學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第1章算法初步本章概述一、課標要求從數學發展的歷史來看,算法并不是一個全新的概念，比如，在西方數學中很早就有了歐幾里得算法,而中國古代數學中蘊含著更為豐富的算法內容和思想，割圓術、秦九韶算法等等都是很經典的算法.算法是高中數學課程中的新內容，算法的思想是非常重要的.當今人們把科學計算、實驗和理論并列為三大科學研究方法，即人類認識世界的三大手段。算法是科學計算的重要基礎，是計算機理論和技術的核心，計算機能有如此廣泛而神奇的應用，除了芯片之外，主要是靠軟件,而軟件的核心是算法.計算機科學中的知識創新,主要就是算法的創新。算法思想已逐漸成為每個現代人應具有的數學素養。算法的一個特點是,人們可以利用較少的數學知識，不一定要去發現公式（或許根本就沒有公式),也可以設計出正確的方法去解決問題。掌握算法的思想，能使學生開闊眼界，活躍思想，從中學數學教學的傳統的講授解題思路中解放出來,增加解決問題的途徑，增強創新能力,可以改變中學生對數學固有的傳統的認識，深化他們對數學意義的理解，增強應用數學的意識.算法在高中階段有很高的教育價值，算法內容的教育價值主要體現在以下幾個方面：1。有利于培養學生的思維能力算法一方面具有具體化、程序化、機械化的特點，同時又有抽象性、概括性和精確性。對于一個具體算法而言，從算法分析到算法語言的實現,任何一個疏漏或錯誤都將導致算法的失敗，算法是思維的條理化、邏輯化，算法所體現出來的邏輯化特點被有些學者看成是邏輯學繼形式邏輯和數理邏輯之后發展的第三個階段。因此，培養邏輯思維能力，不僅可以通過幾何論證、代數運算等手段來進行，還可以通過算法設計的學習來達到.2。有利于培養學生理性思維和實踐能力算法既重視“算則”，更重視“算理"，對于算法而言，一步一步的程序化步驟，即“算則"固然重要，但這些步驟的依據，即“算理”有著更基本的作用.“算理”是“算則"的基礎，“算則”是“算理”的表現.算法思想可以貫穿于整個中學數學內容之中，有很豐富的層次遞進的素材，而在算法的具體實現上又可以和信息技術相聯系，因而,算法有利于培養學生理性思維和實踐能力,是實施探究性學習的良好素材.3。有利于學生理解構造性數學算法是一般意義上解決問題策略的具體化,即有限遞歸構造和有限非遞歸構造，這兩點也恰恰構成了算法的核心。構造性地解決數學問題不僅是重要的解決數學問題的方法，在數學哲學上也有著重要的意義。構造性數學是一個重要的數學哲學學派，他們只承認構造出來的數學.這種觀念有其特定的真理性，當然因為排斥了許多無限推理的數學,也具有局限性。4。算法內容反映了時代的特點,同時也是中國數學課程內容的新特色。二、本章編寫意圖與教學建議1.在初步感受算法思想的基礎上，通過具體實例的分析,體會算法的思想，了解算法的含義；2.體驗流程圖在解決問題中的作用，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序結構、選擇結構和循環結構,能用這三種基本結構設計簡單的算法流程圖;3。會用偽代碼表述四種基本算法語句：輸入輸出語句、賦值語句、條件語句和循環語句，會用上述基本語句描述簡單問題的算法過程；4。通過對算法案例的學習，加深對算法的理解，體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性；5.初步形成“算法思維”，理解構造性數學的意義，發展有條理的思考與表達能力，提高邏輯思維能力,培養學生的理性精神和實踐能力；6。通過閱讀中國古代數學中的算法案例,體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻.與傳統教學內容相比,“算法初步”為新增內容。因此，本章的編寫突出了以學生熟悉的實例為背景，通過具體問題的分析、歸納，再概括出算法的含義、算法的基本結構和算法的基本語句，旨在提高學生的學習興趣,降低學習難度.本章設計注意了以下四個方面:1。