5.1方程（同步測試）2024—-2025學年人教版數學七年級上冊一、單選題1．下列變形正確的是（）A．若x=y，則 B．若，則C．若，則a=b D．若x=y，則2．如圖所示，等式就像平衡的天平，能與如圖的事實具有相同性質的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么4．下列方程中，解為x＝1的方程是（）A．2x﹣1＝1 B．2x＝1 C．3x﹣4＝x D．3x＋6＝05．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調查發現：1人感染病毒后如果不隔離，那么經過兩輪傳染將累計會有225人感染，若設1人平均感染人，依題意可列方程A． B． C． D．6．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y，則2x=x+y B．若ac=bc，則a=bC．若a=b，則a=b D．若x=y，則2x=2y7．元代名著《算學啟蒙》中有一題：駑馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里.慢馬先走12天，問快馬需要幾天可追上慢馬？若設快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240xC．150x＝240（x-12） D．150x＝240（x+12）8．程大位是我國明朝商人，珠算發明家.他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法.書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人?若設大和尚有x人，則列出的方程正確的是（）A． B．C． D．9．小明同學在做作業時，發現自己不小心將方程的一個常數涂黑看不清了，詢問王老師后，王老師告訴他，這個方程的解是，則這個被涂黑的常數是（）A． B．12 C．3 D．10．下列方程的變形正確的個數有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．用方程表示“x的與的和是6”是．12．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，共有三卷．第三卷里有一題：“今有甲、乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四十八、乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人原持錢各幾何？”文：“甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”若設甲原有文錢，可列方程為．13．在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，那么共有多少人參加了這次聚會？設有x人參加這次聚會，則根據題意列出的方程是.14．一筐臍橙平均分給若干人，若每人分2個，則還余下2個臍橙；若每人分3個，則少7個臍橙．設有x人分臍橙，則可列方程為．15．服裝廠生產一批學生校服，已知生產1件上衣需要布料1.5米，生產1條褲子需要布料1米．因為褲子舊得快，要求1件上衣和2條褲子配一套．生產這批校服共用了2016米布料，問共生產了多少套校服？設共生產了x套校服，則可列方程．三、解答題16．閱讀下列解題過程并解答類似的題目．解方程：x+2=3解：由x+2=3，得，①若，得；②若，得．所以原方程的解是或．（1）解方程2x?5?4=0（2）若方程的解也是方程的解，求的值．17．若方程的解與方程的解相同，求關于x的方程的解．18．利用等式的性質解方程解一元一次方程：2－x=319．已知關于x的方程3x+a=1與方程2x+1=-7的解相同，求a的值．20．甲、乙兩人在相距18千米的A、B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，兩人同時出發小時后相遇，請問甲的速度是多少？21．已知a，b，c三個物體的質量如下圖所示．回答下列問題：（1）a，b，c三個物體中哪個最重？（2）若在天平一邊放一些物體a，另一邊放一些物體c，要使天平平衡，天平兩邊至少應該分別放幾個物體a和物體c？

答案解析部分1．B2．C3．D4．A5．D6．B7．B8．C9．B10．A11．12．答案不唯一，如；等13．14．2x+2=3x-715．1.5x+2x=201616．（1）或；（2）6或2．17．18．x=-419．a=13．20．解：設甲的速度為x千米小時，依題意得：，，，答：甲