資產評估：原理與案例第1章

資產評估概述資產評估的概念及特點資產評估的原則資產評估行業的管理實踐我國國有資產評估項目的管理我國資產評估法律制度體系與準則一、資產的概念二、資產評估的概念三、資產評估的特點第1節資產評估的概念及特點資產作為一個專業術語在多個學科領域中被使用，但不同學科領域對資產的界定范圍有所不同。企業會計中的資產是指由企業過去的交易或事項形成的，由企業擁有或控制的，預期會給企業帶來經濟利益的資源。一項資源確認為企業會計賬簿上的資產，需要符合資產的定義，并同時滿足兩個條件：一是與該資源有關的經濟利益很可能流入企業；二是該資源的成本或者價值能夠可靠計量。經濟學較多使用資源這個概念，認為資源是稀缺的。《經濟學解說》（經濟科學出版社，2000)將資源定義為“生產過程中所使用的投入”，這一定義很好地反映了資源一詞的經濟學內涵，資源從本質上講就是生產要素。經濟學認為，凡是可以產生收入的資源都是資產。土地是資產，知識是資產，社會關系是資產，好的企業文化也是資產。總的來說，會計學上的資產范疇比經濟學上的要小，因而很多不易可靠計量的資產不能進入資產負債表，從而表現為同行業的公司資產回報率不同。資產回報率不同實際上違反了經濟學上均衡的概念，原因是有些公司的經濟學意義上的資產沒有計入資產負債表，從而低估了資產總額，導致資產回報率偏高。在資產評估中，資產是指由特定主體擁有或控制的、預期能夠給該主體帶來經濟利益的經濟資源。一、資產的概念對于資產評估學科中的資產概念應從以下三個方面來理解。(1)資產是經濟資源。經濟資源是一種具備有用性和稀缺性的資源。有用性意味著該資源能帶來某種效用，從而具有使用價值。稀缺性是相對需求而言的，稀缺性意味著該資源存在著需求，從而具有交換價值。這二者使經濟資源具有能帶來未來經濟利益的潛在能力。(2)資產能夠為特定主體帶來未來經濟利益。資產的未來經濟利益表現在兩個方面：一是使用該資產能給使用者帶來利益；二是資產產權的變動能給產權持有人帶來利益。使用者、產權持有人等就屬于特定主體。如果被特定主體恰當地使用，經濟資源的潛在獲利能力就可以實現。(3)資產是特定主體擁有或控制的。特定主體愿意擁有或控制某一經濟資源的主要動因在于其所具有的能夠帶來未來經濟利益的潛在能力。資產的價值大小則取決于其能夠帶來未來經濟利益的能力。資產評估就是通過適當的方法量化測算這種能力，以反映資產的價值。一、資產的概念作為一種專業服務，資產評估是由資產評估機構及其評估專業人員依據一定的執業標準對資產的價值進行評定估算的專業化活動。《中華人民共和國資產評估法》（以下簡稱《資產評估法》）對資產評估的定義是：“評估機構及其評估專業人員根據委托對不動產、動產、無形資產、企業價值、資產損失或者其他經濟權益進行評定、估算，并出具評估報告的專業服務行為。”《資產評估法》除了規定資產評估是一種價值評定、估算行為外，還強調了資產評估的主體、客體、專業服務的法律性質、專業服務的內容及成果。二、資產評估的概念1.資產評估的主體資產評估的主體是指資產評估機構及其評估專業人員，涉及的是誰來評估的問題。資產評估機構是依法設立、從事資產評估活動的專業機構。評估專業人員包括評估師和其他具有評估專業知識及實踐經驗的評估從業人員。評估師是指通過評估師資格考試的評估專業人員。2.資產評估的客體資產評估的客體是指資產評估的對象，包括不動產、動產、無形資產、企業價值、資產損失或者其他經濟權益等，涉及的是對什么進行評估的問題。例如，土地、房屋建筑物和在建工程等屬于不動產；產成品、原材料和機器設備等屬于動產；專利權、著作權和商譽等屬于無形資產。企業價值則是指企業整體價值、股東全部權益價值或股東部分權益價值。資產損失是指因某些外部原因，如房屋拆遷、環境及侵權損害等，對資產造成的價值貶損。其他經濟權益是指資產權利人擁有的未涵蓋在前述分類中，但符合法律法規要求，并且可以用貨幣計量的經濟權益。