螺旋上升、漸次遞進：問題的算法分析和算法語言的描述是算法的核心，本章在描述算法時，依次采用這種螺旋上升、漸次遞進的方式展開，層次清楚，梯度合理,符合學生的認知規律，也便于組織教學.2.整合滲透、前引后連：以學生熟悉的實例作為素材,或引入或鋪墊或示例,溫故知新，降低學習難度，設置一定的坡度，將學習重點放在算法語言的描述上,避免在問題解決的枝節上浪費時間和精力,在有意識地將學生所學知識加以整合的同時，也注意了為后續內容的學習做必要的滲透和準備。3.“三線”合一、橫向貫通：本章是貫穿數學探究、數學建模、數學文化的極好素材，第4節“算法案例”是將這三條主線合一的有效嘗試。4.彈性處理、多樣選擇：本章內容涉及面廣，難概其全.為突出主干內容，有些材料作為“拓展"（當型循環流程圖），有的作為“鏈接”（ExcelVBA）,有的作為“閱讀”（二進制·計算機）.“算法案例”中提供的ExcelVBA程序作為選用內容,可酌情選用。算法的教學包括兩個方面：一是在本章中，相對集中地介紹算法的基本思想、基本結構、基本語句等；二是把算法思想滲透在其他相關教學內容之中。前者側重方法，后者偏重思想，實際教學時應兩者兼濟.本章由“算法的含義”、“流程圖”、“基本算法語句"和“算法案例”四個部分組成，其中“流程圖”是本章的基礎,也是本章的重點內容,學習“流程圖"可以進一步加深對算法思想的理解,提高條理化、邏輯化的水平，同時也為實現算法向偽代碼（“基本算法語句”)過渡作好鋪墊與準備.正確理解和區分兩種循環結構[當型(while型）和直到型（until型）］是本章的教學難點，教材為了降低難度,在“流程圖”中只介紹了直到型循環,當型循環作為閱讀材料讓學生先有所了解，因此在后續內容“1.3。4循環語句”的教學中，要結合實例適時地對當型循環作必要的講解.“算法案例”中的問題涉及的知識點較多，教師在教學之前可適當補充相關的知識。這部分提供的ExcelVBA程序可視情況靈活選用，不必強求.中國古代數學以算法為主要特征，取得了舉世公認的偉大成就。現代信息技術的發展使算法煥發了前所未有的生機和活力，算法進入中學數學課程，既反映了時代的要求,也是中國古代數學思想在一個新的層次上的復興，毫無疑問,也就成為中國數學課程的一個新的特色.我國數學家吳文俊在繼承中國傳統數學的算法特征的基礎上，創造性地發展了機器證明，于2000年獲得國家科學最高獎,這是我國傳統特色與信息技術創造性結合的典范.隨著現代信息技術的飛速發展,算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，算法的基本知識、方法、思想日益融入社會生活的許多方面，已經成為現代人必須具備的一種基本素質。本章內容反映了時代的特點，也是高中數學課程新增加的內容之一.三、教學內容及課時安排建議本章教學時間約13課時:1.1算法的含義1課時1。2流程圖4課時1.3基本算法語句4課時1.4算法案例3課時本章復習1課時1.1算法的含義整體設計教材分析簡單地說，算法是完成某項工作的一系列步驟。現代意義上的算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確的、有效的,而且能夠在有限步內完成。一般而言，對一類問題的機械的、統一的求解方法稱為算法.這種描述不是算法的嚴格的定義，但是反映了算法的基本思想，即程序化思想.算法的概念源于數學，比如數學中常用的配方法、換元法、待定系數法等都是解決某一類問題的特定方法，它們的特點是對于某一類特定的問題都有效，都有固定的、機械的步驟，每一步都能得到唯一的結果，只要嚴格按照步驟進行，就一定可以解決問題，但是不要認為只有數學的問題或者計算的問題才有算法，例如課本上所說要發一封電子郵件，需要六個步驟,這些步驟從廣義上說，也可以稱為發送電子郵件的一個算法.計算機解決任何問題都要依賴于算法，并用計算機能夠接受的語言準確地描述出來，計算機才能夠執行并解決問題.描述算法可以用不同的方式，常用的有自然語言、流程圖、程序設計語言、偽代碼等。算法的概念和我們日常生活中遇到的許多概念有類似的地方，但是也有所不同.譬如菜譜，菜譜總是符合有限性的（做任何一道菜總是在有限步內完成的,所花費的總時間也總是有限的）。