《圓的認識》教學設計教學內容：人教版六年級上冊第五單元《圓》。教材分析：教材先安排了圓的認識，通過認識圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑長度間的關系等，使學生認識圓的特征。在此基礎上，使學生掌握用圓規畫圓的方法，進一步加深對圓的認識。學情分析：學生雖然已經初步認識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的。由認識平面的直線圖形到認識平面上的曲線圖形，是認識發展的又一次飛躍。教學目標：1．使學生學會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。2．使學生經歷操作、觀察、思考等探究活動，提升動手實踐能力，發展空間觀念。3．創設豐富多彩的數學活動，使學生感受數學與生活的緊密聯系。教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。教學難點：通過動手操作深刻體會圓的特征。教具準備：課件、不同形狀的紙片、球、圓規、直尺等。學具準備：橡皮圈﹑小木條﹑圓規﹑直尺等。教學過程：一、巧設疑問，激發興趣。1．師：同學們，你們喜歡玩籃球嗎？學校的籃球場需要裝修，在籃球場中間畫一個圓，如果讓你來畫，你有什么辦法嗎？（出示籃球場圖片）帶著這個問題，我們一起來學習新課——《圓的認識》（板書課題：《圓的認識》）【設計意圖：數學來源于生活，用學生課余生活的籃球場很容易激起學生學習的興趣；讓學生帶著問題走進課堂，既明確學生學習的目標，也提高學生學習的積極性。】二、動手操作，自主探究。（一）摸圓游戲。1．師：同學們，在認識圓之前，請回顧一下，我們學過的平面圖形有哪些？（學生邊說邊出示下圖）2．師：現在我們來玩一個小游戲——摸圓游戲，老師手中的袋子里有各種形狀的紙片，閉上眼睛，你能從中摸出圓嗎？（請同學上臺）3．師：說說你是怎么摸到的？你知道圓和以前學過的圖形有什么不同嗎？4.師：請你們看看，袋子里還有一個乒乓球呢！這是圓嗎？生預設：不是圓，這是球體。5．結合學生的回答，總結圓的定義師：看來我們今天認識的圓是平面上的一種曲線圖形。（板書：平面曲線）【設計意圖：數學活動是學生自己建構數學知識的活動，由摸圓游戲認識圓，通過學生的動手操作、觀察、比較、想象與驗證，親身體驗圓與其他平面圖形的區別，感受圓是平面上的一種曲線圖形。】（二）撐圓活動。師：看，老師為你們準備了什么？介紹撐圓材料：橡皮圈、兩種長度不同的小木條，4長2短。師：這是做什么用呢？接下來，我們進行撐圓活動活動要求：（1）用小木條把橡皮圈變得圓一些。（選擇合適的小木條；小木條的擺放位置。）（2）組長協調好組員，做到全員參與，記錄員做好記錄（3）操作過程中注意安全。師：下面我們就開始動手操作吧。（5分鐘）師：誰愿意把你的想法和大家交流一下。展示學生不同的撐法，匯報交流，得到最合理的撐法（選用長度相等的小木條，并擺成“米”字形）。預設組展示拼擺方法。4．認識圓心、半徑和直徑。（1）由最合理的撐法是小木條必須相交于一點，引出圓心。師：我們來看看最合理的撐法是，這幾跟長度相等的木條相交于圓中的一點，這一點是圓中心的一點，叫做圓心，一般字母O表示。 （板書：圓心o） （2）認識直徑、半徑師：在這個圓內，你看出了幾種線段？誰來指一指？生預設：有兩個端點都在圓上的線段生預設：穿過圓心師：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，一般用字母d表示。（板書：直徑d）那這樣的直徑，你在圓中看到了幾條？師：除了直徑，還有不一樣的線段嗎？說一說它是什么樣子的？生預設：一個端點在圓上，一個端點在圓心師：觀察得很仔細，我們把連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做半徑，一般字母r表示。（板書：半徑r）那你看到了幾條半徑呢？（4）師小結：（結合幻燈片）那我們一起回顧一下我們所認識的圓的三件法寶吧，誰來給大家讀一讀，指一指。（5）練習：那你能找出這個圓中的半徑和直徑嗎？（出示幻燈片）5．探究同一圓內半徑和直徑的特征和關系。