?電法勘探的理論基礎第五章電法勘探電法勘探是以巖礦石的電磁學性質和電化學特性的差異為基礎的勘探方法。借助專門儀器，觀測和研究這些差異引起的電(磁)場在空間或時間上的分布特點或變化規律，并據此解決地質問題。導電性、導磁性、介電性自然場、激發場主動源～人工場源法被動源～天然場源法航空、海洋、地面、地下直流電法～時間域交流電法～頻率域過渡電場法～瞬態場聯合剖面、對稱四極、中間梯度、偶極、等以場源的性質分以工作的場所分以電磁場的時間特性分以電極的排列分其它?電法勘探的分類一、巖礦石的電阻率1、電阻率的概念電阻率ρ的定義是描述巖礦石導電性的物理參數ρ的表達式§1電阻率法的基礎知識金

屬良導性礦物中等導性礦物劣導性礦物10-810-710-6--10-310-3--11—103103—106＞106金鐵石墨方鉛礦黑鎢礦褐鐵礦石英銀錫斑銅礦輝銅礦赤鐵礦赤鐵礦長石銅鉛銅藍黃鐵礦軟錫礦蛇紋石云母鎳銻磁黃鐵礦黃銅礦菱鐵礦角閃石鋁汞磁鐵礦鉻鐵礦方解石金屬元素及常見礦物的電阻率(Ω.m)名稱ρ(Ω.m)名稱ρ(Ω.m)黃土層0--200純水2.5×10?粘土1--200雨水＞103含水砂卵石層50--500河水10--100隔水粘土層5--30海水0.1--100火成巖102--10?潛水＜100變質巖10--10?砂巖100--103沉積巖1--10灰巖100--10?常見浮土巖石和地表水的電阻率（Ω.m）二、影響電阻率的因素1、介質的礦物成分?造巖礦物石英、云母、長石等如：沉積巖、巖漿巖、變質巖ρ

≈10?Ω.m?良導礦物金屬礦體（礦脈）ρ

＜102

Ω.m介質的?礦物成分?結構?含水性

?溫度?人為因素2、介質的結構?浸染狀?網脈狀有較高電阻率有較低電阻率?層狀具有各向異性h1ρ1h2ρ2h3ρ3橫向電阻率→ρt縱向電阻率為每層ρi的串聯為每層ρi的并聯I↑I→T～橫向電阻S～縱向

電導?一般巖石孔隙越發育、含水量越大、水的礦化度越

高，巖石的電阻率越低。?在第四系沉積層中，淺水面以下的高阻異常多反映

粗顆粒砂礫石的存在；這往往是含水層；而低阻異

常則往往是黏土隔水層的反映。?在堅硬致密的巖漿巖、化學沉積巖和某些變質巖地

區，高阻異常多反映巖溶空洞的存在；而低阻異常

則往往是充填有礦化水的裂隙、破碎帶。3、介質的含水性巖石孔隙中的水溶液，隨著溫度的升高，使其黏滯性減小、溶解度增大、礦化度升高，使離子遷移率增高、巖石導電性增強、電阻率下降。4、溫度的影響是指野外工作中：諸如電極的埋設和連接、導線的絕緣程度、測量數據的精度等等都是人為的影響電阻率的因素。5、人為因素§2大地電阻率的測定?穩定電流場的基本定律?均勻半無限介質點電源電場?大地電阻率的測量1、微觀形式的歐姆定律公式描述了電流密度與電場強度的關系2、基爾霍夫定律

divJ=0即通過任何封閉面電流密度的通量等于零；或電場中任意點電流密度的散度為零。一、穩定電流場的基本定律歐姆定律穩定電流場中任一點的電位只與該點至場源的距離r有關，單位距離上電位的變化等于該點的電場強度，電壓降的方向就是場強的正方向。直角坐標系極坐標形式ru3、勢場性A場源4、穩定電流場的拉普拉斯方程5、穩定電流場的邊界條件?在接近場源處(r→0)?在無限遠處(r→∞)?在兩種介質分界面處①電位連續、有限；U1=U2②電流密度的法向分量連續：??1n=??2n

切向分量不連續：??1t≠??2t

③電場強度的切線分量連續：E1t

=E?t

法線分量不連續：

E?n≠E?n它們是證明界面處存在積累電荷現象的理論依據。M二、均勻半無限介質點電源電場3、M點處的電位1、M點處的電流密度2、M點處的電場強度電流I

在半球面上的分布公式證明剖面圖平面圖4、兩個異性點電源電場等電位線電流線兩個異性點源場分析由疊加原理①電位②電場強度三、大地電阻率的測量電極排列系數由得問題：對某一均勻地電斷面采用不同排列的電極

裝置觀測電阻率時，其結果有無變化？§3電阻率法的物理實質?視電阻率及其定性分析方法?鏡像法求解垂直界面兩邊電場的分布?供電電流隨深度的變化規律?電流密度與供電電流的關系?在地下均勻半空間電流密度的分布特點?地下不均勻體對電流密度的影響?積累電荷的概念及電阻率法的物理實質1、巖石露頭電阻率當巖石體積相對于測量裝置的電極距足夠大時，可以認為該巖石是半空間無限大均勻介質，采用小四極排列露頭法就可得到巖石的真電阻率ρ。2、非均勻地層電阻率一、視電阻率及其定性分析方法真電阻率～ρ視電阻率～ρs用四極裝置在大地上所測定的電阻率并不是某一巖層或某一非均勻體的真電阻率，而是該電場分布區域內各種介質電阻率綜合影響的結果，稱之視電阻率ρs。3、視電阻率的影響因素∵△UMN∝I；∴它們不是ρs的影響因素。