其次可行性也是菜譜所具有的（做菜的步驟必須是廚師力所能及的).輸入就是做菜的原料（如西紅柿、雞蛋、糖、鹽、味精、料酒等），輸出就是做好了的菜（如西紅柿炒雞蛋)。但是對于確定性，菜譜就不那么令人滿意了，例如“加少許鹽”,“鹽”是已經明確了的，但是“少許”該是多少呢？在算法中,“少許”這樣模糊的詞是不允許的.當然我們可以把這個步驟改為“加3克鹽”，這樣就符合了算法的要求。在實際問題和算法理論中,找出一個好的算法是一項重要的工作，但是，對于“好”就沒有嚴格的定義。算法就其本質來講，就是一種解決問題的方法,只不過更具有程序化罷了.一個好的算法首先必須是正確的，不能有語法錯誤,必須讓計算機能夠識別,輸入數據必須合法；其次,好的算法應該是我們容易想到的，應該思路清晰，這樣就可以讓更多的人掌握,因此我們編寫的算法要具有可讀性,格式要工整規范，思路要清晰準確；此外，我們做事還必須考慮效率問題，花費時間和占用空間少的算法會更好.在教學過程中，老師可以通過實例讓學生感知算法的特性，引導學生自我體驗，最終讓學生嘗試編寫一些簡單問題的算法.三維目標1.通過實例、模仿與操作，使學生初步了解算法的含義和特性.2.能說明解決簡單問題的算法步驟,對所給問題設計相應的算法，體會算法的思想，達到發展有條理的清晰的思維能力,提高學生的思維品質的目標。重點難點教學重點：算法的概念。教學難點：算法的理解及設計.課時安排1課時教學過程導入新課設計思路一:(情境導入）播放錄像（CCTV－2《幸運52》片斷）主持人李詠：……規則:30秒內猜出這件商品的價格,價格不超過4000元……計時開始！（禮儀小姐給現場觀眾展示價格:1678元）幸運觀眾:2000。主持人：高了！觀眾：1000.主持人：低了！觀眾：1800。主持人：高了！觀眾:1300。主持人：低了!觀眾:1400.主持人：低了！觀眾:1700.主持人：高了!…………觀眾:1670.（剩余時間5秒）主持人：低了！觀眾：1671。主持人：低了！觀眾：1672.主持人：低了!觀眾：1673。（剩余時間3秒,現場觀眾和學生都高呼：“快！跳過去啊!"）主持人：低了！觀眾：1674。(學生替他著急）主持人：低了！觀眾：1675.（學生：“快!”）主持人：低了！觀眾:1676。主持人:時間到！（學生嘆息!）他為什么游戲失敗？學生：他一元一元往上加,太慢了，應該幅度大一點。如果他每次猜的價錢都是前面最近的一次“高了”的價錢和“低了”的價錢的中點，那么獎品就非他莫屬了。可以發現，這位同學所提供的方法是多次重復同一種操作:第一步:報“2000元"；第二步：若主持人說“高”了（說明價格在0～2000之間），就報“1000”，否則（價格在2000到4000之間）報“3000"；第三步：重復第二步的報數方法，直到得到正確的結果.現實生活中有許多類似這樣的例子,我們都是在按一定的程序進行了一系列機械的操作來完成一件事。如果你的爺爺也想體驗一下現代科學技術,想給多年未見的老朋友發一封電子郵件,但是他不知道怎么發送，現在你打電話教一教你的爺爺，你該如何教?第一步：上網打開電子郵箱;第二步：點擊“寫郵件"；第三步：輸入發送地址;第四步：輸入主題；第五步：輸入信件內容；第六步：點擊“發送郵件”.你的爺爺只要按照你教的方法，就一定會成功地向老朋友發出問候.發送電子郵件也是按照一定的程序進行了一系列機械的操作來完成的.像上面兩個例子，都蘊含了算法的思想，這節課我們就來體驗一下算法。設計思路二：（問題導入）做任何一件事情都要預先計劃一下，把做這件事情的步驟設計好,然后按照設計好的步驟一步一步地按部就班地解決，不然遇到問題就手忙腳亂,導致事情不能很好地解決。當你從學校回到家里的時候，覺得自己口渴了想喝茶,一看熱水瓶是空的，茶具還沒有洗干凈，現在你準備怎樣安排,使得自己能夠盡快喝上熱茶?現在有這樣兩個方案：方案一：第一步燒水；第二步水燒開后洗刷茶具；第三步沏茶。方案二:第一步燒水;第二步水燒過程中洗刷茶具；第三步水燒開后沏茶。請問這兩個方案哪個更好？很明顯，方案二更好,因為這個方案比方案一節省時間，效率更高,能夠更快地喝上熱茶.