用一元一次不等式解決問題1. 列一元一次不等式解應用題與列一元一次方程解應用題類似，通常也需要經過以下幾個步驟：（1）審：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中不等關系要抓住題中的關鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過”、“超過”等；（2）設：設出適當的未知數；（3）列：根據題中的不等關系，列出不等式；（4）解：解所列的不等式；（5）答：檢驗求得的解或解集是否符合題意，并寫出答案．2. 常見的一些等量關系（1）行程問題：路程＝速度×時間；（2）工程問題：工作量＝工作效率×工作時間，各部分勞動量之和＝總量（3）利潤問題：商品利潤＝商品售價－商品進價，；（4）和差倍分問題：增長量＝原有量×增長率；（5）本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率；（6）多位數的表示方法：例如：.3. 用不等式解決應用問題，有一點要特別注意：在設未知數時，表示不等關系的文字如“至少”不能出現，即應給出肯定的未知數的設法，然后在最后寫答案時，應把表示不等關系的文字補上．鞏固練習一．選擇題（共12小題）1．根據數量關系“y與6的和不小于1”列不等式，正確的是（）A．y+6＞1 B．y+6≥1 C．y+6＜1 D．y+6≤1【分析】根據題意，可以用不等式表示“y與6的和不小于1”，本題得以解決．【解答】解：“y與6的和不小于1”可以表示為y+6≥1，故選：B．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．2．聯通公司推出兩種收費方案．方案一：月租費36元，本地通話話費0.1元/分；方案二：不收月租費，本地通話費為0.6元/分．設小明的爸爸一個月通話時間為x分鐘．小明爸爸一個月通話時間為多少時，選擇方案一比方案二優惠？（）A．60分鐘 B．70分鐘 C．72分鐘 D．80分鐘【分析】根據題意得出兩種收費關系式，再利用已知求出時間，進而得出優惠方案．【解答】解：∵方案一：月租費36元，本地通話話費0.1元/分；方案二：不收月租費，本地通話費為0.6元/分．設小明的爸爸一個月通話時間為x分鐘．∴方案一：y＝36+0.1x，方案二：y＝0.6x，∴當方案一比方案二優惠，則36+0.1x＜0.6x，解得：x＞72，故選：D．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據已知得出兩種方案關系式是解題關鍵．3．“垃圾分類做得好，明天生活會更好”，學校需要購買分類垃圾桶10個，放在校園的公共區域，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶350元/個，B型分類垃圾桶400元/個，總費用不超過3650元，則不同的購買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】設購買A型分類垃圾桶x個，則購買B型分類垃圾桶（10﹣x）個，根據總價＝單價×數量，結合總費用不超過3650元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結合x，（10﹣x）均為非負整數，即可得出x的可能值，進而可得出購買方案的數量．【解答】解：設購買A型分類垃圾桶x個，則購買B型分類垃圾桶（10﹣x）個，依題意，得：350x+400（10﹣x）≤3650，解得：x≥7．∵x，（10﹣x）均為非負整數，∴x可以為7，8，9，10，∴共有4種購買方案．故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．4．喜迎建黨100周年，某校舉行黨史知識競賽，共30道題，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯扣2分，得分不低于80分得獎，那么得獎至少應選對的題數是（）A．23 B．24 C．25 D．26【分析】設選對x道題，則不選或選錯（30﹣x）道題，根據得分＝4×選對題目數﹣2×不選或選錯題目數結合得分不低于80分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．【解答】解：設選對x道題，則不選或選錯（30﹣x）道題，依題意，得：4x﹣2（30﹣x）≥80，解得：x≥70∵x為正整數，∴要得獎至少應選對24道題，故選：B．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．5．某種商品的進價為500元，出售時標價為750元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【分析】設該商品打x折銷售，根據利潤＝售價﹣進價，結合要保持利潤不低于20%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【解答】解：設該商品打x折銷售，依題意得：750×x10-500≥500解得：x≥8．故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．6．