附件3探究性實驗優質課教學設計表學校設計者學科（版本）數學（人教版）章節第二十四章第一節第三課時學時1年級九年級教學目標1.通過觀察，使學生了解圓心角的概念.2.通過小組討論實驗掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應用．教學重點難點以及措施教學重點：弧、弦、圓心角之間的關系教學難點：利用弧、弦、圓心角之間的關系解決有關的證明、計算等問題。措施：在教學中，通過應用白板的旋轉功能，形象直觀地給學生揭示了探究圓心角、弧、弦之間的關系。學生分組實驗討論，通過觀察——猜想——證明——歸納得出新知，培養學生分析問題、解決問題的能力。在解決問題時，利用白板的多屏互動功能，既省時，又能激發學生的學習興趣！學習者分析1．在前面學習旋轉后，學生已掌握圓的對稱性與旋轉任意角度能與自身重合。另對圓的基本元素及垂徑定理的學習，對圓有了進一步的認識，學生具有的觀察、歸納、猜想、驗證能力。對本節課內容的打好了基礎，結合教師適當的引導，應能順利地完成教學。2．由于有的學生基礎差，還要在教學中注重學生在認知過程的情感變化，耐心地引導，給予更多地關心與鼓勵。幫助他們克服認知的障礙，以最大限度的增強他們學習數學的信心教學環節教學內容活動設計活動目標實驗儀器或者分組討論使用及分析一、復習新課1.圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？2.垂徑定理及推論的內容是？教師提問，學生獨立回答。為探究本節課定理作鋪墊白板展示，學生獨立回答，為新課打下基礎。二、學習新課活動1.思考：1.繞圓心轉動一個圓，它會發生什么變化嗎？2.圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？活動2：探究圓心角的概念。如圖所示，∠AOB的頂點在圓心像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角．鞏固練習：判別下列各圖中的角是不是圓心角？活動3：探究圓心角、弧、弦之間的關系操作：將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉到∠A′OB′的位置。問題1：在旋轉過程中你能發現哪些等量關系？問題2：由上面的現象你能猜想出什么結論？問題3：你能證明這個結論嗎？在學生推導歸納出上面結論后又提出問題：你能用符號語言描述嗎？問題4：如果在兩個等圓中這個結論還成立嗎？圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．數學語言：∵∠AOB=∠A1OB1問題5：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，兩條弦相等，你能得到什么結論？圓心角定理的推論：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等。問題6：這個定理中不能忘記哪個前提?如果沒有這個前提會怎樣?活動4：應用新知如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么，

。（2）如果弧AB=弧CD，那么，

。（3）如果∠AOB=∠COD，那，

。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？活動5：例題探究例：如圖,在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.教師提問，學生觀察圓的旋轉并思考作答。學生觀察，教師給出圓心角定義。加強圓心角定義記憶教師利用白板操作旋轉圓心角，使學生有一個感性認知。緊接著教師把學生4人分成一組，進行實驗操作，交流發現的結果，并由每組的小組代表發言，得到圓心角定理和推論。討論后師生總結教師以提問口答的形式帶領學生解決問題。利用所學知識，加深例題題型。讓學生通過觀察得出：1.圓的旋轉不變性2.圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。使學生明確圓心角，圓心角所對的弧，圓心角所對弦的概念，為后面探究弧、弦、圓心角之間的關系做好鋪墊。展示相應的練習讓學生找出圓心角讓學生通過動手操作，自己發現知識，歸納知識，這樣學生由實驗自己得出結論印象較深，不容易遺忘，培養了學生的思維能力，用符號語言表示，能教給學生解決問題的具體做法，這樣能夠掌握怎樣由關系定理解決問題。使學生加深印象，明白這個定理在“同圓或等圓中”才能用的，為解決實際問題打好基礎運用所學定理和推論，鞏固知識，形成做題技巧運用所學知識進行應用，鞏固知識，形成做題技巧。重視知識形成過程，培養學生自主探究的學習方法．學生對圓心角有一個感性的認識。白板展示，學生觀察。1.運用多媒體形象直觀的展現了的圓心角、弧、弦之間的關系，引入課題順理成章。2.把學生4人分成一組，進行實驗操作，交流發現的結果，并由每組的小組代表發言，得到圓心角定理和推論。3.讓學生通過觀察——猜想——證明——歸納得出新知，培養學生分析問題、解決問題的能力。在白板上直接用筆分析填空解答，使教學形式變的靈活多樣。及時運用所學知識解決問題，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力白板展示，鞏固深化提高。三、課堂訓練鞏固練習1鞏固練習2鞏固練習3教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導學生寫出解答過程，體會方法，總結規律.讓學生通過練習進一步理解，培養學生的應用意識和能力鞏固練習1和練習2，學生敘述，白板展示。鞏固練習3由于較綜合，有一定的難度，由學生和老師共同分析思路，學生再獨自完成。老師在下面巡視，用手機拍照，使用白板多屏互動，幫助學生訂正更改完成。四、小結歸納在本節課的學習中，你有哪些收獲？1、同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也對應相等．2、上述定理是證明弦相等、弧相等和圓心角相等的重