對于日常生活中的問題是這樣，對于數學問題更加要考慮方法的優劣。同學們一定遇到過很多數學問題,按照不同的方法，解題速度和準確度完全不同,甚至有的方法看似可以解決問題，實際操作的時候卻解不下去。我們對一類問題加以總結,得到一個可以按部就班解決問題的一系列步驟，以后按照這個步驟一步一步地操作，就能把這個問題解決.在現代科技的條件下,我們還可以把這個步驟輸入計算機，這樣計算機就能夠自動解決了。其實這樣的一系列步驟就是解決這個問題的一個算法。（引入新課,板書課題--算法的含義）推進新課新知探究如果給出直線l的一般式方程2x+3y－6=0，那么如何求l與y軸的交點？第一步把x=0代入直線2x+3y－6=0，得y=2；第二步得直線l與y軸的交點為P(2,0）.這個方法是否具有普遍性？上面的步驟能否推廣到一般情形？假如上面的直線變為Ax+By+C=0，要求不變，這該按照什么步驟來解決？第一步把x=0代入直線Ax+By+C=0，得y=－;第二步得直線l與y軸的交點為P（－,0).通過以上例子，我們可以總結得出如下概念:對于一項任務，按照事先設計好的步驟,一步一步地執行，并在有限步內完成任務，則這些步驟稱為完成該任務的一個算法.前面我們討論的猜商品的價格、發送電子郵件、燒水泡茶的例子中，都設計了一個算法,所以算法不一定非得是數學問題，任何一件或者一類任務,都可以有一個算法.如果我們得到了一個問題的一個算法，那么只要按照這個算法，就一定可以一步一步按部就班地解決問題，甚至還可以讓計算機代替人來完成這一系列機械的步驟,當然我們還必須使用計算機能夠識別的語言先把算法變成程序輸入計算機才行。但是盡管計算機不知疲倦，我們還是不能讓它無休止地運算下去，還必須讓計算機在運行一段時間后停止下來，最終能夠完成這項工作，并且我們讓計算機操作的每一個步驟都必須能讓機器明確要它干什么，還要讓機器能夠操作，這樣計算機才會代替人完成這些重復勞動，否則，計算機也無法工作.因此算法應該具有以下重要特性:1.有限性：一個算法總是在執行有限步之后結束,且每一步都必須在有限的時間內完成.2。確定性：算法中的每一條指令必須有確切的含義，讀者或者計算機理解時不會產生歧義,即算法的步驟中不能含有模糊不清、容易讓人誤解的敘述。3。可行性：算法中的每一個步驟都必須是能夠實現的，例如不允許出現分母為零的情形.另外,算法執行的結果是能夠達到預期的目的的。一般地,算法還必須要有輸入和輸出這兩個步驟，沒有輸出結果的算法是沒有意義的.此外，算法還應該具有通用性，即算法應適用于某一類問題中的所有個體，而不是只能用來解決一個特定的具體問題。應用示例思路1例1給出1＋2＋3＋4＋5的一個算法。分析：這里一共就5個數相加,所以可以逐個相加.當然也可以利用等差數列求和公式Sn=1+2+3+…+n=來設計算法。算法1:第一步計算1＋2，得到3；第二步將第一步中的運算結果3與第三個數3相加,得到6；第三步將第二步中的運算結果6與第四個數4相加，得到10;第四步將第三步中的運算結果10與第五個數5相加，得到15.算法2:運用公式1+2+3+…+n=直接計算。第一步取n=5；第二步計算；第三步輸出運算結果。思考上述兩種算法各有什么優缺點？算法1的優點容易想到,對于沒有接觸數列知識的人也可以解決.缺點是如果加數比較多，則運算步驟冗長,花費時間也較多。算法2的優點是算法簡單,代入公式可以直接運算,缺點是必須有一定的數學基礎。點評：一個問題可以有幾個算法，在具體解決問題的時候，應該選擇一個比較好的算法.容易想到的、思路清晰的、運算簡單的、步驟較少的算法才是一個好的算法，但是有時候不能兼顧，要根據實際情況選擇合適的算法。例2有兩個大小相同的杯子，A中裝的是水，B中裝的是酒精,寫出交換A、B兩個杯子中液體的一個算法.分析：要交換兩個杯子中的液體，必須拿一個空杯子,先把A（或B）騰空，然后才能交換.算法:第一步把A中液體倒入空杯C；第二步把B中液體倒入空杯A；第三步把C中液體倒入空杯B。點評：設置這個例題的目的就是為以后的賦值語句做準備。