師：剛剛我們用“米”字形的小木條把橡皮圈撐的圓一些，請你猜一猜怎樣可以將橡皮圈撐得更圓？生預設：增加木條的數量生預設：增加長度相等的小木條。師：（課件出示）可以再增加嗎？師：看到這么多長度相等的木條，也就是這么多的（直徑）你發現了什么？生預設：我發現直徑有無數條，直徑的長度相等。師：看來在一個圓內，直徑有無數條，長度相等。（板書：無數條長度相等）我們知道了直徑的特征，那你猜一猜，在這個圓內半徑有什么特征呢？生預設：半徑有無數條，長度都相等。師：是這樣嗎？答案一會揭曉，師：（拿出撐圓的作品）請你用尺子量一量半徑和直徑的長度，你能發現半徑和直徑有什么關系嗎？學生獨立操作生預設：直徑8厘米，半徑長4厘米。直徑等于半徑的2倍。半徑是直徑的一半。（板書：r=d÷2=d/2d=2r）生預設：因為半徑是直徑的一半，所以半徑也有無數條，并且長度都相等。師：所以我們猜測是正確的。在一個圓內，半徑和直徑都有無數條，并且長度相等。（板書：大括號）師：出示兩個大小不同的圓，拿出你的手比劃一下這個圓的直徑，它們都相等嗎？這里還有一個圓，你能比劃一下這個圓內的直徑嗎？它們都相等嗎？那這兩個不同的圓，它們的直徑相等嗎？生預設：不相等師課件演示，大小不同的圓，直徑不相等。師：通過這樣的直徑，你發現了什么？生預設：大小不同的圓，直徑不相等。師：也就是，直徑都是相等的前提，必須是（在同一圓內）。那半徑呢？生預設：不同的圓，半徑不相等。師小結：在同一個圓內，有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。(板書：同一圓內)半徑的長度是直徑的一半，直徑的長度是半徑的2倍。由撐圓聯想到輪胎（出示幻燈片的問題：為什么車輪要做成圓的？）圓形物體具有易滾動性，故車輪常做成圓形的。因為在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，圓的車輪在滾動時，車軸到地面的距離始終保持不變，這樣汽車在行駛時，就會保持平穩，所以車軸應裝在圓心的位置。（課件演示）【設計意圖：本環節通過有趣的撐圓探究活動，結合小木條的擺放位置，初步認識圓心、半徑和直徑的概念，由小木條的長度都相等探究直徑和半徑的特征，充分理解直徑和半徑的關系，同時由撐圓直觀的聯想到汽車的輪胎為什么做成圓形。】（三）畫圓。1．師：既然圓有這么大的作用，同學們想不想畫一個圓看看？說一說你想怎么畫。生預設：圓形的物體、圓規2．師：同學們的方法真是多種多樣啊！為了更方便畫出標準的圓，我們通常用圓規畫圓。3.微課介紹用圓規畫圓的方法和步驟。4.教師示范畫圓，學生說步驟。（根據學生的回答板書：畫圓）5．學生嘗試用圓規畫圓。（學習單）（1）在紙上畫一個任意大小的圓。（2）在紙上畫一個半徑是4厘米的圓。6、展示學生作品師小結：畫圓步驟（定點；定長；旋轉）7．師：看看自己剛剛畫的兩個圓，它們的位置相同嗎？生預設：不相同，一左一右師：你知道圓的位置是由什么決定的？生預設：圓的位置由圓心決定（板書：決定位置）師：兩個圓的大小相同嗎？怎么會不同呢？生預設：半徑不同師：由此可見圓的大小由什么決定的？生預設：圓的大小由圓的半徑決定。（板書：決定大小）【設計意圖：把畫圓安排在認識圓的特征之后，并加入微視頻教學，這樣的安排是基于培養學生的自學能力和“做總結”的能力。正是有了對圓的種種體會，有了微視頻的輔助教學，學生獲得了深層次的體驗。通過畫出兩個位置和大小都不同的圓，學生對比得到圓的位置由圓心決定，圓的大小由圓的半徑決定，使課堂變得富有生機和充滿活力。】 三、自練反饋，鞏固新知。1.看圖填空。2.判斷。（1）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）（2）一個圓最多可以畫出300條直徑。（）（3）圓心決定圓的位置，半徑的長短決定圓的大小。（）（4）畫一個直徑6厘米的圓，圓規兩腳間的距離定為6厘米。（）（5）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。（）3.生活中的數學。（1）同學們在玩套圈游戲，如果你是裁判，你認為哪種方式最公平？為什么？第1種第2種第3種 4、解疑導入時的問題。師：現在，大家運用這節課所學的知識，想一想：學校籃球場中間有一個半徑2米的圓，