某種商品的進價為800元，出售時標價為1100元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至少可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【分析】設該商品打x折銷售，根據利潤＝售價﹣進價，結合要保證利潤率不低于10%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【解答】解：設該商品打x折銷售，依題意得：1100×x10-800≥800解得：x≥8．故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．7．語句“x的15與x的差不超過3A．x5-x≥3 B．x5-x≤3 C．5【分析】x的15即15x，不超過3是小于或等于【解答】解：“x的15與x的差不超過3”，用不等式表示為15x﹣x≤故選：B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式．8．商店將標價為6元的筆記本，采用如下方式進行促銷；若購買不超過3本，則按原價付款；若一次性購買3本以上，則超過的部分打七折．小明有54元錢，他購買筆記本的數量是（）A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本【分析】易得54元可購買的商品一定超過了3本，關系式為：3×原價+超過3本的本數×打折后的價格≤54，把相關數值代入計算求得最大的正整數解即可．【解答】解：設他購買筆記本的數量是x本，依題意有3×6+（x﹣3）×6×0.7≤54，解得x≤1147故他購買筆記本的數量是最多11本．故選：C．【點評】本題主要考查一元一次不等式的應用；得到總價54元的關系式是解決本題的關鍵．9．某商品進價是400元，標價是500元，商店要求利潤不低于10%，需按標價打折出售，最多可以打（）A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.8折【分析】直接利用打折與利潤的關系得出不等關系求出答案．【解答】解：設可以打x折，根據題意可得：500×x10-400≥400解得：x≥8.8，故選：D．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，正確掌握利潤與打折之間的關系是解題關鍵．10．把一些書分給幾名同學，若每人分10本，則多8本；若每人分11本，仍有剩余．依題意，設有x名同學，可列不等式（）A．10x+8＞11x B．10x+8＜11x C．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x【分析】根據不等式表示的意義解答即可．【解答】解：依題意，設有x名同學，可列不等式10x+8＞11x，故選：A．【點評】本題考查根據實際問題列不等式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．11．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．輪船到達目的地后開始卸貨，由于遇到緊急情況，需要將船上的貨物不超過五天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載貨物的重量為（）A．60噸 B．48噸 C．40噸 D．30噸【分析】首先根據題意可知總工作量為30×8＝240噸不變，故卸貨速度v與卸貨時間t之間為反比例關系，即vt＝240，將t≤5代入，即可求出答案．【解答】解：設輪船上的貨物總量為k噸，根據已知條件得k＝30×8＝240，所以v關于t的函數關系式為v=240∵v=240∴t=240∵t≤5，∴240v≤解得：v≥48．即平均每天至少要卸載48噸．故選：B．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系．12．某單位為某中學捐贈了一批新桌椅．學校組織七年級300名學生搬桌椅，規定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數為（）A．80 B．120 C．160 D．200【分析】設可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需x2【解答】解：設可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需x2根據題意，得2x+x2解得x≤120．答：最多可搬桌椅120套．故選：B．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是根據題意找到不等關系．二．填空題（共10小題）13．“a的2倍減去3的差是一個非負數”用不等式表示為2a﹣3≥0．【分析】根據“a的2倍”即2a，再減去3，結合差是非負數，即大于等于零，得出答案．【解答】解：由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確掌握非負數的定義是解題關鍵．14．某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售，兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出182輛自行車．【分析】設兩個月售出x輛自行車，根據兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的最小整數值即可得出結論．【解答】解：設兩個月售出x輛自行車，依題意，得：275x＞250×200，解得：x＞181911又∵x為正整數，∴x的最小值為182．故答案為：182．