第十四章整式的乘法與因式分解編號大概念素養目標對應新課標內容對應試題M8114001能夠靈活運用冪的運算法則進行相關的運算會用文字和符號語言表述整數指數冪的基本性質,能根據整數指數冪的基本性質進行冪的運算【P59】P64T6;P64T11;P65T6;P65T12;P66T17M8114002掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則能進行簡單的整式乘法運算(多項式乘法僅限于一次式之間和一次式與二次式的乘法)【P59】P67T4;P67T7;P67T11;P70T43;P71T46M8114003能夠推導出平方差公式和完全平方公式,并能熟練利用公式進行計算知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景,并能運用公式進行簡單計算和推理【P59】P72T9;P72T11;P73T16;P74T6;P74T8;P76T21M8114004能夠準確地運用提公因式法、公式法對多項式進行因式分解能用提公因式法、公式法(對二次式直接利用平方差公式或完全平方公式)進行因式分解(指數為正整數)【P59】P78T4;P79T17;P79T18;P80T9;P81T16;P81T2214.1整式的乘法14.1.1同底數冪的乘法基礎過關全練知識點同底數冪的乘法1.(2022江蘇淮安中考)計算a2·a3的結果是()A.a2B.a3C.a5D.a62.下列各項中,兩個冪是同底數冪的是()A.x2與a2B.(-a)5與a3C.(x-y)2與(y-x)2D.-x2與x33.【教材變式·P105T9】電子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作為單位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于()A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030B4.【新獨家原創】下列計算正確的是()A.2x2+2x2=4x4B.2x2·3x3=6x6C.(-x)2·(-x)4=-x6D.(-x)5·(-x)4=-x95.若x,y均為正整數,且2x·22y=29,則x,y的值有()A.1對B.2對C.3對D.4對6.計算:(M8114001)(1)-a2·a5+a·a3·a3;(2)a2·a3-(-a3)·a4+a6·(-a).能力提升全練7.(2022浙江麗水中考,4,★☆☆)計算-a2·a的正確結果是()A.-a2B.aC.-a3D.a38.(2021安徽中考,3,★☆☆)計算x2·(-x)3的結果是()A.x6B.-x6C.x5D.-x59.(2023湖南長沙南雅中學期中,4,★★☆)已知m為奇數,n為偶數,則下列計算中正確的是()A.(-3)2·(-3)m=3m+2B.(-2)3·(-2)m=-2m+3C.(-4)4·(-4)n=-4n+4D.(-5)5·(-5)n=(-5)n+510.(2023河北石家莊二中月考,15,★★☆)已知:3a=9,3b=27,則3a+b+1的值為.

11.(2022江西南昌二中月考,14,★★☆)(M8114001)(1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值;(2)已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值.素養探究全練12.【運算能力】我們規定:a*b=10a×10b,例如3*4=103×104=107.(1)試求12*3和2*5的值;(2)想一想(a*b)*c與a*(b*c)的值相等嗎?請驗證你的結論.

答案全解全析基礎過關全練1.C直接利用同底數冪的乘法法則計算:a2·a3=a5.故選C.2.Dx2與a2底數不相同,不是同底數冪;(-a)5與a3底數不相同,不是同底數冪;(x-y)2與(y-x)2底數不相同,不是同底數冪;-x2與x3是同底數冪,故選D.3.A由題意得1GB=210×210×210B=210+10+10B=230B,故選A.4.D2x2+2x2=4x2,2x2·3x3=6x5,(-x)2·(-x)4=x2·x4=x6,(-x)5·(-x)4=-x5·x4=-x9,所以選項A、B、C的計算錯誤,選項D的計算正確,故選D.5.D∵2x·22y=29,∴2x+2y=29,∴x+2y=9,∴x=9-2y,由題意知9-2y>0,∴y<92∵x,y均為正整數,∴y=1,2,3,4,對應的x=7,5,3,1,故x,y的值有4對,故選D.6.解析(1)原式=-a2+5+a1+3+3=-a7+a7=0.(2)原式=a2+3+a3+4-a6+1=a5+a7-a7=a5.能力提升全練7.C-a2·a=-a2+1=-a3,故選C.8.D先化為同底數冪,再利用同底數冪的乘法法則進行計算.x2·(-x)3=-x2·x3=-x5.故選D.9.D(-3)2·(-3)m=(-3)2+m,因為m為奇數,所以m+2為奇數,所以(-3)2+m=-3m+2,所以A選項中的計算不正確;(-2)3·(-2)m=(-2)3+m,因為m為奇數,所以m+3為偶數,所以(-2)3+m=2m+3,所以B選項中的計算不正確;(-4)4·(-4)n=(-4)4+n,因為n為偶數,所以n+4為偶數,所以(-4)4+n=4n+4,所以C選項中的計算不正確;因為(-5)5·(-5)n=(-5)n+5,所以D選項中的計算正確,故選D.10.答案729解析∵3a=9,3b=27,∴3a+b+1=3a·3b·3=9×27×3=729,故答案為729.11.解析(1)∵ax+y=ax·ay=25,ax=5,∴ay=5,∴ax+ay=5+5=10.(2)∵x2a+b·x3a-b·xa=x2a+b+3a-b+a=x6a,∴x6a=x12,∴6a=12,解得a=2,∴-a100+2101=-2100+2101=-2100+2×2100=2100.素養探究全練12.解析(1)12*3=1012×103=1015,2*5=102×105=107.(2)(a*b)*c≠a*(b*c).證明:當a=b=1,c=2時,(a*b)*c=(1*1)*2=(101×101)*2=