PAGEPAGE2數學選修4—4坐標系與參數方程［基礎訓練A組］一、選擇題1．若直線的參數方程為，則直線的斜率為（）A．B．C．D．2．下列在曲線上的點是（）A．B．C．D．3．將參數方程化為普通方程為()A．B．C．D．4．化極坐標方程為直角坐標方程為()A．B．C．D．5．點的直角坐標是，則點的極坐標為(）A．B．C．D．6．極坐標方程表示的曲線為（）A．一條射線和一個圓B．兩條直線C．一條直線和一個圓D．一個圓二、填空題1．直線的斜率為______________________.2．參數方程的普通方程為__________________.3．已知直線與直線相交于點，又點，則_______________。4．直線被圓截得的弦長為______________.5．直線的極坐標方程為____________________.三、解答題1．已知點是圓上的動點，(1）求的取值范圍；(2）若恒成立，求實數的取值范圍.2．求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離。3．在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離取最小值.數學選修4—4坐標系與參數方程[綜合訓練B組］一、選擇題1．直線的參數方程為，上的點對應的參數是，則點與之間的距離是（）A．B．C．D．2．參數方程為表示的曲線是(）A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．兩條射線3．直線和圓交于兩點，則的中點坐標為()A．B．C．D．4．圓的圓心坐標是（）A．B．C．D．5．與參數方程為等價的普通方程為(）A．B．C．D．6．直線被圓所截得的弦長為（）A．B．C．D．二、填空題1．曲線的參數方程是，則它的普通方程為__________________。2．直線過定點_____________.3．點是橢圓上的一個動點，則的最大值為___________.4．曲線的極坐標方程為,則曲線的直角坐標方程為________________。5．設則圓的參數方程為__________________________.三、解答題1．參數方程表示什么曲線？2．點在橢圓上,求點到直線的最大距離和最小距離。3．已知直線經過點，傾斜角，（1)寫出直線的參數方程。(2）設與圓相交與兩點,求點到兩點的距離之積。數學選修4—4坐標系與參數方程.［提高訓練C組]一、選擇題1．把方程化為以參數的參數方程是（）A．B．C．D．2．曲線與坐標軸的交點是（）A．B．C．D．3．直線被圓截得的弦長為()A．B．C．D．4．若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（)A．B．C．D．5．極坐標方程表示的曲線為(）A．極點B．極軸C．一條直線D．兩條相交直線6．在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（)A．B．C．D．二、填空題1．已知曲線上的兩點對應的參數分別為，，那么=_______________。2．直線上與點的距離等于的點的坐標是_______。3．圓的參數方程為，則此圓的半徑為_______________.4．極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距為_____________.5．直線與圓相切，則_______________。三、解答題1．分別在下列兩種情況下，把參數方程化為普通方程：（1）為參數,為常數;（2)為參數，為常數；2．過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求的最值及相應的的值。新課程高中數學訓練題組參考答案數學選修4—4坐標系與參數方程[基礎訓練A組］一、選擇題1．D2．B轉化為普通方程:,當時，3．C轉化為普通方程：，但是4．C 5．C都是極坐標6．C則或二、填空題1．2．3．將代入得，則，而，得4．直線為，圓心到直線的距離,弦長的一半為,得弦長為5．,取三、解答題1．解：（1)設圓的參數方程為，（2）2．解：將代入得，得，而，得3．解：設橢圓的參數方程為，當時,,此時所求點為.新課程高中數學訓練題組參考答案數學選修4—4坐標系與參數方程[綜合訓練B組］一、選擇題1．