但它們影響觀測精度。

K值～裝置排列的類型、大?。谎b置相對不均勻體的位置；地形和地下介質的不均勻性；∴ρs的影響因素證得當地下是均勻介質時將其代入4、視電阻率的微分公式的證明j0～地下為均勻介質時MN間的電流密度定性分析公式jMN、ρMN～測點MN間的電流密度和電阻率5、視電阻率與電流密度的關系②當地下是均勻介質時，jMN=j0；ρS=ρMN=ρ0；

沿剖面觀測到的ρS是一條直線。③當地下有高阻體時，

jMN>j0；ρS>ρMN>ρ0；∴在高阻體上方出現ρS>ρ0的異常；反之有ρS＜ρ0的異常。①ρS的大小與I無關；由視電阻率定性分析公式可知：由于地形對地表電流jMN的分布會有影響，所以對視電阻率ρMN也有影響。因此，在資料解釋前要首先進行地形改正，這是提高解釋準確性的重要措施。6、視電阻率與地形的關系二、積累電荷的概念及電阻率法的物理實質1、積累電荷的產生(證明見P108)?在非均勻導電介質中，當不同的地質界面上有電流通過時，界面上就會有電荷積累下來。?當電流由低阻介質流向高阻介質時，界面上將有正電荷積累，當電流由高阻介質流向低阻介質時，界面上會有負電荷積累。2、電阻率法的物理實質當我們向地下供電時，地下不均勻體界面上的積累電荷就會形成電阻率法勘探中的異常場。當P點位于垂直界面上時有解得三、鏡像法求解垂直界面兩邊電場的分布鏡像點源是避免求解拉普拉斯方程的簡化分析方法??M??x??z四、供電電流隨深度的變化1、一個點源的場?一般認為jM/jp=0.5是有效工作電流；∴勘探深度是h=L∴?L

一定時，jM隨h的增加而迅速下降；?L↑→jM↑(深部電流密度增加)→勘探深度↑2、二個點源的場h/L00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.03.04.0jh/j010.980.800.630.480.350.260.200.150.120.060.030.02h/L=0.5(h=AB/4)時，電流密度是地表的71％h/L=1(

h

=

AB/2)時，電流密度是地表的35％∴h/L=2(

h

=

AB)時，電流密度是地表的6％影響深度;非可靠異常深度勘探深度;可靠異常深度由jh=I/2πr2知I是影響jh的重要因素I與供電電壓;大地電阻;供電系統電阻有關2、系統電阻(R)1、供電電流(I)3、勘探深度(h)五、電流密度與供電電流的關系雖然h∝f(jh、AB/2、U、I)；但受條件所限，不能僅靠增加這些因素來提高勘探深度。而減小供電系統的導線電阻、電極接地電阻也是很重要的措施。電流分布平面圖1、電流主要分布在供電電極A～B的連線附近。2、以O點為中心，邊長為AB/3的正方形面積和深度為

AB/6的體積內，電流線的分布接近均勻且水平。電流分布剖面圖3、以O點為中心，R=AB/2的半圓內有總電流量的30％，

R=AB的半圓內有總電流量的55％，它們決定了有

效的勘探面積和勘探深度。六、在地下均勻半空間電流密度的分布特點七、地下不均勻體對電流密度的影響1、電流密度在電阻率分界面上的折射j1n=j2n∴j1t=E1t/ρ?

；j2t=E2t/ρ?又∵J=E/ρ；E1t=E2tI從高阻進入低阻I從低阻進入高阻θ2>θ1→低阻體

吸引電流θ?<θ?→高阻體

排斥電流ρ2＞ρ1＞ρ3I→低阻→高阻；界面積累正電荷2、用積累電荷效應解釋高、低阻體對電流線的影響I→高阻→低阻；界面積累負電荷高阻體排斥電流、低阻體吸引電流3、幾種地電斷面的電場特征見參考書李世峰著“資源與工程地球物理勘探”

P22～圖1-23斷面類型均勻介質半無限介質地下傾斜界面地下直立薄脈地下水平層狀地下球體地表不平§4電阻率法的儀器及電極排列一、電阻率法的儀器1、主要裝備2、一般要求測量儀器、供電電源、供電電極、測量電極、導線及線架?靈敏度高～能夠測準最小的△UMN?抗干擾能力強～保證有效信號的拾取?較高的穩定性～能適應復雜的工作環境1、二極排列特點單點供電、單點測量紀錄點O為AM的中點條件BM>10AM排列系數二、常用的電極排列形式2、三極排列單點供電、二點測量紀錄點O為MN的中點MN<AO/3；OB=(3～5)AO特點條件排列系數MN<AO/3溫納裝置AM=MN=NB

K=2πMN3、對稱四極排列特點條件排列系數AB、MN始終對稱于O點AB、MN始終對稱于O點；相當于二個三極裝置的組合與三極相同與三極相同4、聯合剖面排列特點條件排列系數AB=MN=a

；BM=na

(n為整數)K=

π

na(n+1)(n+2)代入對稱四極排列系數∵AM=BN=a+na；AN=2a+na；MN=a證明5、偶極排列特點排列系數條件AB、MN分列記錄點O兩側得A、B極距很