Page1歐姆定律的應用1．利用一只電壓表和一個已知電阻測量待測導體的電阻依據R＝eq\f(U,I)可知，要測Rx的值，應測出它兩端的電壓和通過它的電流。由于沒有電流表，怎樣利用電壓表和定值電阻R0測出通過待測電阻中的電流就成了關鍵。可利用串聯電路中各處電流都相等的特點。其測量步驟如下：(1)設計并畫出電路圖，如圖所示；(2)按圖所示連接電路(將電壓表與R0并聯)，閉合開關S，讀取電壓表的示數U0；(3)變更電壓表的位置(將電壓表與Rx并聯，如圖中虛線部分)，讀取電壓表的示數Ux；(4)計算出待測電阻Rx＝eq\f(UR0,U0)。【例1】在測量某肯定值電阻Rx阻值的試驗中，張楠同學選定了如圖甲所示的器材進行試驗。試驗過程中，由于李華同學的疏忽，做完試驗后他才發覺，把測量的電流值都寫在草稿紙上面，遺忘填入記錄表格中。試驗次數12345電壓U/V0.51.01.52.02.5電流I/A(1)請你幫助李華同學把記錄在草稿紙上的電流值對應填入表格中，并寫出你所依據的物理規律是__________。(2)依據測量數據計算該定值電阻的阻值為__________Ω(保留一位小數)。(3)依據試驗所需電路，用筆畫線代替導線完成圖甲中的實物連接。(4)滑動變阻器在試驗中除能起愛護電路的作用外，另一個主要作用是__________。(5)若電源電壓恒定且未知，用電阻箱R(電路符號)代替滑動變阻器，同時撤去電流表，請利用余下器材(不要再添加其他任何器材)設計一個測量Rx阻值的試驗電路圖，并在圖乙中的方框中畫出。解析：伏安法測電阻的原理是R＝eq\f(U,I)，所以在電阻肯定時，流過電阻的電流隨電壓的增大而增大，畫出試驗電路圖，連接實物圖。滑動變阻器，可以變更電阻兩端的電壓，來變更通過的電流，同時采納多次測量，可以減小試驗誤差。第(5)問，是開放性題目，只要電路圖設計符合題目要求，能達到試驗目的即可。下圖是兩種參考電路圖。答案：(1)試驗次數12345電壓U/V0.51.01.52.02.5電流I/A0.100.180.300.420.50電阻肯定時，流過電阻的電流隨電壓的增大而增大(2)5.0(3)如圖所示(4)變更電阻兩端的電壓來變更通過的電流，以達到多次測量取平均值的目的，減小誤差。(5)見解析2．利用一只電流表和一個已知電阻測量待測導體的電阻依據R＝eq\f(U,I)可知，要測Rx的值，應測出它兩端的電壓和通過它的電流。由于沒有電壓表，怎樣利用電流表和定值電阻測出待測電阻兩端的電壓就成了關鍵。可利用并聯電路中各支路兩端的電壓相等的特點。其測量步驟如下：(1)設計并畫出電路圖，如圖所示；(2)按如圖所示連接電路(將電流表與R0串聯)，閉合開關S，讀取電流表的示數I0；(3)變更電流表的位置(將電流表與Rx串聯，如圖中虛線部分)，讀取電流表的示數Ix；(4)計算出待測電阻Rx＝eq\f(I0R0,Ix)。【例2】小王在參與物理課外愛好小組活動時，老師供應了如圖所示的電路，電源電壓未知但保持不變，R0為阻值已知的定值電阻，要求小王在不拆開電路的狀況下，只用一只量程滿意試驗要求的電流表和若干導線估測未知電阻Rx的值。小王感到有些犯難，請你開動腦筋，設計一個試驗幫助小王解決這個問題。(1)你所設計的試驗的主要步驟及所要測出的量是__________。(2)依據你的試驗，得出的Rx為__________(用測出的量和已知量表示)。解析：將電流表與電阻并聯時，可把電阻短路。在不要求拆開電路的狀況下，可以將電流表與Rx并聯，測出電路中的電流I1，此時Rx被短路，只有R0接入電路，則電源電壓為U＝I1R0；再將電流表與Rx并聯，測得電流為I2，則Rx＝eq\f(R0I1,I2)。答案：(1)用導線將電流表與Rx并聯，測得電流I1，用導線將電流表與R0并聯，測出電流I2(2)Rx＝eq\f(R0I1,I2)3．電流表和電壓表的電阻(1)電流表的電阻①電流表的電阻特別小，將它串聯到電路中去就相當于串聯一條電阻可忽視不計的導線，因此，電流表串聯在電路中不會影響電路中的電流大小。②由于串聯電路中的電流到處相等，因此通過電流表上的示數就可以知道電路中通過與電流表串聯的其他元件中的電流。③假如將電流表干脆與電源的兩極相接，由于電流表的電阻特別小，依據歐姆定律I＝eq\f(U,R)，電路中的電流會很大，會把電路中的電流表及電源燒壞，嚴禁將電流表干脆與電源兩極相接。(2)電壓表的電阻①電壓表的電阻很大，當將它并聯到電路中去時，通過電壓表的電流很小，連接電壓表的導線可視為斷路。因此，電壓表并聯在導體兩端時對電路的總電阻影響很小不會引起電路中的電流變更。②并聯導體兩端的電壓相等，所以通過電壓表上的示數就可以知道被測導體兩端的電壓。③由于電壓表有很大的電阻，它可以與電源的兩極相連而測量電源的電壓，電壓表不會燒壞。