C距離為2．D表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線3．D,得，中點為4．A圓心為5．D6．C，把直線代入得，弦長為二、填空題1．而，即2．，對于任何都成立，則3．橢圓為，設，4．即5．,當時，；當時，；而，即，得三、解答題1．解：顯然，則即得,即2．解：設,則即，當時,；當時,.3．解:（1）直線的參數方程為，即(2)把直線代入得，則點到兩點的距離之積為新課程高中數學訓練題組參考答案數學選修4-4坐標系與參數方程［提高訓練C組］一、選擇題1．D，取非零實數，而A，B，C中的的范圍有各自的限制2．B當時,,而，即，得與軸的交點為；當時，，而，即,得與軸的交點為3．B,把直線代入得，弦長為4．C拋物線為，準線為，為到準線的距離，即為5．D,為兩條相交直線6．A的普通方程為，的普通方程為圓與直線顯然相切二、填空題1．顯然線段垂直于拋物線的對稱軸。即軸，2．，或3．由得4．圓心分別為和5．，或直線為,圓為，作出圖形,相切時，易知傾斜角為,或三、解答題1．解：（1)當時,,即；當時,而,即（2）當時,，，即;當時，，，即；當時，得,即得即.2．解:設直線為，代入曲線并整理得則所以當時，即，的最小值為,此時。數學選修4-5不等式選講［基礎訓練A組］一、選擇題1．下列各式中,最小值等于的是（）A．B．C．D．2．若且滿足，則的最小值是（）A．B．C．D．3．設，,則的大小關系是(）A．B．C．D．4．若,且恒成立，則的最小值是（）A．B．C．D．5．函數的最小值為（）A．B．C．D．6．不等式的解集為（）A．B．C．D．二、填空題1．若,則的最小值是_____________。2．若，則，，，按由小到大的順序排列為3．已知，且，則的最大值等于_____________。4．設,則與的大小關系是_____________.5．函數的最小值為_____________。三、解答題1．已知，求證：2．解不等式3．求證：4．證明：數學選修4—5不等式選講［綜合訓練B組]一、選擇題1．設,且恒成立,則的最大值是（）A．B．C．D．2．若,則函數有（)A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值3．設，，,則的大小順序是()A．B．C．D．4．設不等的兩個正數滿足，則的取值范圍是()A．B．C．D．5．設，且，若,則必有（）A．B．C．D．6．若,且,，則與的大小關系是A．B．C．D．二、填空題1．設，則函數的最大值是__________。2．比較大小：3．若實數滿足,則的最小值為4．若是正數,且滿足，用表示中的最大者，則的最小值為__________。5．若，且，則。三、解答題1．如果關于的不等式的解集不是空集,求參數的取值范圍.2．求證：3．當時，求證：4．已知實數滿足,且有求證:數學選修4-5不等式選講[提高訓練C組］一、選擇題1．若，則的最小值是（）A．B．C．D．2．，設,則下列判斷中正確的是（)A．B．C．D．3．若，則函數的最小值為（）A．B．C．D．非上述情況4．設,且，，,，,則它們的大小關系是（）A．B．C．D．二、填空題1．函數的值域是.2．若,且，則的最大值是3．已知,比較與的大小關系為。4．若,則的最大值為.5．若是正數,且滿足，則的最小值為______.三、解答題1．設，且，求證：2．已知，求證：3．已知，比較與的大小。4．求函數的最大值。5．已知，且求證：新課程高中數學訓練題組參考答案數學選修4-5不等式選講[基礎訓練A組］一、選擇題1．D2．D3．B，即4．B，，而，即恒成立，得5．A6．D，得二、填空題1．2．由糖水濃度不等式知,且，得，即3．4．5．三、解答題1．證明：另法一：另法二：即，2．解：原不等式化為當時，原不等式為得，即；當時，原不等式為得，即；當時，原不等式為得,與矛盾；所以解為3．證明:4．證明：數學選修4-5不等式選講[綜合訓練B組］一、選擇題1．C，而恒成立，得2．C3．B，即；又，即，所以4．B，而所以，得5．D6．A，即二、填空題1．，即2．設，則，得即,顯然,則3．即,4．，即5．而即，而均不小于得，此時，或，或，得，或,或三、解答題1．解:當時，解集顯然為，所以2．證明：即3．證明:(本題也可以用數學歸納法）4．證明：是方程的兩個不等實根，則，得而即,得所以，即數學選修4—5不等式選講提高訓練C組]一、選擇題1．A