正弦型函數性質基礎類題型歸納考向1.單調性例1.已知函數f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)（1）求f(x)的單調遞增區間；（2）用“五點作圖法”，畫出函數f(x)在一個周期上的圖象.例2.已知函數f(x)=3sin(ωx+φ)+2cos2ωx+φ2-1(ω>0，0<φ<π)（1）當x∈[-π6，5π6]（2）將函數f(x)的圖象向右平移個單位長度，再把各點的橫坐標縮小為原來12（縱坐標不變），得到函數y=g(x)的圖象．求函數g(x)在區間[-π12考向2.值域例1.已知函數f(x)=sin（1）求f(x)在區間[0，（2）設g(x)=f(x)?cosx，求g(x)例2.已知函數f(x)=Asin(ωx+?)(A>0，ω>0，0<?<π2)（1）求這個函數的解析式，并寫出它的遞增區間；（2）求函數f(x)在區間[-π考向3.對稱性例1（多選）.將函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π)的圖象向左平移π3個單位長度后得到函數g(x)=A．φ=-B．函數f(x)的圖象關于點(π3C．函數f(x)的最小正周期為πD．函數f(x)的一個單調遞增區間為[-例2（多選）.函數y=AsinA．該函數的解析式為y=2B．該函數圖象的對稱中心為(kπ-π3C．該函數的增區間是[3kπ-5π4D．把函數y=2sin(x+π考向4.圖像變換例1.為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位例2.為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位例3（多選）.把函數f(x)=sinx的圖像向左平移π3個單位長度，再把橫坐標變為原來的12倍（縱坐標不變）得到函數A．最小正周期為πB．在區間[-π3C．圖像的一個對稱中心為(-D．圖像的一條對稱軸為直線x=例4.要得到的圖像，只需將函數的圖像（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位考向5.根據圖像求解析式例1（多選）.函數y=AsinA．該函數的解析式為y=2B．該函數圖象的對稱中心為(kπ-π3C．該函數的增區間是[3kπ-5π4D．把函數y=2sin(x+π例2（多選）.已知函數f(x)=3sin(A．f(x)的圖象關于直線x=-πB．f(x)的圖象的對稱中心是(-C．將f(x)的圖象向右平移π12個單位長度，得到y=3D．將f(x)的圖象向左平移π12個單位長度，得到y=3跟蹤訓練1.函數y=2sin(ωx+φ)(x∈R，A．ω=π8，φ=π4 BC．ω=π8，φ=3π4 D2（多選）.對于函數f(A．當ω=2時，f(x)B．當ω=2時，f(x)C．若f(x)≤f(D．當ω=1時，f(x)的圖象可由g3（多選）.已知點P(3π8，A．f(x-3πB．ω=-23C．若f(x)在區間(3π8，11πD．若f(x)在區間(π5，2π3.函數的部分圖象如圖所示，則的值為（

）A． B． C． D．4（多選）.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)在一個周期內的圖象如圖所示，其中圖象最高點、最低點的橫坐標分別為π12、7π12，圖象在A．f(x)的最小正周期為2πB．f(x)的最大值為2C．f(x)在區間[-5π12D．f(x+π65(多選).將函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π)的圖象向左平移π3個單位長度后得到函數g(x)=A．φ=-B．函數f(x)的圖象關于點(π3C．函數f(x)的最小正周期為πD．函數f(x)的一個單調遞增區間為[-6.已知函數y=sin(ωx-π6)(ω>0)圖像的一條對稱軸為x=π6，則7.把函數y=3sin(2x-π6)的圖象向左平移m(m>0)個單位后，得到的函數圖象關于y軸對稱，則實數m8.若函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的最小正周期為π，將y=f(x)的圖像向左平移π6個單位后，所得圖像關于y軸對稱，則φ的最小正值為9.已知函數f(（1）求函數f(（2）將函數f(x)的圖象向左平移14個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到函數g(x)的圖象，若關于x10.已知函數f(x)=Acos（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在[-17π11.已知函數，現有下列3個條件：①相鄰兩個對稱中心的距離是；②；③.(1)請選擇其中兩個條件，求出滿足這兩個條件的函數的解析式；(2)將（1）中函數的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數的圖像，請寫出函數的解析式，并求其單調遞減區間.12.某同學用“五點法”畫函數（ω＞0，）在某一個周期內