第一章豐富的圖形世界綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.中國的華容道、法國的獨立鉆石棋和匈牙利的魔方一起被稱為智力游戲界的三大不可思議.下列魔方中，從正面看的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．2.(2023江西上饒鉛山期末)元旦假期，小明和小亮相約去上饒市龍潭公園游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉硬幣時小明發現：當硬幣在地面某位置快速旋轉時，形成了一個幾何體，則這個幾何體是()A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.圓臺3.(2022四川宜賓中考)如圖所示的是由5個相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是()A． B． C． D．4.(2023河南汝州有道實驗學校月考)如圖所示的是幾個幾何體的平面展開圖，則從左到右對應的幾何體名稱分別為() A.正方體，三棱錐，圓錐，圓柱 B.正方體，四棱錐，圓錐，圓柱C.正方體，四棱柱，圓錐，圓柱 D.正方體，三棱柱，圓錐，圓柱5.(2022山東棗莊中考)某正方體的每個面上，都有一個漢字，如圖所示的是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面的相對面上的漢字是()A.青 B.春 C.夢 D.想6.(2022江蘇泰州中考)如圖所示的是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是()A.三棱錐 B.四棱錐 C.四棱柱 D.圓錐7.(2023陜西西安長安期中)下列圖形中，能圍成正方體的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.(2022河北保定期末)一個小立方塊的六個面分別標有數字1、2、3、4、5、6，按如圖所示的方式放置時，三個底面上的數字之和等于()A.6 B.7 C.8 D.99.(2023山東濟南歷下期中)如圖所示的是某幾何體從不同方向看所得到的圖形，根據圖中數據，可得該幾何體的側面積為()A.π B.2π C.32π D.10.如圖所示的長方形是圓柱的側面展開圖，已知這個長方形相鄰的兩邊長分別為6，4π，則圓柱的體積為()A.24π或36 B.24π C.36 D.4π二、填空題(每小題3分，共18分)11.中國扇文化起源于遠古時代，我們的祖先在烈日炎炎夏季，隨手獵取植物葉或禽羽，進行簡單加工，用以障日引風，故扇子有“障日”之稱，這便是扇子的初源.歷來中國有“制扇王國”之稱.打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現象可以用數學原理解釋為.

12.下面幾何體的截面形狀是長方形的是.(只填序號)

13.(2023山東青島嶗山期中)一個正n棱柱有18條棱，一條側棱長10cm，底面正n邊形的一條邊長為3cm，則它的側面積是cm2.

14.(2023江西撫州南城月考)如圖，將一個正方體截去一角變成一個新幾何體，這個新幾何體有個面，條棱，個頂點.

15.一個立體圖形，從正面和左面看到的形狀圖如圖.要搭這樣的立體圖形，最少要用個小正方體，最多要用個小正方體.

16.(2023四川成都武侯期中)下圖中的大長方形長8cm、寬6cm，小長方形長4cm、寬3cm，以大長方形長的中點連線所在直線(圖中的虛線)為軸，將圖中的陰影部分旋轉一周得到的幾何體的表面積為

cm2.

三、解答題(共52分)17.(6分)如圖所示的是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數字是該位置小正方體的個數，請你畫出該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖.18.(8分)某長方體包裝盒的展開圖如圖所示.如果長方體包裝盒的長比寬多4cm，高為2cm，求這個包裝盒的體積.19.(8分)如圖所示的是某幾何體從三個方向分別看到的圖形.(1)寫出這個幾何體的名稱：；

(2)若圖①中的長方形的長為15cm，寬為4cm，圖②中的長方形的寬為3cm；圖③中的直角三角形的斜邊長為5cm，求這個幾何體的所有棱長的和.20.(2023廣東佛山南海月考)(8分)一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是20π米，高是2米，圓錐的高是1.2米.(1)這個糧囤最多能裝稻谷多少立方米?(結果保留π)(2)如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤最多能裝稻谷多少噸?(結果保留π)21.(10分)探究：如圖1，有一長6cm，寬4cm的長方形紙板，現要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉180°，得到一個圓柱，現可按照兩種方案進行操作：方案一：以較長的一組對邊的中點所在直線為軸旋轉，如圖2；方案二：以較短的一組對邊的中點所在直線為軸旋轉，如圖3.(1)請通過計算說明哪種方案得到的圓柱的體積大；(2)如果該長方形的長和寬分別是5cm和3cm呢?請通過計算說明哪種方案得到的圓柱體積大；(3)通過以上探究，你發現對于同一個長方形(不包括正方形)，以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉得到一個圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大(不必說明原因)?圖1圖2圖322.(12分)(1)如圖1所示的長方體，長，寬，高分別為4，3，6.若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，則在圖2中，可能是該長方體表面展開圖的有(填序號)；

