2023~2024學年度八年級上學期期中綜合評估數學第十二章~十四章共8頁，總分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列數可以表示3的平方根的是（）A. B. C. D.2.與如圖所示的圖形是全等形的是（）A. B. C. D.3.如圖，若有甲、乙兩張卡片，分別寫有一個式子，則對卡片中的式子判斷正確的是（）A.甲是分式，乙不是 B.乙是分式，甲不是C.甲和乙都是分式 D.甲和乙都不是分式4.若當時，分式的值為0，則可以是（）A. B. C. D.5.小明的身高約為，用四舍五入法對1.6049取近似值，精確到0.01的結果是（）A.1.60 B.1.61 C.1.605 D.1.6006.如圖，若兩個三角形全等，則長為6的邊是（）A. B. C. D.7.下列式子一定相等的一組是（）A.與 B.與 C.與 D.與48.若，則的值是（）A.1 B.3 C.7 D.159.已知線段，求作，使，，，下面作法合理順序為（）分別以為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點；作直線，在上截取；連接，則為所求作的三角形．A. B. C. D.10.在對分式約分時，公因式可以是（）A.4 B. C. D.11.如圖，點在數軸上，且與表示的點重合，以為頂點在數軸的上方做正方形，以點為圓心，的長為半徑畫弧交數軸于點，則正方形的面積可能是（）A.2 B.3 C.4 D.512.計劃測量一片湖的寬度，現采用如圖所示的方案：①過點A作于點A，且點在的下方；②連接，從點進行觀測，在延長線上找一點，使．現只需測量一條線段的長，這條線段是（）A. B. C. D.點A到垂線段13.在四個實數中，所有無理數的和為0，則（）A. B. C. D.014.如圖，課本上給出了小明一個畫圖過程，這個畫圖過程說明的事實是（）A.兩個三角形的兩條邊和夾角對應相等，這兩個三角形全等B.兩個三角形的兩個角和其中一角的對邊對應相等，這兩個三角形全等C.兩個三角形的兩條邊和其中一邊對角對應相等，這兩個三角形不一定全等D.兩個三角形的兩個角和夾邊對應相等，這兩個三角形不一定全等15.若將分式與分式通分后，分式的分母變為，則分式的分子應變為（）A. B. C. D.16.對于問題：“如圖，，且，過點作直線，點從點出發，以每秒2個單位長度的速度，沿向終點運動，同時點從點出發，以每秒1個單位長度的速度，沿向終點運動，點到達點時停止運動，點繼續向點運動，直至到達點時，運動結束．在運動過程中，過點作于點于點，設點的運動時間為秒，當與全等時，求的值”．甲答：2．乙答：6．丙答：16．對于以上解答，說法正確的是（）A.甲和乙的答案合在一起才正確 B.乙和丙的答案合在一起才正確C.甲、乙、丙三人的答案合在一起才正確 D.甲、乙、丙三人的答案合在一起也不正確二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.“同位角相等”的逆命題是__________________________．18.如圖，依據題意，可得_____________，_____________．19.已知關于x的方程．（1）當時，方程的解為_____________．（2）若方程有增根，則k的值是_____________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說陰、證明過程或演算步驟）20.求下列各式中的值．（1）．（2）．21.已知分式．（1）當為何值時，該分式無意義；（2）當為何整數值時，該分式的值為正整數．22.如圖，為比賽出發點，兩點為標志物，且到點的距離相等，選手小明從點出發，計劃沿的平分線騎摩托車行駛，若小明沿射線行駛，在點處經紅外線設備測得他到標志物兩點的距離相等，判斷小明的行駛路線是否偏離預定路線，并說明理由．23.嘉淇在計算時，給出如下計算過程：原式第一步第二步第三步第四步．第五步已知嘉淇的解法是錯誤的．（1）她開始出現錯誤的步驟是第_____________步．（2）請給出正確的解答過程．24.一年一度的招生工作開始了，某學校招生老師計劃給新生郵寄錄取通知書，已知錄取通知書是面積為的正方形紙片，現向后勤部門了解到，只有一種長與寬之比為，面積為的長方形信封，若錄取通知書不能折疊或彎曲，問能否把錄取通知書放入此種長方形信封中？并說明理由．25.在中，是的中點．（1）如圖1，在邊上取一點，連接，過點作交的延長線于點，求證：．（2）如圖2，將一直角三角板的直角頂點與點重合，另兩邊分別與相交于點，，求證：．26.某汽車制造廠接到兩項都為生產180輛汽車任務．（1）完成第一項任務時，生產的第一天按原計劃的生產速度進行，第一天后按原計劃生產速度的1.5倍進行，結果提前天完成任務，問完成第一項任務實際需要多少天？（2）在完成第二項任務時，制造廠設計了甲、乙兩種不