝，則－＝D．若＋＝，則＋＝6．已知|a|＝7，｜b|＝2，且a∥b，則｜a－b｜＝__________．7．長度相等的三個非零向量，，滿足＋＋＝0，則由A，B，C三點構成的△ABC是________三角形．8．如圖，已知向量a，b,c,d，求作向量a－b，c－d．9．已知平面上不共線三點A，B，C,O是△ABC內一點,若＋＋＝0，求證：O是△ABC的重心．參考答案1．解析：由圖可知＝，＝，則－＝－＝．又由三角形中位線定理，知＝,故選D．答案：D2．解析：因為－＝，所以｜｜＝|｜＝｜｜．所以△ABC是等邊三角形．答案：C3．解析：如圖,有＝＋＝＋＝＋－＝a＋c－b．答案：B4．解析：因為c＝a＋b,所以｜a－b＋c｜＝｜a＋a｜＝|a｜＋|a｜＝2．答案：C5．答案：D6．答案：5或97．解析:如圖，作，的和向量．因為++=0，所以＋＝－．所以＝－．又因為||＝｜｜＝｜｜＝|｜，所以△AOD是等邊三角形，四邊形AOBD是菱形．所以∠OAB＝∠OAD＝30°．同理：∠OAC＝∠OCA＝∠OCB＝∠OBC＝∠OBA＝30°．所以∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°,即△ABC為等邊三角形．答案：等邊8．解：如圖，在平面內任取一點O，作＝a，＝b，＝c，＝d，則＝a－b，＝c－d．9．證明:如圖，因為++=0，所以＝－(＋），即＋是的相反向量．以OB，OC為鄰邊作?OBPC，則＝＋，所以＝－，所以A,O，P共線．又設OP與BC交BC于點D,則D是BC的中點，所以AD是BC

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