二、資產評估的概念3.資產評估專業服務的法律性質資產評估專業服務是民事主體之間的一種委托受托服務關系。資產評估專業服務受到委托人與資產評估機構依法訂立的資產評估業務委托合同的約束。這種約束既包括對資產評估服務行為本身的約束，也包括對資產評估業務委托和受托雙方當事人的約束。例如，資產評估業務委托合同會約定評估目的、評估對象和評估范圍等具體評估要素，還會約定資產評估委托方和受托方各自的權利與義務。因此，資產評估機構和評估專業人員的評估行為受到法律保護，并對依法出具的資產評估報告承擔相應的法律責任。4.資產評估專業服務的內容及成果作為現代專業服務的資產評估是一種高端智力服務活動，隨著市場經濟的發展而成熟壯大，逐漸成為市場經濟正常運行不可或缺的重要組成部分。資產評估專業服務的內容是指資產評估機構及其評估專業人員對評估對象的價值進行評定估算。例如，資產的抵押和質押、出租和轉讓、企業承包經營等都需要對涉及的財產及其權益等進行評定估算。這些專業的評定估算行為最終綜合體現為由資產評估機構出具的系統性、規范性的資產評估報告。它是資產評估機構及其評估專業人員針對評估對象發表專家意見的載體和履行評估合同的勞動成果。二、資產評估的概念（一）公正性（二）鑒證性（三）咨詢性（四）專業性三、資產評估的特點資產評估的原則是規范資產評估行為和業務執行的規則，資產評估的原則包括工作原則和經濟技術原則兩個層面。工作原則經濟技術原則第2節資產評估的原則（一）獨立獨立原則要求在資產評估過程中擺脫資產業務當事人利益的影響，評估工作始終堅持獨立的第三方立場。評估機構是獨立的社會中介性機構，在評估中處于中立地位，不能被資產業務各方的任何一方左右，評估工作不應受外界干擾和委托者意圖的影響，應憑自己的專業知識、實踐經驗和職業道德開展評估工作。評估機構和評估人員不應與資產業務有任何利益上的聯系，不得分別接受利益沖突雙方的委托，對同一評估對象進行評估。（二）客觀、公正客觀、公正原則要求在評估過程中不帶著自己的情感、好惡和偏見，應按照事物的本來面目，實事求是地開展工作，評估結果應以充分的事實為依據。這就要求評估者在評估過程中以公正、客觀的態度收集有關數據與資料，并要求評估過程中的預測、推算等主觀判斷建立在市場與現實的基礎之上。此外，為了保證評估的客觀、公正性，按照國際慣例，資產評估機構收取的勞務費用應該只與工作量相關，不與被評估資產的價值掛鉤。一、工作原則（一）供求原則（二）替代原則（三）預期收益原則（四）貢獻原則（五）最高最佳使用原則（六）評估時點原則二、經濟技術原則一、我國《資產評估法》涉及的行業范圍二、我國資產評估行業的行政監管三、我國資產評估行業自律管理第3節資產評估行業的管理實踐我國《資產評估法》第二條規定：“本法所稱資產評估（以下稱評估），是指評估機構及其評估專業人員根據委托對不動產、動產、無形資產、企業價值、資產損失或者其他經濟權益進行評定、估算，并出具評估報告的專業服務行為。”根據這一規定，《中華人民共和國資產評估法釋義》指出，我國資產評估法所稱的資產評估，與實踐中將“資產評估”僅定義為財政系統管理的評估業務這一“窄”概念完全不同，是包括對不動產、動產、無形資產、企業價值、資產損失或者其他經濟權益等各類評估對象進行評估的大概念，涵蓋了現有的包括資產評估、房地產估價、土地估價、礦業權評估、舊機動車鑒定估價和保險公估在內的六大類評估領域。然而，從評估專業服務來看，實務中評估領域還應包括森林資源資產評估、海洋資源資產評估等，也應包括中國價格協會成員單位開展的價格鑒證評估。一、我國《資產評估法》涉及的行業范圍根據2021年11月公布的《國家職業資格目錄(2021年版）》，目前我國的評估行業包括資產評估師、房地產估價師、礦業權評估師三種資格，資產評估師由財政部負責監督管理，房地產估價師由住房城鄉建設部、自然資源部負責監督管理，礦業權評估師由自然資源部負責監督管理。