4.1　等式與方程 第1課時　等式 課件 2024-2025學年蘇科版七年級數學上冊_第1頁
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4.1第1課時等式第4章一元一次方程4.1第1課時等式

探究與應用

第4章一元一次方程活動1認識等式[情境問題]根據下列情境中的問題列式.(1)天平左邊托盤中有2袋食鹽,每袋xg,右邊托盤中有3袋白糖,每袋yg,列式表示天平平衡;(2)長方形的長和寬分別為x,y,面積為S,寫出面積與長方形長和寬的關系;(3)購買12支鉛筆和3本筆記本共花費58元,鉛筆每支a元,筆記本每本b元,寫出總花費與單價之間的關系.解:(1)2x=3y

(2)S=xy(3)12a+3b=58[引發思考](1)觀察你在[情境問題]中列出的式子,它們有什么共同的特征?(2)你還能舉出一些生活中這樣的例子嗎?解:(1)它們都含有未知數,都表示相等關系.(2)略.[概括新知]表示相等關系的式子叫作等式.[理解應用]例1

(教材典題)根據下列情境中的等量關系列出一個等式:(1)某高鐵列車以vkm/h的平均速度行駛0.5h,行駛的路程為150km;(2)如圖4-1-1,一張正方形紙片被分割成四部分;(3)按鹽和水的質量之比為1∶10的配比,把xg鹽配成550g的鹽水.圖4-1-1解:(1)等量關系:速度×時間=路程,用等式表示為0.5v=150.(2)等量關系:正方形紙片的面積等于四部分面積之和,用等式表示為(a+b)2=a2+2ab+b2.(3)等量關系:鹽的質量+水的質量=鹽水的質量,用等式表示為x+10x=550.活動2探究等式的基本性質[活動嘗試](教材典題)(1)如圖4-1-2①,天平平衡.對天平兩邊進行如圖②所示的操作,可以在保持天平平衡的狀態下稱出一個小球的質量.請寫出每一步操作對應的等式,并解釋對應等式的實際意義,你能否說出等式是如何變形的?你能說明變形的合理性嗎?圖4-1-2(2)如圖4-1-3,仿照上述過程設計天平操作過程,求出小球的質量y,寫出每一步操作對應的等式,并解釋等式的變形過程.圖4-1-3

[理解應用]例2(教材典題)利用等式的基本性質,將下面的等式變形為x=c(c為常數)的形式:(1)x+5=2;

(2)-2x=4;

(3)6x=x+5.解:(1)根據等式的基本性質1,在等式x+5=2的兩邊都減去5,得x=-3.(2)根據等式的基本性質2,在等式-2x=4的兩邊都除以-2,得x=-2.(3)根據等式的基本性質1,在等式6x=

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