1.1.2

有理數復習回顧到目前為止，我們認識了哪些數？正整數零負整數正分數負分數

1

，

2

，

3

，

1， ，4.（5

即4

），

3 7 21 22

1，

22

，

0.（3 即

3），

2 7 10，

；，33，1

1，，220有理數的定義分數正整數整數 0負整數正分數負分數有理數正整數、0和負整數統稱為整數正分數和負分數統稱為分數整數和分數統稱為有理數“統稱”是指“

合起來總的叫做”的意思有理數的定義請你寫出兩個正整數、兩個負整數、兩個正分數、兩個負分數，它們都是有理數嗎？試一試它們都是有理數.有理數的定義“有理數”的英文名

rational

number

中的單詞

rational

應看成

ratio（比、比率）的形容詞形式．因此，rational

number

應該理解為“比率數”，即可以表示為兩個整數之商（比率）的數．在學習了有理數的除法（1.10節）之后我們可以看到，這樣的解釋準確地描述了有理數的本質．有理數的分類分數正整數整數 0負整數正分數負分數有理數思考：有理數除了可以按照形式來分類，是否還有其他的分類方法？如何分類？（1）按形式分類有理數的分類（2）按正負性分類正整數正有理數0負有理數正分數負整數負分數有理數有理數的分類（2）按正負性分類正整數正有理數0負有理數正分數負整數負分數有理數分數正整數整數 0負整數正分數負分數有理數（1）按形式分類注：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、不重復.數集的定義分數有理數把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集．所有有理數組成的數集叫做有理數集．所有整數組成的數集叫做整數集；所有負數組成的數集叫做負數集；所有正整數組成的數集叫做正整數集；所有正整數和0組成的數集叫做非負整數集（即自然數集）．正整數整數 0負整數正分數負分數（1）按形式分類例題講解例 把下列各數填入表示它們所在的數集的圈里：?整數集?正數集?負數集?有理數集

18，

7

5解：22

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．例題講解例 把下列各數填入表示它們所在的數集的圈里：?正數集?負數集解：

18，

7

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22

，3.1416，0

，2023

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3

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0.142857

，95

%．?整數集?有理數集例題講解例 把下列各數填入表示它們所在的數集的圈里：?整數集?正數集?負數集?有理數集解：

18，

7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

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0.142857

，95

%．例題講解例 把下列各數填入表示它們所在的數集的圈里：?整數集?正數集?負數集?有理數集

18，解：7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．?正數集?整數集??負數集?整數集?例題講解變式1

把下列各數填入表示它們所在的數集的圈里：

18，解：7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．?正數集?整數集負數集?解：例題講解變式2 把下列各數填入表示它們所在的數集的圈里：22 3

18， ，3.1416，0

，2023

，

，

0.142857

，95%7 5思考：在有理數集中有沒有這樣的數，它既不是正數，也不是負數？ 只有一個，是0??隨堂練習?正數集?負整數集?整數集1.

在下列各數中選出符合條件的數填入相應的集合內：

6.75，0

，

3

，

5

，

10

，

0.1．2解：隨堂練習2.

下面的大括號表示一些數的集合，把下列各數填入相應的大括號內：正整數集：{負整數集：{整數集： {有理數集：{正有理數集：{負有理數集：{自然數集： {…}；…}；…}；…}；…}；…}；…}.81，

0.20

，5

，

789

，0

，325，10.10．

5%分類討論整數分數0負整數正分數負分數有理數正整數正有理數0負有理數正分數負整數負分數有理數有理數的定義整數和分數統稱為有理數.有理數的分類正整數