其中，財政部門監管的資產評估領域具有綜合性特征。二、我國資產評估行業的行政監管資產評估協會是評估機構和評估專業人員的自律性組織，依照法律、行政法規和章程實行自律管理。《資產評估行業財政監督管理辦法》對資產評估協會及其自律管理的規定主要有：(1)資產評估協會是資產評估機構和資產評估專業人員的自律性組織，接受有關財政部門的監督，不得損害國家利益和社會公共利益，不得損害會員的合法權益。(2)資產評估協會通過制定章程規范協會內部管理和活動。協會章程應當由會員代表大會制定，經登記管理機關核準后，報有關財政部門備案。(3)資產評估協會應當依法履行職責，向有關財政部門提供資產評估師信息，及時向有關財政部門報告會員信用檔案、會員自律檢查情況及獎懲情況。(4)資產評估協會對資產評估機構及其資產評估專業人員進行自律檢查。資產評估機構及其資產評估專業人員應當配合資產評估協會組織實施的自律檢查。資產評估協會應當重點檢查資產評估機構及其資產評估專業人員的執業質量和職業風險防范機制。(5)資產評估協會應當結合自律檢查工作，對資產評估機構及其分支機構按照本辦法第二十二條規定報送的材料進行分析，發現不符合法律、行政法規和本辦法規定的情況，及時向有關財政部門報告。(6)資產評估協會應當與其他評估專業領域行業協會加強溝通協作，建立會員、執業、懲戒等相關信息的共享機制。中國資產評估協會應當會同其他評估專業領域行業協會根據需要制定共同的行為規范，促進評估行業健康有序發展。三、我國資產評估行業自律管理一、國有資產的分類與評估管理的目的二、我國國有資產評估項目的管理方式第4節我國國有資產評估項目的管理（一）國有資產的分類國有資產是指屬于國家所有的一切財產和財產權利，即國家以各種形式進行的投資及其收益、撥款、接受的饋贈、憑借國家權力取得或者依據法律認定的各種類型的財產和財產權利。國有資產屬于國家所有即全民所有，國務院代表國家行使國有資產所有權。國有資產可以分為三大類：經營性國有資產行政事業單位國有資產資源性國有資產（二）國有資產評估管理的目的國有資產評估管理是指國有資產代表人或其指定的履行出資人職責的機構，依據相關法律法規對資產評估進行監督管理的活動的總稱。國有資產評估管理是國有資產管理的重要內容之一。國有資產評估管理的目的是正確體現國有資產的價值量，保護國有資產所有者、經營者和使用者的合法權益。一、國有資產的分類與評估管理的目的（一）核準制和備案制國有資產評估項目核準制，是指對于國務院或者省級人民政府批準實施的重大經濟行為所涉及的評估事項，以及各級政府認為的其他重要評估事項，履行岀資人職責的機構對評估項目進行管理，以保證國有資產的評估項目符合相關的法律法規，并行使出資人權利對評估機構提交的評估報告進行合規性和合理性審核，以保證評估結果的公允性，防止國有資產流失。國有資產評估項目備案制，是指經履行出資人職責的機構、國家出資企業及其各級子企業批準的經濟行為所涉及的評估事項，由有備案權限的部門進行管理，以保證國有資產的評估項目符合相關的法律法規規定，履行出資人職責的機構行使出資人權利對評估機構提交的評估報告進行合規性和合理性審核，以保證評估結果的公允性，防止國有資產流失。備案制度體現了國有資產的分級管理，也體現了資產占有單位作為獨立的法人，應當承擔的國有資產經營管理責任。二、我國國有資產評估項目的管理方式（二）評估報告與評估結果使用要求按有關規定，企業發生涉及資產評估的經濟行為時，應當以經核準或備案的資產評估結果為作價參考依據。當交易價格低于評估結果的90%時，應當暫停交易，在獲得原經濟行為批準機構同意后方可繼續交易。二、我國國有資產評估項目的管理方式一、資產評估法律制度體系二、資產評估準則第5節我國資產評估法律制度體系與準則（一）《資產評估法》（二）相關法律（三）行政法規（四）部門規章、規范性文件（五）行業自律管理制度一、資產評估法律制度體系（一）資產評估準則簡介資產評估準則是資產評估機構及其資產評估專業人員開展資產評估業務的行為標準，是監管部門和行業協會評價資產評估業務質量的重要尺度，是評估報告使用人理解資產評估結論的重要依據。