圖1圖2圖3(2)圖3中的兩個圖形是圖1中的長方體的兩種表面展開圖，求得圖3①中圖形的外圍周長為52，請你求出圖3②的外圍周長；(3)圖1中的長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎?請畫出這個表面展開圖，并求出它的外圍周長.

第一章豐富的圖形世界綜合檢測答案全解全析1.C觀察題圖可知，從正面看的形狀圖是三角形的是選項C.2.C當硬幣在地面某位置快速旋轉時，形成了一個幾何體，這個幾何體是球.故選C.3.D從正面看，下層有三個小正方形，上層的右邊有一個小正方形.故選D.4.D經過折疊后，這些幾何體的平面展開圖圍成的幾何體從左到右分別是正方體，三棱柱，圓錐，圓柱，故選D.5.D由題圖可知，與“亮”字所在面的相對面上的漢字是“想”.故選D.6.B由題圖可知，底面為四邊形，側面為三角形，∴該幾何體是四棱錐，故選B.7.C以下3個圖形可以圍成正方體，故選C.8.B由題圖可知，與1的所在面相鄰面上的數是2、4、5、6，∴1與3的所在面是相對面，∵與2的所在面相鄰面上的數是1、3、5、6，∴2與4的所在面是相對面，∴5與6的所在面是相對面.∴按題圖所示方式放置時，三個底面上的數字是2，1，4，∴2+1+4=7.故選B.9.B由題圖可得這個幾何體是圓柱，該圓柱的高為2，底面圓的直徑為1，∴該幾何體的側面積為π×1×2=2π.故選B.10.A分情況討論：①以4π為圓柱的底面周長，6為高，此時圓柱的底面半徑為4π2π=2所以圓柱的體積為π×22×6=24π；②以6為圓柱的底面周長，4π為高，此時圓柱的底面半徑為62π所以圓柱的體積為π×3π2故選A.11.答案線動成面解析由題意知，這種現象可以用數學原理解釋為線動成面.12.答案(1)(4)解析由題圖可知，截面形狀是長方形的是(1)(4).13.答案180解析∵18÷3=6，∴這是一個正六棱柱，∴側面積是6×3×10=180(cm2).14.答案7；12；7解析由題圖可知，這個新幾何體有7個面，12條棱，7個頂點.15.答案4；7解析由題圖可知，該立體圖形一共有2層，底層最少有3個小正方體，最多有6個小正方體，上面一層有1個小正方體，故要搭這樣的立體圖形，最少要用4個小正方體，最多要用7個小正方體.16.答案92π解析由題意得，所得幾何體的表面積為π×8×6+π×4×3+2π×42=48π+12π+32π=92π(cm2).17.解析由題意可得該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示.18.解析由題意可得，寬為(14-2×2)÷2=5(cm)，∴長為5+4=9(cm)，∴這個包裝盒的體積為9×5×2=90(cm3).答：這個包裝盒的體積是90cm3.19.解析(1)三棱柱.(2)這個幾何體的所有棱長的和為(3+4+5)×2+15×3=69(cm).20.解析(1)圓柱的底面積為π×(20π÷π÷2)2=π×102=100π(平方米).∴這個糧囤的體積為13×100π×1.2+100π×2=40π+200π=240π(立方米)答：這個糧囤最多能裝稻谷240π立方米.(2)240π×500=120000π(千克)，120000π千克=120π噸.答：這個糧囤最多能裝稻谷120π噸.21.解析(1)方案一：π×32×4=36π(cm3)，方案二：π×22×6=24π(cm3)，∵36