12/21沈陽市于洪區2024年七年級上冊《數學》期中試卷與參考答案一、選擇題1.實數﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023C. D.【答案】A【分析】根據絕對值的代數意義即可得出答案．【詳解】解：因為負數的絕對值等于它的相反數，所以，﹣2023的絕對值等于2023．故選：A．2.如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．

故選C．3.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】B【分析】根據：“所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式，叫做同類項”，進行判斷即可．【詳解】解：A、相同字母的指數不同，不符合題意；B、是同類項，符合題意；C、相同字母的指數不同，不符合題意；D、所含字母不相同，不符合題意；故選B．4.下列四個算式中，其結果是負數的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根據絕對值的性質，相反數的定義及乘方計算法則分別計算判斷．【詳解】解：A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故不符合題意；D、，故符合題意；故選：D．5.下面計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根據合并同類項的法則：“同類項的字母及其指數不變，只把系數相加減”，進行判斷即可．【詳解】解：A、，選項錯誤；B、，選項錯誤；C、，不能合并，選項錯誤；D、，選項正確；故選D．6.字母m表示任意有理數，則下列代數式的值一定大于m的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本題考查了有理數的運算，相反數的性質．利用有理數的運算法則比較各式的大小．【詳解】解：，選項A正確，符合題意；時，，選項B不正確，不符合題意；是正數，是負數，，選項C不正確，不符合題意；是負數時，，選項D不正確，不符合題意；故選：A．7.下列說法中正確的是（）A.0是最小的整數 B.有理數不是正數就是負數C.一定是負數 D.整數和分數統稱有理數【答案】D【分析】本題考查了有理數的分類，有理數的定義．利用有理數的定義和分類即可解答本題．【詳解】解：負整數小于0，0不是最小的整數，選項A錯誤，不符合題意；0既不是正數也不是負數，選項B錯誤，不符合題意；是的相反數，不一定是負數，選項C錯誤，不符合題意；整數和分數統稱有理數，是有理數的定義，選項D正確，符合題意；故選：D．8.有理數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】利用在數軸上的位置，可以判斷出，再用有理數的加減乘除法則判斷即可．【詳解】解：由數軸可以看出，，則，則A選項不符合題意；由數軸可以看出，，則，故B選項符合題意；由數軸可以看出，，則C選項不符合題意；由數軸可以看出，，則，則D選項不符合題意．故選：B．9.在進行異號的兩個有理數加法運算時，用到下面的一些操作：①將絕對值較大的有理數的符號作為結果的符號并記住②將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結果③用較大的絕對值減去較小的絕對值④求兩個有理數的絕對值⑤比較兩個絕對值的大小其中操作順序正確的步驟是（）A.①②③④⑤ B.④⑤③②①C.①⑤③④② D.④⑤①③②【答案】D【詳解】試題解析：在進行異號的兩個有理數加法運算時，應先求兩個有理數的絕對值，然后比較兩個絕對值的大小，接下來將絕對值較大的有理數的符號作為結果的符號并記住，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，最后將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結果，故正確的順序是④⑤①③②．

故選D．10.用長度相同的木棒按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棒，第②個圖案用了14根木棒，第③個圖案用了19根木棒，第④個圖案用了24根木棒，…，按此規律排列下去，則第⑨個圖案用的木棒根數是（）A.39 B.44 C.49 D.54【答案】C【分析】本題考查圖形的變化類、列代數式，根據圖形可以寫出前幾個圖案需要的小木棒的數量，即可發現小木棒數量的變化規律，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，圖案①有：根小木棒，圖案②有：根小木棒，圖案③有：根小木棒，…，∴第n個圖案有：根小木棒，∴第⑨個圖案有：根小木棒，故選：C．二、填空題11.如圖，直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周得到的幾何體是______．【答案】圓錐【分析】本題考查了點線面體，根據直角三角形繞直角邊旋轉圓錐，可得答案．【詳解】解：將一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周得到的幾何體是圓錐．