本書所稱資產評估準則，是指財政部制定的《資產評估基本準則》和中國資產評估協會根據《資產評估基本準則》制定的資產評估執業準則和《資產評估職業道德準則》。二、資產評估準則（二）我國資產評估準則體系框架1.《資產評估基本準則》2.資產評估執業準則3.《資產評估職業道德準則》（三）資產評估準則體系外的應用指導1.資產評估專家指引2.資產評估準則術語二、資產評估準則（四）我國資產評估準則體系的特點我國的資產評估準則體系是綜合性體系。根據《資產評估行業財政監督管理辦法》，資產評估機構及其資產評估專業人員從事資產評估業務，評估對象包括單項資產、資產組合、企業價值、金融權益、資產損失或者其他經濟權益。適應資產評估行業的業務特點，我國資產評估準則體系涵蓋企業價值、無形資產、不動產、機器設備以及其他動產等各主要類別資產和經濟權益的評估，體現了綜合性的特點。我國資產評估準則體系實體性準則和程序性準則并重。資產評估準則體系包括針對主要類別資產特點而進行規范的實體性準則，如企業價值評估準則、機器設備評估準則和不動產評估準則等。同時，根據資產評估專業服務的特點，資產評估準則體系對評估程序也非常重視，對重要評估程序，如評估報告、評估檔案等設置了相應的準則項目，以保證資產評估結論的合理性。二、資產評估準則資產評估：原理與案例第2章資產評估基礎理論資產評估價值理論資產評估技術理論 一、價值與價格二、資產評估的相關價值理論第1節資產評估價值理論價格一般是指在進行交易時，買方所需要付出的代價或金錢。對于價值的具體含義，西方經濟學和馬克思主義政治經濟學有不同的解釋。西方經濟學認為，價值是商品與貨幣交換時，單位商品數量交換貨幣的多少，價值與價格是一回事。馬克思主義政治經濟學認為，價值是凝結在商品中的無差別的人類勞動。馬克思還將價值分為使用價值（給予商品購買者的價值）和交換價值（使用價值交換的量）。價值是一個常量，價格是一個變量，價值只等于價格中的一個。價格的本質是一種從屬于價值并由價值決定的貨幣價值形式。價值的變動是價格變動內在的、支配性的因素，是價格形成的基礎。一、價值與價格（一）勞動價值論勞動價值論是資產評估的基礎理論之一，它是闡述商品價值取決于人類無差別的一般勞動的理論。勞動價值論認為，任何商品在被生產出來的時候都耗費了人類勞動，這種凝結在商品中無差別的一般人類勞動就是商品的價值。一切商品之所以能夠交換，就是因為商品里面各自凝結了等量的人類勞動，或者說具有等量的價值。（二）效用價值論效用價值論是一種用人們對物品的主觀心理評價來解釋價值形成過程的經濟理論，該理論以主觀心理感受解釋商品價值的本質、源泉及尺度，因此又稱為主觀價值論。效用價值論認為價值不是商品的內在屬性，而是人的主觀評價形成的一種心理認可。（三）均衡價值論均衡價值論，亦稱均衡價格論，由馬歇爾倡導。均衡價值論認為商品的價值取決于供給價格和需求價格相等之點，即需求與供給的均衡點；供給價格由商品的生產費用決定，需求價格則由這一商品對購買者的邊際效用決定。二、資產評估的相關價值理論一、時間價值理論二、資產定價理論第2節資產評估技術理論（一）時間價值的概念資金的時間價值，是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額。也就是資金在投資和再投資過程中隨著時間的推移而發生的增值。資金的時間價值是資金在周轉使用中產生的，是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式。（二）計息方式資金時間價值的計算方法和有關利息的計算方法類似，因此資金時間價值的計算涉及利息計算方式的選擇。目前有兩種利息計算方式：單利計息和復利計息。一、時間價值理論

