北京曲一線圖書策劃有限公司2023版《5年高考3年模擬》A版第第頁專題一集合與常用邏輯用語1.1集合基礎篇固本夯基考點一集合及其關系1.(2022屆河北衡水第一中學調研一,1)下列各組集合表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}C.M={4,5},N={5,4}D.M={1,2},N={(1,2)}答案C2.(2022屆廣西玉林育才中學10月月考,1)已知集合A={x|x2<4},B={x|log2x<1},則()A.B?AB.A?BC.A=BD.A∩B=?答案A3.(2017課標Ⅱ,2,5分)設集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C4.(2020南昌一模,1)已知集合A={0,1,2},B={x∈N|2x∈A},則A.{0}B.{0,2}C.0,答案B5.(2018課標Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數為()A.9B.8C.5D.4答案A6.(2022屆遼寧省實驗中學期中,1)已知集合M?{3,4,7,8},且M中至多有一個偶數,則這樣的集合共有()A.10個B.11個C.12個D.13個答案C7.(2021江西九所重點中學3月聯考,1)已知集合A={x∈N|1<x<log2k},集合A中至少有2個元素,則()A.k≥16B.k>16C.k≥8D.k>8答案D8.(2020黑龍江省實驗中學期末,1)若集合A={1,3},B={0,-2},則集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數為()A.5B.4C.3D.2答案C考點二集合的基本運算1.(2020新高考Ⅰ,1,5分)設集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∪B=()A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}答案C2.(2021全國甲,1,5分)設集合M={x|0<x<4},N=x|13≤xA.x|0<xC.{x|4≤x<5}D.{x|0<x≤5}答案B3.(2020課標Ⅱ,1,5分)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=()A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}答案A4.(2019課標Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},則M∩N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}答案C5.(2022屆蘭州西北師大附中期中,1)已知全集U=R,集合A=x|2x>12,B={x|log3x<1},則A.(-1,+∞)B.[3,+∞)C.(-1,0)∪(3,+∞)D.(-1,0]∪[3,+∞)答案D6.(2022屆黑龍江八校期中聯考,2)已知集合A={x|1<x<2},集合B={x|x>m},若A∩(?RB)=?,則m的取值范圍為()A.(-∞,1]B.(-∞,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞)答案A7.(2018課標Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA=()A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B8.(2017課標Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數為()A.3B.2C.1D.0答案B9.(2021豫北名校聯盟4月聯考,1)已知集合A={1,3,5,6},B={x∈N|0<x<8},則圖中陰影部分表示的集合的元素個數為()A.4B.3C.2D.1答案B綜合篇知能轉換考法一集合間基本關系的求解方法1.(2022屆河南重點中學調研一,2)已知集合A={x|x2>3x},B={x|a-2<x<a},若B?A,則實數a的取值范圍是()A.(5,+∞)B.[2,3]C.(-∞,0)∪(5,+∞)D.(-∞,0]∪[5,+∞)答案D2.(2022屆江西新余第一中學二模,1)已知集合A={x|x2+3x-4=0},集合B={x|x2+(a+1)x-a-2=0},且A∪B=A,則實數a的取值集合為()A.{-3,2}B.{-3,0,2}C.{a|a≥-3}D.{a|a<-3或a=2}答案A3.(2020山西頂級名校4月聯考,1)設全集Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P?Q,則滿足條件的集合P的個數是()A.3B.4C.7D.8答案D4.(2021陜西西安中學二模,1)若集合M=x|x=k·π2-π4,k∈Z,N=xA.M=NB.M?NC.N?MD.M∩N=?答案B5.(2021安徽蚌埠二模,2)已知集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={m}.若P∩Q=Q,則實數m的取值范圍是()A.(-1,3)B.(-∞,3]C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.[-1,3]答案D6.(2021東北五校聯考,1)已知M,N均為R的子集,且(?RM)?N,則M∪(?RN)=()A.?B.MC.ND.R答案B7.(2020皖南八校聯考二,13)已知集合A={x|x2-x-6=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,則a=.