賦值語句和這個問題類似,為了加深印象，并為以后的知識打下基礎，這里可以擴充一點，引進賦值符號“←"：“B←A"的意思就是把A中的值賦給B.我們把上面的算法用簡單的符號來表示：第一步C←A；第二步A←B；第三步B←C。注意：賦值語句和上面“倒水"的例子有所不同,“把A中液體倒入空杯C”后，C中就是A中的液體,A中卻空了,什么也沒有了.但是“C←A”后,C中就是原來A中的值，但A中的值還是存在，沒有被清空，所以賦值語句就像計算機操作中的“Ctrl+C”(復制）與“Ctrl+V”（粘貼）,例如在Excel中，我們先在單元格A1中輸入數值2，再把單元格A1中的值復制，然后粘貼到B1單元格，現在來看看，B1中的值變成了原來A1中的值2，而A1中的值卻沒有被刪除，仍然是2.而“把A中液體倒入空杯C”就類似于計算機操作中的“Ctrl+Ｘ”（剪切）。（有條件的學校可以在計算機上實際操作，讓學生觀察，加深學生對賦值語句的理解)思考假如x、y的初值為x=1，y=2,經過下列步驟后,x、y的值分別是什么？第一步z←x；第二步z←y;第三步y←x；第四步x←z。為了清楚地看出x、y、z中的數值變化過程，我們通過下面的表格來說明：操作過程xyZ初值12第一步121第二步122第三步112第四步212所以最終x=2，y=1。本題難道不大，目的是為了讓學生對賦值以及賦值語句有一個初步的了解.例3已知一個學生的語文成績為89，數學成績為96，英語成績為94,寫出求他的總分M和平均分P的一個算法.分析：總分只要把三個成績相加即可，平均分就是把總分除以3。算法：第一步取A=89，B=96，C=94；（也可以寫成“輸入A、B、C”）第二步M←A+B+C；第三步P←；第四步輸出M、P。點評：本題進一步熟悉賦值語句，并為下一節課的“流程圖"做了必要的準備。思路2例1給出求解方程組的一個算法。解：我們用消元法求解這個方程組,步驟是:第一步：方程①不動,將方程②中x的系數除以方程①中x的系數,得到乘數m==1；第二步：方程②減去m乘以方程①，消去方程②中的x項，得到2x+y=7,3y=—3；第三步:將上面的方程組自下而上回代求解,得到y=—1,x=4。所以原方程組的解為x=4,y=—1.點評:算法的實質是要對一類問題給出一個通用的解法,這個算法就具有通用性。例2寫出求出任意三個實數a,b，c中最大的數的一個算法。分析：首先判斷a和b的大小,把大的數記作M，繼續判斷M和c的大小，仍然把大的數記作M，最后輸出M即可。算法：第一步輸入a，b,c；第二步如果a〉b，則M←a，否則M←b；第三步如果c>M，則M←c；第四步輸出M.點評：設置變量M的目的，是為了讓學生始終抓住最關鍵的“最大值"，我們專門用一個“房間”M來存放得到的較大的數，直到把所有的實數都比較完畢，那么這時候M中的數就是我們所要求的最大值了。例3寫出求1×2×3×4×5的值的一個算法.分析：本題可以采用和例1的算法1類似的方法,即逐個相乘。但是由于我們沒有連續的正整數相乘的公式，所以沒有辦法利用公式來寫出算法，當然也可以先推導連乘的公式1×2×3×…×n=n!,采用和例1的算法2類似的方法直接代入。注意到在連乘的時候，每次都是把上一次的運算結果乘以依次增大的正整數，由前面研究的賦值語句，我們可以把每一次相乘得到的結果存放在一個專門存放積的“房間”T內,當下一次把新的積再放進這個“房間”內后,原來的T自動被新的T的值所替代,這樣每次相乘后“房間"T里面的值永遠保持是最新的值。另外，再設置一個“房間"I專門存放依次增大的乘數，第一次取I=2，以后每乘完一次，I的值都增加1，然后把新的值再存放到“房間”I內，直到I的值大于5時才結束運算，否則再返回去，繼續把T和I相乘，結果存放到“房間”T內.這個算法實際上就是一次又一次地重復上面的運算，即執行循環操作.算法1：第一步先求1×2,得到2；第二步將第一步得到的結果再乘以3,得到6；第三步將第二步得到的結果6再乘以4，得到24;第四步將第三步得到的結果24再乘以5，得到最后的結果120.算法2：第一步令T=1；第二步令I=2；第三步求T×I，乘積結果仍放在變量T中；第四步使I的值增加1；第五步如果I大于5，則輸出T，否則返回執行第三步、第四步及第五步.