【例2-1】將100元存入銀行，在年利率為10%的情況下，兩年后產生的利息（資金的時間價值）為多少？按單利計息法計算：第一年末的利息是100×10%=10元，第二年末的利息同樣是100×10%=10元，兩年后產生的利息總額為20元。按復利計息法計算：第一年末的利息是100×10%=10元，第二年末的利息則是(100+10)×10%=11元，兩年后產生的利息總額為21元。一、時間價值理論

（三）復利終值和現值的計算1.復利終值的計算終值又稱未來值，是一定量資金按復利計算的未來價值（本利和）。若本金（復利現值）為PV，年利率為i，一年復利計息一次，則第1年末的本利和為PV(1+i）；第2年末的本利和為PV（1+i）2;第t年末的本利和為PV(1+i）t。復利終值的計算公式為：FVn＝PV(1+i）n

(2-1)

式中，FVn為復利終值；PV為復利現值；i為利息率；n為計息期數。(1+i）n稱為復利終值系數(futurevalueinterestfactor,FVIF),寫成FVIFi,n或（F／P，i，n），可以通過查表獲得。FVn＝PV(1+i）n＝PV·FVIFi，n＝PV·（F／P，i，n）(2-2)一、時間價值理論

【例2-2】將10000元存入銀行，年利率為5%,按復利計算，6年后終值應為多少？FV6=PV(1+i）6=10000×(1+5%)6=1000×FVIF5%,6=1000×1.340=13400（元）一、時間價值理論

2.復利現值的計算現值是未來一定量資金按復利計算的現在價值，即已知按復利計算的本利和倒求本金。由終值求現值，稱為折現或貼現，折現時使用的利息率稱為折現率。復利現值的計算公式為：PV＝FVn/(1+i）n＝FVn(1+i）－n(2-3)式中，PV為復利現值；FVn為復利終值；i為利息率；n為計息期數。(1+i）－n稱為復利現值系數(presentvalueinterestfactor,PVIF)或折現系數，寫成PVIFi，n或（P／F，i，n），可以通過查表獲得。PV＝FVn·PVIFi，n＝FVn·（P／F，i，n）(2-4)一、時間價值理論

【例2-3】6年后要從銀行取出10000元，年利率為5%,按復利計算，現在應該存多少錢？PV＝FVn/(1+i）n＝FV6·PVIF5%,6=10000×0.746=7460（元）一、時間價值理論

（四）年金現值和終值的計算年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項。年金的特點是資金的收入或付出不是一次性發生的，而是分次等額發生，而且每次發生的間隔期都是相等的。按照每次收付款發生的具體時點不同，又可以把年金分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續年金。其中普通年金和先付年金是年金的兩種基本類型。一、時間價值理論

1.普通年金現值和終值的計算普通年金是指從第一期開始，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。普通年金在現實經濟生活中最為常見。(1)普通年金終值的計算。普通年金終值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和，猶如零存整取的本利和。普通年金終值的計算公式可以表示為：FVAn＝A(1十i）0十A(1十i）1十A(1十i）2十…十A(1十i）n-2十A(1十i）n-1

=A[(1十i）0十(1十i）1十(1十i）2十…十(1十i）n-2十(1十i）n-1](2-5)式中，A為年金；FVAn為年金終值；i為利息率；n為計息期數。[(1+i)n-1]/i稱為年金終值系數(futurevalueinterestfactorofanannuity)或年金復利系數，通常寫作FVIFAi，n或（F／A，i，n），可以通過查表獲得。FVAn＝A·FVIFAi，n＝A·（F／A，i，n）(2-6)一、時間價值理論

【例2-4】從現在開始，每年末將10000元存入銀行，年利率為5%,按復利計算，6年后終值應為多少？FVA6=A·FVIFA5%,6=10000×6.802=68020（元）一、時間價值理論

（2）普通年金現值的計算普通年金現值是指一定時期內每期期末的系列等額收付相當于第一期期初的價值，是每期期末等額收付款項的復利現值之和。普通年金現值的計算公式可以表示為：PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n?1)+A(1+i)-n=A[(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3+…+(1+i)-(n?1)+(1+i)-n]（2-7）其中A為年金，PVAn為年金現值，i為利息率，n為計息期數。

稱為年金現值系數（Presentvalueinterestfactorofanannuity），通常寫作PVIFAi,n或（P/A,i,n），可以通過查表獲得。PVAn=