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．15．用不等式表示：x與y的和是非負數x+y≥0．【分析】“x與y的和”表示為x+y，非負數即大于等于0，進而得出不等式．【解答】解：由題意可得：x+y≥0．故答案是：x+y≥0．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵．16．用不等式表示“﹣x的一半減去6所得的差不大于5”-x2-6≤5【分析】“﹣x的一半減去6所得的差”表示為-x2-6，“不大于5”即小于等于【解答】解：由題意可得：-x2-6≤故答案是：-x2-6≤【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式．17．小明用50元錢購買礦泉水和冰淇淋，每瓶礦泉水2元，每支冰淇淋6元，他買了6瓶礦泉水和若干支冰淇淋，則小明最多能買6支冰淇淋．【分析】設小明買了x支冰激凌，根據“礦泉水的總錢數+冰激凌的總錢數≤50”列不等式求解可得．【解答】解：設小明買了x支冰激凌，根據題意，得：6×2+6x≤50，解得：x≤19∵x為整數，∴小明最多能買6支冰激凌，故答案為：6．【點評】本題主要考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的不等關系，并據此列出不等式．18．長方形的一邊長是4，另一邊長是x+3，它的面積不大于32，則x的取值范圍是﹣3＜x≤5．【分析】根據長方形面積＝長×寬，列出不等式組，解一元一次不等式組即可得出結論．【解答】解：由已知可得：x+3＞解得：﹣3＜x≤5．故答案為：﹣3＜x≤5．【點評】本題考查了一元一次不等式組的應用以及長方形的面積公式，解題的關鍵是能熟練的解一元一次不等式組．本題屬于基礎題，難度不大，解決該類題型需根據題意列出正確的一元一次不等式組．19．合肥政務銀泰百貨出售某種小家電商品，標價為360元，比進價高出80%，為了吸引顧客，又進行降價處理，若要使售后利潤率不低于20%（利潤率=售價-進價進價×100%【分析】設可降價x元，根據利潤率=售價-進價進價×100%【解答】解：設可降價x元，根據題意得：360-x-3601+80%3601+80%解得：x≤120，∴這種小家電最多可降價120元，故答案120．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．20．某學校要為生物科學活動社團提供實驗器材，計劃購買A，B兩種型號的放大鏡，A型號的放大鏡每個20元，B型號的放大鏡每個15元，且所需購買A型號放大鏡的數量是B型號放大鏡數量的2倍，且總費用不超過1100元，則最多可以購買A型號放大鏡40個．【分析】設出A型放大鏡為x個，根據等量關系列出方程求解．【解答】解：設A型放大鏡x個，則B型放大鏡為12x個，根據題意可得：20x+15×12x≤解得：x≤40．故答案為：40．【點評】考查一元一次不等式的實際應用，本題解題關鍵為設出未知數，由題意列出不等式即可解決問題．21．某商店的老板銷售一種商品，他要以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價120元商店老板才能出售．【分析】設這件商品的進價為x，根據題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標價﹣最低出售價即可得出答案．【解答】解：設這件商品的進價為x．根據題意得：（1+80%）?x＝360，解得：x＝200．盈利的最低價格為200×（1+20%）＝240，則商店老板最多會降價360﹣240＝120（元）．故答案為：120．【點評】本題考查一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．22．小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作，請根據圖中給出的信息，量筒中至少放入11個小球時有水溢出．【分析】先根據題意得出每添加一個球水面上升18.5-123=136（cm），再由原來水的高度+【解答】解：由題意可得每添加一個球，水面上升18.5-123=13設至少放入x個小球時有水溢出，則136x+12＞34解得x＞132即至少放入11個小球時有水溢出．故答案為：11．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據圖形確定不等關系，并依據不等關系列出不等式．三．解答題（共8小題）23．去年6月以來，我國多地遭遇強降雨，引發洪澇災害，人民的生活受到了極大的影響，“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號的貨車，分兩批運往受災嚴重的地區，具體運輸情況如下：第一批第二批A型號貨車的輛數（單位：輛）12B型號貨車的輛數（單位：輛）45累計運送貨物的噸數（單位：噸）3450備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運多少噸生活物資；（2）該市后續又籌集了66噸生活物資，現已聯系了3輛A型號貨車，試問至少還需聯系多少輛B型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地．