9/10鞍山市岫巖縣2023年八年級《數學》下學期月考試題與參考答案一、選擇題每小題2分，共20分。1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B．C． D．2．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，73．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B．C． D．4．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．5．若一直角三角形兩邊的長為12和5，則第三邊的長為（）A．13 B．15C．13或15 D．13或6．成立的條件是（）A． B．C． D．7．如圖，長方形的頂點A，B在數軸上，點A表示，，．若以點A為圓心，對角線長為半徑作弧，交數軸正半軸于點M，則點M所表示的數為（）A． B．C． D．8．估計的值應在（）A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間 D．4和5之間9．下列三個命題：①對頂角相等；②全等三角形的對應邊相等；③如果兩個實數是正數，它們的積是正數．它們的逆命題成立的個數是（）A．0個 B．1個C．2個 D．3個10．如圖所示，在平面直角坐標系中，將長方形沿直線折疊（點E在邊上），折疊后頂點D恰好落在邊上的點F處．若點D的坐標為．則點E的坐標為（）A． B．C． D．二、填空題每小題3分，共18分。11．要使二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_________．12．實數范圍內分解因式：_________．13．計算的結果是_________．14．如圖，在四邊形中，，，，，，則四邊形的面積是_________．15．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，它飛行的最短路程是_________m．16．如圖，在中，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動點，則的最小值是_________．三、解答題第17、19小題各8分，第18小題6分，共22分。17．（1）（2）18．先化簡，再求值：，其中，．19．若a，b，c是的三邊長，且a，b，c滿足．（1）求a，b，c的值；（2）是直角三角形嗎？請說明理由．20．先化簡；再求值：，其中實數x、y滿足21．一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？22．某居民小區有一塊形狀為長方形的綠地，長方形綠地的長為m，寬為m，現要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為，寬為．（1）長方形的周長是多少？（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？23．如圖，在中，，D為線段的延長線上一點，且，于點E，取的中點F，連接．（1）若，，求的長；（2）在（1）的條件下，求的面積．24．先化簡，再求值：，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程．小亮：解：原式小芳：解：原式（1）_________的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：_________；（2）先化簡，再求值：，其中；（3）有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：．25．如圖：某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西的方向移動，距臺風中心200海里的區域會受到影響．（1）B處是否受臺風影響？說明理由（2）若受臺風影響，受影響的時間有多長？（3）為避免受到臺風影響，該船應在多少小時內卸完貨？參考答案一、選擇題1-5BCACD6-10DABBA二、填空題11． 12． 13．314． 15．13 16．三、解答題17．（1）（2）18．原式，∵，，∴原式．19．（1）∵，且，，，∴，，．∴，，；（2）是。因為，所以，所以是直角三角形．20．，∵，，．∵，，∴原式．21．（1）由題意得：米，米，，（米）（2）由題意得：米，（米）則：（米），22．（1）∵長方形的長為m，寬為m，∴長方形的周長為（2）由題意，知（元）23．（1）∴，．∴，∵，，∴在中，；（2）設，則，∵，∴，在中，根據勾股定理得：，即，解得：，即，則，則．24．（1）小亮的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：；（2）原式，∵，∴原式．（3）由圖可知：，∴，，∴．25．（1）過點B作交于點D，∵在中，∴．∵海里，∴海里．∵，∴會受臺風影響（2）在中，海里，海里，則海里，海里