故答案為：圓錐．12.寫出一個含字母x、y的五次單項式，這個單項式可以為________．【答案】（答案不唯一）【分析】此題考查了單項式的概念，根據單項式的概念和單項式次數的概念求解即可．解題的關鍵是熟練掌握單項式的概念．【詳解】解：∵這個單項式中要含有字母x、y，且次數是5，∴這個單項式可以是（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．13.遼寧號航母是中國人民解放軍海軍第一艘服役的航空母艦，滿載時排水量為67500噸，將數據67500用科學記數法表示為_____________千克．【答案】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：67500噸千克千克．故答案為：．14.若，則代數式的值是______．【答案】15【分析】本題考查代數式求值．利用整體代入法，求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：15．15.已知a，b均為有理數，現定義一種新的運算，規定．例如：．則______．【答案】140【分析】本題考查有理數的混合運算．根據新定義的法則，列出算式，進行計算即可．正確的列出算式，掌握有理數的運算法則，正確的計算，是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴；故答案為：140．16.如圖，若從一個寬為的長方形紙片中剪去兩個形狀和大小完全相同的小長方形卡片，那么余下的兩塊陰影部分的周長之和是______．【答案】20【分析】本題考查整式加減的應用．根據題意和圖形，可以設出剪下的長方形的長和寬，然后即可表示余下的兩塊陰影部分的周長．解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．【詳解】解：設減去的長方形的長為，寬為，則：陰影部分的周長為：；故答案為：20．三、解答題17.如圖所示三棱柱，高為，底面是一個邊長為的等邊三角形．（1）該三棱柱有______條棱，有______個面；（2）用一個平面去截該三棱柱，截面形狀不可能是______（填序號）；①三角形；②長方形；③五邊形；④六邊形；⑤圓形（3）該三棱柱的所有側面的面積之和是______．【答案】（1）9，5（2）④⑤（3）【分析】本題考查了三棱柱，截一個幾何體，幾何體的側面積等知識，熟練掌握三棱柱，截一個幾何體，幾何體的側面積是解題的關鍵（1）根據三棱柱的形體特征作答即可；（2）根據截三棱柱所得的截面形狀進行判斷作答即可；（3）根據側面積為3個相同的，長為，寬為的長方形的面積和，計算求解即可．【小問1詳解】解：由題意知，該三棱柱有9條棱，有5個面，故答案為：9，5；【小問2詳解】解：由題意知，用一個平面去截該三棱柱，截面形狀可以是三角形，長方形，梯形，五邊形，∴①②③不符合要求；④⑤符合要求；故答案為：④⑤；【小問3詳解】解：由題意知，三棱柱的所有側面的面積之和是，故答案為：．18.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本題考查有理數的混合運算．掌握有理數的混合運算法則，正確的計算，是解題的關鍵．（1）按照加減運算法則，進行計算即可；（2）根據混合運算法則，進行計算即可；（3）根據混合運算法則，進行計算即可；（4）根據混合運算法則，進行計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式；【小問4詳解】原式．19.化簡：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】本題考查整式的加減運算．（1）去括號，合并同類項即可；（2）去括號，合并同類項即可；掌握去括號和合并同類項的法則，正確的計算，是解題的關鍵．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．20.如圖，我們規定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式．（1）求整式M；（2）求整式P，并計算當，時整式P的值．【答案】（1）；（2），27.【分析】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則．（1）根據整式的減法運算法則即可求出答案；（2）根據整式的加法運算法則求出，再求出，然后列出方程即可求出的值．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．當，時，．21.小林所在的綜合實踐小組準備制作一些大小相同的正方體紙盒收納班級講臺上的粉筆（盒蓋單獨制作）．（1）圖1是綜合實踐小組同學制作的圖形，其中______（填序號）經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒；（2）綜合實踐小組同學用制作的8個正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．①在圖3中畫出從正面觀察圖2幾何體看到的形狀圖；②如果在圖2幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______個正方體紙盒．