【分析】（1）設A種型號貨車每輛滿載能運x噸生活物資，B種型號貨車每輛滿載能運y噸生活物資，根據前兩批具體運輸情況數據表，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設還需聯系m輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地，根據要求一次性運送66噸生活物資，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最小的整數值即可得出結論．【解答】解：（1）設A種型號貨車每輛滿載能運x噸生活物資，B種型號貨車每輛滿載能運y噸生活物資，依題意，得：x+4y=342x+5y=50解得：x=10y=6答：A種型號貨車每輛滿載能運10噸生活物資，B種型號貨車每輛滿載能運6噸生活物資．（2）設還需聯系m輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地，依題意，得：10×3+6m≥66，解得：m≥6，又∵m為正整數，∴m的最小值為6．答：至少還需聯系6輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．24．某學校為了滿足疫情防控需求，決定購進A、B兩種型號的口罩若干盒，若購進A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元，若購進A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元．（1）求A、B兩種型號的口罩每盒各需多少元？（2）若該學校決定購進這兩種型號的口罩共計200盒，并要求購進A型口罩的盒數不超過B型口罩盒數的4倍，請為該學校設計出最省錢的購買方案，并說明理由．【分析】（1）設購進A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，根據題意列出二元一次方程組可得出答案；（2）設購進m盒A型口罩，則購進（200﹣m）盒B型口罩，由購進A型號口罩的盒數不超過B型口罩盒數的4倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設該學校購進這批口罩共花費w元，根據總價＝單價×數量，即可得出w關于m的函數關系式，再利用一次函數的性質即可解決最值問題．【解答】解：（1）設購進A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，依題意，得：10x+5y=10004x+3y=550解得：x=25y=150答：A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元；（2）設購進m盒A型口罩，則購進（200﹣m）盒B型口罩，依題意，得：m≤4（200﹣m），解得：m≤160．設該學校購進這批口罩共花費w元，則w＝25m+150（200﹣m）＝﹣125m+30000．∵﹣125＜0，∴w隨m的增大而減小，又∵m≤160，且m為整數，∴當m＝160時，w取得最小值，此時200﹣m＝40．∴最省錢的購買方案為：購進160盒A型口罩，40盒B型口罩．【點評】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的數量關系，列出方程組和不等式．25．某校校運會需購買A、B兩種獎品．若購買A種獎品3件和B種獎品2件共需要60元；購買A種獎品5件和B種獎品3件共需要95元．（1）求兩種獎品單價各是多少元？（2）若需購買A和B兩種獎品共100件，且購買A種獎品的數量不超過B種獎品的3倍，則A種獎品最多可購買多少件？（3）在（2）的條件下，此次購買獎品的費用最少為多少元？【分析】（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據條件建立方程組求出其解即可；（2）設購買A種獎品m件，購買總費用為W元．根據總費用＝兩種獎品的費用之和表示出W與m的關系式，并由條件建立不等式組求出x的取值范圍；（3）由一次函數的性質就可以求出結論．【解答】解：（1）設A種獎品的單價是x元，B種獎品的單價是y元．根據題意，得：3x+2y=605x+3y=95解這個方程組，得：x=10y=15答：A種獎品的單價是10元，B種獎品的單價是15元；（2）設購買A種獎品m件，購買總費用為W元．根據題意，得：W＝10m+15（100﹣m）＝﹣5m+1500．∵A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，∴m≤3（100﹣m）．解這個不等式，得：m≤75，即A種獎品最多可購買75件；（3）由（2）得：當m＝75時，W取得最小值，此時W＝﹣5×75+1500＝1125．答：當購買A種獎品75件、B種獎品25件時，費用最少，最少費用為1125元．【點評】本題考查了一次函數的性質的運用，二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的運用，解答時求一次函數的解析式是關鍵．26．某運輸隊接到運送物資的任務，該運輸隊有A、B兩種型號卡車，已知每輛卡車每天可運送物資的次數為A型卡車10次，B型卡車8次．且1輛A型卡車和2輛B型卡車每天可運送物資188噸，2輛A型卡車和3輛B型卡車每天可運送物資312噸．（1）A、B型卡車每次可運送物資各多少噸？（2）若該運輸隊派出A、B型卡車共10輛，需每天至少運送物資626噸，問A型卡車最多派出多少輛？