A·PVIFAi,n=A·（P/A,i,n）

（2-8）【例題2-5】從現在開始6年內，每年年末將從銀行取出10000元，年利息率為5%，按復利計算，現在應該往銀行存多少錢？PVA6=A·PVIFA5%,6=10000×5.076=50760(元)一、時間價值理論

（1）先付年金終值的計算先付年金終值是指一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。先付年金終值的計算公式可以表示為：XFVAn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n?1+A(1+i)n=A[(1+i)1+(1+i)2+(1+i)3+…+(1+i)n?1+(1+i)n]（2-9）其中A為年金，XFVAn為先付年金終值，i為利息率，n為計息期數。先付與后付的付款次數相同，但由于付款時間不同，先付年金終值比后付年金終值多計算一期利息。從先付年金、后付年金終值計算公式對比也可以看出，先付年金終值（XFVAn）比后付年金終值（FVAn）多（1+i）倍，其關系可以表示為：XFVAn=FVAn·（1+i）=A·FVIFAi,n·（1+i）=A·（F/A,i,n）（1+i）（2-10）【例題2-6】從現在開始，每年年初將10000元存入銀行，年利息率為6%，按復利計算，5年后終值應為多少？XFVA6=A·FVIFA5%,6（1+i）=10000×6.802×（1+5%）=71421(元)一、時間價值理論

（2）先付年金現值的計算先付年金現值是指一定時期內每期期初的系列等額收付相當于第一期期初的價值，是每期期初等額收付款項的復利現值之和。先付年金現值的計算公式可以表示為：XPVAn=A(1+i)0+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n?2)+A(1+i)-（n-1）=A[(1+i)0+(1+i)-1+(1+i)-2+…+(1+i)-(n?2)+(1+i)-（n-1）]

（2-11）其中A為年金，XPVAn為先付年金現值，i為利息率，n為計息期數。先付與后付的付款次數相同，但由于付款時間不同，后付年金現值比先付年金現值多折現一期。在n期后付年金的現值，再乘以（1+i），即為n期先付年金現值。從先付年金、后付年金現值計算公式對比也可以看出，先付年金現值（XPVAn）比后付年金終值（PVAn）多（1+i）倍，其關系可以表示為：XPVAn=PVAn·（1+i）=A·PVIFAi,n·（1+i）=A·（P/A,i,n）（1+i）（2-12）【例題2-7】在今后的5年內，每年年初將從銀行取出10000元，年利息率為6%，按復利計算，現在應該往銀行存多少錢？XPVA6=A·PVIFA5%,6（1+i）=10000×5.076×（1+5%）=53298(元)一、時間價值理論

3、遞延年金現值和終值的計算（1）遞延年金終值的計算遞延年金終值的大小與遞延期無關，其計算與普通年金終值相同，只是要注意計息期的差別。由于最初m期沒有收付，只有后期的n期有定期、定額支付，則遞延年金的終值只用計算后期的n期年金的終值。其計算公式可以表示為：Vm+n=A·FVIFAi,n（2-13）【例題2-8】從第6年開始，每年年末將10000元存入銀行，年利息率為5%，按復利計算，10年后終值應為多少？V10=A·FVIFA5%,5=10000×5.526=55260(元)一、時間價值理論

（2）遞延年金現值的計算遞延年金現值有以下兩種計算方法：一是先將其視為（m+n）期普通年金求現值，然后減去m期普通年金現值。計算公式為：V0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m（2-14）其中A為年金，V0為遞延年金現值，PVIFAi,m+n代表期數為（m+n）期、利率為i的年金現值系數，PVIFAi,m代表期數為m期、利率為i的年金現值系數。二是先對后面n期普通年金求至后n期期初（即前m期期末）的現值，然后再將此現值視為一次性現金流量貼現到第一期期初。計算公式為：V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m（2-15）其中A為年金，V0為遞延年金現值，PVIFAi,n代表期數為n期、利率為i的年金現值系數，PVIFi,m代表期數為m期、利率為i的復利現值系數。【例題2-9】從第6年至第15年，每年年末將從銀行取出10000元，年利息率為5%，按復利計算，現在應該往銀行存多少錢？V0=A·PVIFA5%,15-A·PVIFA5%,5=10000×21.579-10000×5.526=160530（元）