【例3】為什么不允許把電流表干脆接到電源兩極上，卻可以把電壓表干脆接到電源兩極上呢？解析：電壓表的特點是電阻很大，以常用的量程為3V的電壓表為例，它的電阻約為3kΩ，若干脆接到電壓為1.5V的電源兩端時，流過電壓表的電流為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(1.5V,3×103Ω)＝0.5mA，如此小的電流通過電池和電壓表時，兩者均能承受，所以電壓表干脆接在電源的兩極上不會有被燒毀的危急。電流表的特點是電阻很小，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知，電壓肯定時，電阻越小，通過電阻的電流越大，過大的電流可把電流表燒壞。以常用的量程為0.6A的電流表為例，它的電阻約為0.1Ω，若干脆接到電壓為1.5V的電源兩端時，流過電壓表的電流為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(1.5V,0.1Ω)＝15A，這樣大的電流遠遠地超過了電流表的量程，將會把電流表的線圈燒毀，故不允許把電流表干脆接到電源兩極上。答案：見解析4．用電壓表、定值電阻和開關測電阻(伏阻法)(1)試驗電路圖如圖所示。(2)試驗步驟①按如圖所示連好電路；②閉合開關S、S1，則電壓表測的是電源電壓U；③再斷開S1，此時電壓表測的是R0兩端的電壓U0；④計算出待測電阻Rx＝eq\f(Ux,I)＝eq\f(U－U0,U0)·R0。5．用電流表、定值電阻和開關測電阻(安阻法)(1)試驗電路圖如圖所示。(2)試驗步驟：①按如圖所示連好電路；②閉合開關S、S1，測出通過電阻R0的電流，讀出電流表的示數為I0；③閉合開關S、S2，測出通過電阻Rx的電流，讀出電流表的示數為Ix；④計算出待測電阻Rx＝eq\f(I0,Ix)R0。【例4】某同學想測定電阻Rx的阻值。供選擇的器材有：一個電源(電壓不變、電壓數值未知)，一個已知電阻R0，電壓表(最大量程大于電源電壓)，單刀雙擲開關。該同學設計了如圖所示的電路。(1)要完成該試驗，請你寫出須要測量的物理量及操作步驟。(2)寫出用測量的物理量計算Rx的表達式。答案：(1)①把S接在位置1上，讀出此時電壓表的示數即電源電壓U；②把S接在位置2上，讀出此時電壓表的示數即R0兩端的電壓U0。(2)Rx＝eq\f(U－U0R0,U0)【例5】現有兩只電流表、一個電源、一個已知阻值為R0的電阻、一個開關和一些導線，要用以上器材測一未知阻值的電阻Rx，要求開關接在干路上。(1)分別畫出兩種不同方法的電路圖；(2)假如試驗中電流表A1、A2的讀數分別為I1、I2，分別寫出對應電阻Rx的表達式。解析：給出電流表而沒有給出電壓表，須要用電流表來確定Rx兩端電壓，應當使Rx與R0并聯，測出R0中電流，R0兩端電壓U0＝I1R0。Rx中電流可用電流表間接測出Ux＝(I2－I1)Rx，由Ux＝U0，I1R0＝(I2－I1)Rx，可得Rx＝eq\f(I1R0,I2－I1)。當然兩只電流表位置可以變更，Rx電流可干脆測出，R0電流可用間接法測出，也可以將兩只電流表分別與Rx和R0串聯。答案：(1)如圖所示(2)方法一：Rx＝eq\f(I1R0,I2－I1)；方法二：Rx＝eq\f(I1R0,I2)。6．用“端值法”、“等效替換法”測導體的電阻我們可以用“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”，這三種方法測導體的電阻。除了這三種方法之外，還有哪些測導體電阻的方法？我們還可以用“端值法”、“等效替換法”測導體的電阻。比如用“端值法”測導體的電阻，可采納下列方法。試驗電路圖如圖所示。試驗步驟：(1)按如圖所示連好電路；(2)把滑動變阻器滑片P移至A端，使滑動變阻器連入電路的電阻為零，閉合開關S，讀出電流表的示數為I1；(3)再把滑動變阻器滑片P移到B端，使滑動變阻器連入電路的電阻R′，閉合開關S，讀出電流表的示數為I2；(4)計算出待測電阻Rx＝eq\f(I2,I1－I2)R′。【例6】在用如圖所示的電路測量未知電阻的試驗中，用的就是等效替代法，Rx是待測電阻(限值大約幾百歐)，R是滑動變阻器，R0是電阻箱(電阻箱的最大阻值大于Rx)。(1)請依據試驗電路圖把下列主要試驗步驟中的空白處填完整。①連好電路，將電阻箱R0的阻值調至最大；②閉合開關S1前，滑片P應置于__________端(選填“a”或“b”)；③閉合開關S1；④調整金屬滑片P，使電流表指針指在適當的位置，登記此時電流表的示數I；⑤先斷開開關__________，再閉合開關__________，保持__________的電阻不變，調整__________，使電流表的示數仍為I，則電阻箱的阻值與Rx的阻值相等。(2)在此試驗中，若將電