【分析】（1）設A型卡車每次可運送物資x噸，B型卡車每次可運送物資y噸，根據“1輛A型卡車和2輛B型卡車每天可運送物資188噸，2輛A型卡車和3輛B型卡車每天可運送物資312噸”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設派出m輛A型卡車，則派出（10﹣m）輛B型卡車，根據每天至少運送物資626噸，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．【解答】解：（1）設A型卡車每次可運送物資x噸，B型卡車每次可運送物資y噸，依題意得：1×解得：x=6y=8答：A型卡車每次可運送物資6噸，B型卡車每次可運送物資8噸．（2）設派出m輛A型卡車，則派出（10﹣m）輛B型卡車，依題意得：6×10m+8×8（10﹣m）≥626，解得：m≤7∵m為整數，∴m可以取的最大值為3．答：A型卡車最多派出3輛．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．27．天鵝湖教育集團在今年3月12日植樹節來臨之際，共購買甲、乙兩種樹苗共8000株，用于中國科技大學高新校區附近的蜀西湖綠化，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．（1）若集團購買這兩種樹苗共用去210000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，那么集團至多購買甲種樹苗多少株？【分析】（1）根據題意表示出甲、乙兩種樹苗的費用進而得出答案；（2）直接表示出兩種樹苗的成活率得出等式進而得出答案．【解答】解：（1）設購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗（8000﹣x）株，由題意，得：24x+30（8000﹣x）＝210000，解得：x＝5000，故8000﹣x＝3000（株）．答：購買甲種樹苗5000株，則購買乙種樹苗3000株；（2）設購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗（8000﹣x）株，由題意，得：85%x+90%（8000﹣x）≥8000×88%，解得：x≤3200，答：甲種樹苗至多購買3200株．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，一元一次方程的應用，正確表示出總費用是解題關鍵．28．為慶祝五四青年節，某校九年級（1）班將舉行班級聯歡活動，決定到水果店購買A、B兩種水果，據了解，購買A種水果3千克，B種水果4千克，則需180元；購買A種水果2千克，B種水果8千克，則需280元．（1）求A、B兩種水果的單價分別是多少元？（2）經初步測算班級聯歡活動需要購買A、B兩種水果10千克，但九年級班委會目前只有班級經費230元，則A種水果至少需要購買多少千克？（3）考慮到實際情況，經九年級（1）班班委會商定，決定購買A、B兩種水果共12千克供同學們食用．水果店銷售人員為了支持本次活動，為該班同學提供以下優惠：購買多少千克B種水果，B種水果每千克就降價多少元，請你為九年級（1）班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？【分析】（1）設A種花苗的單價為x元，B種花苗的單價為y元，根據“購買A種水果3千克，B種水果4千克，則需180元；購買A種水果2千克，B種水果8千克，則需280元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A種水果需要購買a千克，則B種水果需要購買（10﹣a）千克，根據九年級班委會目前只有班級經費230元，列出不等式計算即可求解；（3）設本次購買準備n元，購買B種水果m千克，則購買A種水果（12﹣m）盆，根據總價＝單價×數量，即可得出關于n和m的函數關系式，根據二次函數的性質即可得出結論．【解答】解：（1）設A種水果的單價為x元，B種水果的單價為y元，依題意得：3x+4y=1802x+8y=280解得：x=20y=30答：A種水果的單價為20元，B種水果的單價為30元；（2）設A種水果需要購買a千克，則B種水果需要購買（10﹣a）千克，依題意得：20a+30（10﹣a）≤230，解得a≥7．故A種水果至少需要購買7千克；（3）設本次購買準備n元，購買B種水果m千克，則購買A種水果（12﹣m）盆，則n＝20（12﹣m）+（30﹣m）m＝﹣m2+10m+240＝﹣（m﹣5）2+265（0≤m≤12），當m＝12時，n最小，此時為216元；當m＝5時，n最大，此時為265元．故本次購買至少準備216元錢，最多準備265元錢．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出一元一次不等式；（3）找準等量關系，正確列出關于n和m的函數關系式．29．為了讓市民樹立起“珍惜水、節約水、保護水”的用水理念，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如表所示，每噸水還需另加污水處理費0.60元．已知小明家今年1月份用水20噸，交水費60元；2月份用水25噸，交水費79元．（友情提示：水費＝水價+污水處理費）用水量水價（元/噸）不超過20噸m超過20噸且不超過30噸的部分n超過30噸的部分2m（1）求m，n的值．（2）為了節省開支，小明計劃把3月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小明家的月收入為11650元，則小明家3月份最多能用水多少噸？【分析】（1）根據題意，當用水20噸，交水費60元；用水25噸，交水費79元，據此列方程組求解；（