這樣最后得到的T的值就是所要求的結果。這個算法可以用比較簡單的語句來敘述:第一步T←1；第二步I←2；第三步T←T×I;第四步I←I+1;第五步如果I大于5，則輸出T,否則返回第三步.點評：對于算法1，很容易想到,也容易理解.對于算法2，由于剛剛開始接觸算法，可根據學生的具體情況，選擇是否介紹.如果學生仍然不能理解，則可以類似例2一樣列出表格，依次說明T和I的變化過程：運算過程TI判斷I是否大于5初值12否：I←I+1第一次T×I23否：I←I+1第二次T×I64否:I←I+1第三次T×I245否：I←I+1第四次T×I1206是:輸出T=120這個算法必須在先行解決了例2后才能給出，否則學生會對T←T×I和I←I+1感到迷惑，容易使學生在學習算法的一開始就遇到麻煩，導致心理壓抑，產生厭學情緒.知能訓練一、課本本節練習1～4。解答：1。算法:第一步移項得2x=－3；第二步兩邊同除以2，得x=－。第三步輸出x=-.2.算法1：按照逐一相乘的程序進行.第一步計算1×3，得到3；第二步將第一步中的運算結果3與5相乘，得到15；第三步將第二步中的運算結果15與7相乘,得到105.算法2：利用循環計算.第一步使T=1；（T←1）第二步使i=1;（i←1）第三步計算i+2，結果仍然放在i中；（i←i+2）第四步計算T×i，結果仍然放在T中；（T←T×i）第五步若i≤7，返回第三步，否則輸出T.3。算法：第一步計算斜率kAB=;第二步用點斜式寫出直線AB的方程y－0=kAB(x+1），即x-2y+1=0。4.算法算法1：運用公式1+2+3+…+n=直接計算.第一步取n=100;第二步計算；第三步輸出運算結果.算法2:利用循環運算。第一步使S=1;（S←1）第二步使i=1；（i←1)第三步計算i+1，結果仍然放在i中；（i←i+1）第四步計算S+i，結果仍然放在S中；（S←S+i）第五步若i≤100，返回第三步,否則輸出T.點評:這組課本練習難度不大，從基礎入手，鞏固學生對算法這個知識的認識。二、補充練習1.用二分法設計一個求方程x2－2=0的近似根的算法.（精確到0。01）2。寫出在數字序列2、5、7、8、15、32、18、12、8、52中,搜索數18的一個算法.解答：1.算法：第一步令f（x）=x2－2，使x1=1,x2=2；(因為f（1）〈0，f（2）〉0）第二步令m=，判斷f（m)是否為0。若是，則m即為所求；若不是，則判斷f（x1）f(m)大于0還是小于0。第三步若f（x1)f（m）>0，則令x1=m;否則，令x2=m；第四步判斷x1、x2精確到0.01的近似值是否相等，若是，輸出m；若否，則返回第二步。2.算法:第一步取序列的第一個數；第二步將所取出的數與18比較；第三步如果相等，則輸出該數,結束算法;第四步如果不相等，則取下一個數，再執行第二步。點評：這一系列練習題難度各不相同,老師在執教過程中可以根據不同的情況進行選擇.基礎較差的學校多選擇一些順序結構的練習，基礎較好的學校可多選擇一些選擇結構和循環結構的練習，使不同層次的學生都能得到訓練提高.課堂小結一、算法的概念對于一項任務，按照事先設計好的步驟,一步一步地執行，并在有限步內完成任務，則這些步驟稱為完成該任務的一個算法。二、算法的特征1.確定性.2.可行性.3.有窮性.4.通用性.5。有輸出特征。作業1。下面的結論正確的是()A。一個程序的算法步驟是可逆的B.一個算法可以無止境地運算下去C.完成一件事情的算法有且只有一種D.設計算法要本著簡單方便的原則答案：D2.早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5min）、刷水壺(2min）、燒水（8min)、泡面(3min）、吃飯(10min）、聽廣播（8min)幾個步驟，從下列選項中選最好的一種算法（）A。S1洗臉刷牙；S2刷水壺；S3燒水;S4泡面；S5吃飯；S6聽廣播B.S1刷水壺；S2燒水，同時洗臉刷牙；S3泡面；S4吃飯；S5聽廣播C.S1刷水壺;S2燒水，同時洗臉刷牙;S3泡面;S4吃