第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年安徽省合肥市肥東一中高一（上）限時訓練數學試卷（二）一、單選題：本題共5小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設全集U={1,2,3,4,5}，A∩B={2}，(?UA)∩B={4}，?UA.3∈A，3?B B.3?A，3∈B C.3∈A，3∈B D.3?A，3?B2.命題“?x0∈R，x0A.a∈[?2,2] B.a∈(?2,1) C.a∈[?2,1] D.a∈(?2,2)3.若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|?1<x<2}，那么不等式a(xA.{x|?2<x<1} B.{x|x<?2或x>1}

C.{x|x<0或x>3} D.{x|0<x<3}4.對任意實數x、y，定義x?y=x(1?y).已知不等式(x?a)?(x+a)<1對任意12≤x≤1都成立.則實數a的取值范圍是(

)A.?32<a<12 B.125.已知集合A={x|x=k+16,k∈Z}，B={x|x=m2?13,m∈Z}，C={x|x=nA.A?C?B B.C?A?B C.A?C=B D.A?B?C二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。6.已知a>0，b>0且a+b=2，則下列不等式恒成立的是(

)A.a2+b2的最小值為2 B.1a+2b的最小值為3+227.已知集合A={x∈Z|x2+3x?10<0}，B={x|x2+2ax+a2?4=0}.若A.2 B.1 C.?1 D.?28.設a>0，b>0，給出下列不等式恒成立的是(

)A.a2+1>a B.a2+9>6a

C.9.已知有限集A={a1,a2,?,an}(n≥2，n∈N)，如果A中元素aiA.集合{?1,?3,?1+3}是“完美集”

B.若a1、a2是兩個不同的正數，且{a1,a2}是“完美集”，則a1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。10.已知集合A={x|0<x<2}，集合B={x|?1<x<1}，集合C={x|mx+1>0}，若A∪B?C，則實數m的取值范圍為______．11.分式不等式x2?x?1x12.已知A={1,x,2x}，B={1,y,y2}，若A?B，且A?B，則實數x+y=13.已知a>b>0，則a+4a+b+1a?b四、解答題：本題共4小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題10分)已知集合A=x2?a≤x≤2+a，B=x|(1)當a=3時，求A∩B；(2)“x∈A”是“x∈?RB”的充分不必要條件，求實數15.(本小題10分)

設集合A={x|x2?3x+2=0}，集合B={x|x2+(2a+1)x+(a2?5)=0}(a∈R)．

(1)若A∩B={1}，求實數a的值；16.(本小題10分)

已知函數f(x)=ax2?(4a+1)x+4(a∈R)．

(1)若關于x的不等式f(x)≥b的解集為{x|1≤x≤2}，求實數a，b的值；

(2)解關于x的不等式f(x)>017.(本小題10分)

已知正數a，b，c滿足a+b+c=3．

(Ⅰ)求2a+1+2b+c的最小值；

(Ⅱ)求證：參考答案1.A

2.A

3.D

4.C

5.C

6.AC

7.AB

8.ACD

9.BCD

10.[?111.{x|x>3或12.4或3413.314.解：(1)當a=3時，A={x|?1≤x≤5}，

所以A∩B={x|?1≤x≤1

或4≤x≤5}，

(2)由題可知，CRB={x|1<x<4}，

因為“x∈A”是“x∈?RB”的充分不必要條件，

所以A?C15.解：(1)由題可知：A={1,2}，∵A∩B={1}，

∴1∈B.∴12+(2a+1)×1+(a2?5)=0；

∴a2+2a?3=0，

解得：a=1或a=?3．

當a=1時，B={1,?4}，滿足A∩B={1}；

當a=?3時，B={1,4}，滿足A∩B={1}；

∴a=1或a=?3．

(2)因為A∪B=A；A={1,2}；

∴B?A．

若B=?，則方程x2+(2a+1)x+(a2?5)=0無根，須△=(2a+1)2?4(a2?5)<0

解得：a<?214．

若16.解：(1)函數f(x)=ax2?(4a+1)x+4(a∈R)，

不等式f(x)≥b化為ax2?(4a+1)x+4?b≥0，

由該不等式的解集為{x|1≤x≤2}，

所以a<0，且1和2是方程ax2?(4a+1)x+4?b=0的兩根，

所以1+2=??(4a+1)a1×2=4?ba，

解得a=?1，b=6；

(2)不等式f(x)>0，即(ax?1)(x?4)>0.①當a=0時，不等式為?x+4>0，解得x<4；

②當a<0時，不等式為(x?1a)(x?4)<0，此時1a<4，解得1a<x<4；

③當a>0時，不等式為(x?1a)(x?4)>0，若0<a<14，則1a>4，解得x<4或x>1a；

若a=14，則1a=4，