【答案】（1）①，③，④（2）①見解析②3．【分析】（1）本題考查正方體的展開圖，掌握正方體的11種展開圖，是解題的關鍵．（2）本題考查從不同方向看幾何體；①畫出從前往后看到的圖形即可；②根據左邊看有2列，第一列有3個，第二列有1個，從上面看有3列，每一列都有一個，要保持上面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，最多可以在第二層加1個，第三層加2個．【小問1詳解】由圖可知：過折疊能圍成無蓋正方體紙盒的有①，③，④；故答案為：①，③，④．【小問2詳解】①從正面看到的圖形為：②左邊看有2列，第一列有3個，第二列有1個，從上面看有3列，每一列都有一個，要保持上面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，最多可以在第二層加1個，第三層加2個，共3個正方體紙盒；故答案為：3．22.某農戶承包果樹若干畝，今年投資13500元，收獲水果總產量為19000千克．現有兩種銷售方式可選擇，一是在果園直接銷售，二是在市場銷售．在果園直接銷售每千克售價4元，在市場銷售每千克售價x元，在市場銷售平均每天可售出1000千克．（利潤收入支出）（1）若這批水果全部在市場銷售，則需要______天；（2）全部在市場銷售比全部在果園直接銷售的收入多______元（用含x的代數式表示）；（3）該農戶在果園直接銷售6000千克，其余在市場銷售，用含x的代數式表示該農戶今年的總利潤，并進行化簡．【答案】（1）19；（2）（3）元【解析】【分析】本題主要考查了整式加減的應用，列代數式，有理數除法的實際應用：（1）用水果總產量除以每天賣的水果重量即可得到答案；（2）分別求出在果園銷售和在市場銷售的銷售額，再用在市場銷售的銷售額減去在果園銷售的銷售額即可得到答案；（3）分別求出在果園銷售和在市場銷售的銷售額，再求和即可．【小問1詳解】解：天，∴這批水果全部在市場銷售，則需要19天，故答案為：19；【小問2詳解】解：元，∴全部在市場銷售比全部在果園直接銷售的收入多元，故答案：；【小問3詳解】解：元，∴該農戶今年的總利潤為元．23.體育課上七年一班女生進行了一分鐘跳繩測驗，達標成績為140個，下面是第一組8名女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達標成績，“-”表示不足達標成績．，，，0，，，，．（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差______個；（2）求第一組8名女生的平均成績為多少？（3）規定：一分鐘跳繩個數為達標成績，不得分；超過達標成績，每多跳1個得2分；未達到達標成績，每少跳1個扣1分．若全組8名女生一分鐘跳繩個數總得分超過100分，便可得到運動達人小組稱號，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．【答案】（1）73（2）141；（3）第一組8名女生不能獲得該稱號．【解析】【分析】本題考查正數和負數及有理數運算的實際應用，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．（1）根據正數和負數的實際意義列式計算即可；（2）根據正數和負數的實際意義列式計算即可；（3）根據正數和負數的實際意義列式計算即可．【小問1詳解】解：（個，即第一組8名女生中最好成績與最差成績相差73個，故答案為：73；【小問2詳解】解：（個，即第一組8名女生的平均成績為141個；【小問3詳解】解：（分，，∴第一組8名女生不能獲得該稱號．24.如圖，正方形邊，長方形邊在數軸上，其中正方形邊長是3，長方形長是4，寬是2．在數軸上B表示的數為，O表示的數是0，現將正方形向右移動a個單位長度．（1）移動前點A表示的數是______；（2）在移動過程中，點A與點O重合時，a的值是______，點B與點P重合時，a的值是______；（3）當正方形和長方形有重疊部分時，設重疊部分面積為S．①當點A與點O的距離為2個單位長度時，請在備用圖中畫出此時的正方形，并直接寫出重疊部分面積S的值；②當重量部分面積時，請直接寫出此時點A表示的數．【答案】（1）（2）6，7（3）①圖見解析；面積為2或4②或【小問1詳解】解：∵正方形的邊長為3，∴，∴點表示的數為：；故答案為：；【小問2詳解】由題意，得，，，∴，∴當與重合時，，與重合時，；故答案為：6，7；【小問3詳解】①當點在點左側時，如圖：此時重疊的面積為：；當點在點右側時，如圖：此時重疊的面積為：；②設點表示的數為，當點在點左側時，，由題意，得：，解得：；當點在點右側時，，由題意，得：，解得：；綜上：點表示的數為或．25.1.【回顧教材】教材3.5探索與表達規律的課后習題中有這樣一個題目：將連續奇數1，3，5，7，9，…排成如圖1所示的數表，十字形框上下左右移動，十字形框中的五個數之和與中間數之間總保持何種關系：______；2.【變式探究】如圖2所示的數表，十字形框上下左右移動，十字形框中的五個數之和與中間數之間是否還有圖1中的關系，并說明理由；3.【拓展延伸】如圖3所示的數表，記表示第m行第n個數，如表示第2行第3個數是17．（1）______；（2）在數表中的┯字形框上下左右移動，┯字形框中的四個數之和能否等于296．若能，求出四個數中的最大數；若不能，請說明理由；（3）用含m，n的代數式表示__