答案0或-12或考法二集合運算問題的求解方法1.(2017課標Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則()A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=?答案A2.(2020課標Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則A∩B中元素的個數為()A.2B.3C.4D.6答案C3.(2022屆安徽安慶懷寧中學模擬,2)若集合A=x|2x-3A.x|-C.x|x答案B4.(2022屆太原期中,1)已知集合A={x|(x-2)(x-3)≥0},B={x|x>a-1},若A∪B=R,則實數a的取值范圍是()A.(3,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,3]答案D5.(2021西安一模,2)設集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤2},則a=()A.2B.-2C.-4D.4答案C6.(2021河南名校聯盟4月聯考一,1)已知集合M={x|y=1-x2},N={x|1<2x+1<4,x∈ZA.M?NB.M∩(?RN)={-1,1}C.M∩N={0}D.M∪N=Z答案C7.(2020百校聯盟4月聯考,2)已知集合A={2a-1,a2,0},B={1-a,a-5,9},且A∩B={9},則()A.A={9,25,0}B.A={5,9,0}C.A={-7,9,0}D.A∪B={-7,9,0,25,-4}答案C應用篇知行合一應用集合在實際問題中的應用1.(2020云南師大附中月考,1)體育節到來了,多數同學都會參加至少一個運動項目.設集合U={甲班全體同學},集合A={參加跳高的甲班同學},集合B={參加跳遠的甲班同學},則?U(A∩B)表示的是()A.既參加跳高又參加跳遠的甲班同學B.既不參加跳高也不參加跳遠的甲班同學C.參加跳高或跳遠的甲班同學D.不同時參加跳高和跳遠的甲班同學答案D2.(2022屆重慶巴蜀中學月考一,10)甲、乙、丙、丁四名游客到重慶旅游,他們都只去了磁器口古鎮、洪崖洞民俗風貌區、李子壩輕軌穿樓及烏江畫廊四個網紅景點中的某2個,已知甲去了磁器口古鎮,乙與甲沒有去過相同的景點,丙與甲恰好去過一個相同景點,丁與丙也沒有去過相同的景點.則四人中去過磁器口古鎮的人數是()A.1B.2C.3D.4答案B3.(2021長沙長郡中學模擬,6)為滿足新高考要求,某校實行選課走班教學模式.高一某班共40人,每人選了物理、化學、生物中的一科或兩科,沒有同時選三科的同學.其中選物理的有23人,選化學的有18人,選生物的有25人,則該班選其中兩科的學生人數為()A.24B.25C.26D.27答案C4.(2016北京文,14,5分)某網店統計了連續三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網店:①第一天售出但第二天未售出的商品有種;

②這三天售出的商品最少有種.

答案①16②29創新篇守正出奇創新新定義法則類型(2022屆新疆克拉瑪依檢測)如圖所示的韋恩圖中,已知A,B是非空集合,定義A*B表示陰影部分的集合.若A={x|0≤x<3},B={y|y>2},則A*B=()A.{x|x>3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|2<x<3}D.{x|x≥3}答案D2.(2021合肥八中最后一卷,1)設A和B是兩個集合,定義集合A-B={x|x∈A,x?B},若P={x|2<x<4},Q={x|log3x>1},則P-Q等于()A.{x|2<x<3}B.{x|2<x≤3}C.{x|3<x<4}D.{x|3<x≤4}答案B3.(2022屆安徽亳州一中月考,9)設A,B,C是非空集合,定義:A×B×C={x|x∈A且x∈B且x∈C}.已知A={x|y=x2+4x},B={y|y=3x+1},C={x|log2A.(1,8)B.(0,8)C.(0,1)D.(-∞,-4]∪[0,+∞)答案A4.(2022屆貴陽開學考,12)“群”是代數學中一個重要的概念,它的定義是:設G為某種元素組成的一個非空集合,若在G內定義一個運算“*”,滿足以下條件:①?a,b∈G,有a*b∈G;②?a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c);③在G中有一個元素e,?a∈G,都有a*e=e*a=a,稱e為G的單位元;④?a∈G,