人教A版同步教材名師課件三角函數的應用---能力探究

概括理解能力、分析計算能力典型例題

數學抽象、數學運算利用三角函數求解交變電流問題,要注意參數的相互對應及其物理意義,分析、理解所給條件,根據特殊點,進行求解運算.思路典型例題

數學抽象、數學運算

解析分析計算能力、推測解釋能力三角函數在生活中的應用解題步驟審清題意建立函數模型解答函數模型得出結論讀懂題目中的“文字”“圖象”“符號”等語言,理解所反映的實際問題的背景,得出相應的數學問題整理數據,引入變量,找出變化規律,運用已掌握的三角函數知識、物理知識及其他相關知識建立關系式,即建立三角函數模型利用所學的三角函數知識解答得到的三角函數模型,求得結果將所得結論翻譯成實際問題的答案典型例題

數學建模、數學運算本題為三角函數模型在實際生活中的應用,根據三角函數性質得到最值,以及所給的范圍,再結合實際含義,運算求解得出答案.思路典型例題

數學建模、數學運算

解析典型例題

數學建模、數學運算

解析綜合問題解決能力數據類函數模型的問題1.建立三角函數模型解決實際問題時,首先要尋找與角有關的信息,確定選用正弦、余弦還是正切型函數模型;其次是收集數據,建立函數解析式并解題;最后將所得結果翻譯成實際問題的答案,要注意根據實際問題作答.2.擬合已知數據的關鍵是準確地畫出“散點圖”,然后根據“散點圖”中各個點的分布情況確定擬合函數,再利用擬合函數解決相應的問題.綜合問題解決能力3.三角函數模型的應用問題中,常出現數據、圖表信息題,處理此類問題時,先要根據圖表或數據正確地畫出“散點圖”然后運用數形結合的思想方法求出問題中所需要的關鍵詞,如周期、振幅等,最后根據三角函數的性質來判斷函數模型.綜合問題解決能力4.用擬合法建立三角函數模型,通常需要以下幾個步驟(1)根據原始數據繪出散點圖.(2)通過觀察“散點圖”,畫出與其“最貼近”的直線或曲線,即擬合直線或擬合曲線.(3)根據所學函數知識,求出擬合直線或擬合曲線的函數解析式.(4)利用函數解析式,根據條件對所給問題進行預測和控制,以便為決策和管理提供依據.典型例題典例3下表中給出了在24小時期間人的體溫的變化(從夜間零點開始計時):(1)作出這些數據的“散點圖”;(2)用三角函數來近似描述這些數據.數學建模、邏輯推理本題屬于實際問題,需要根據所給數據作出“散點圖”,再結合圖象選取適合的函數模型進行推測、分析、計算.思路02468101214161820222436.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8典型例題典例3下表中給出了在24小時期間人的體溫的變化(從夜間零點開始計時):(1)作出這些數據的“散點圖”;(2)用三角函數來近似描述這些數據.數學建模、邏輯推理(1)“散點圖”如圖所示,解析02468101214161820222436.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8典型例題典例3下表中給出了在24小時期間人的體溫的變化(從夜間零點開始計時):(1)作出這些數據的“散點圖”;(2)用三角函數來近似描述這些數據.數學建模、邏輯推理

解析02468101