貴州省遵義市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、選擇題（本題共12小題，共48分）1．某商場要檢測4顆的質量，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從質量角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．2．2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里．數字192000000用科學記數法表示為（）A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×108 D．1.92×1093．已知一個單項式的系數為-3，次數為4，這個單項式可以是（）A．3xy B．3x2y2 C．4．下列方程中，解為x=2的是（）A．2x=6 B．(x?3)(x+2)=0C．x2=3 5．下列各式錯誤的是（）A．?4>?5 B．?(?3)=3C．?|?4|=4 D．16÷6．如圖所示，幾何體由6個大小相同的立方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．7．下列計算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．5ab2?5a2b=08．如圖，在不完整的數軸上有A，B兩點，它們所表示的兩個有理數互為相反數，則關于原點位置的描述正確的是（）A．在點A的左側 B．與線段AB的中點重合C．在點B的右側 D．與點A或點B重合9．下列方程變形中，正確的是（）A．方程x?12?B．方程3?x=2?5(x?1)，去括號得3?x=2?5x?1C．方程23t=32D．方程3x?2=2x+1，移項得3x?2x=?1+210．下面是兩位同學的對話，根據對話內容，可求出這位同學的年齡是（）A．11歲 B．12歲 C．13歲 D．14歲11．如圖，AB=12cm，C為AB的中點，點D在線段AC上，且CD：CB=2：3，則DB的長度為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm12．將邊長為1的正方形紙片如圖1所示的方法進行對折，記第一次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2…，第n次對折后得到的圖形面積為SA．1?122015 B．20142015 C．二、填空題（本題共4小題，共16分）13．在1，0，-2，-1這四個數中，最小的數是．14．如圖，射線OA的方向是北偏東26°38'，那么∠α=15．用代數式表示“a的兩倍與b的平方的和”：．16．定義：對于任意兩個有理數a，b，可以組成一個有理數對(a，b)，我們規定(a，根據上述規定解決下列問題：（1）有理數對(2，?1)=（2）當滿足等式(?5，3x+2m)=5的x是正整數時，則m的正整數值為三、解答題（本題共8小題，共86分）17．計算：（1）?3（2）?218．解方程：（1）2x?3=4(x?1)；（2）3x?5619．小明化簡(4a解：(4=4=(4?4)=2a?1③他化簡過程中出錯的是第▲步(填序號)；正確的解答是：20．請用下列工具按要求畫圖，并標出相應的字母．已知：點P在直線a上，點Q在直線a外．⑴畫線段PQ；⑵畫線段PQ的中點M；⑶畫直線b，使b⊥PQ于點M；⑷直線b與直線a交于點N；⑸利用半圓儀測量出∠PNM≈▲°(精確到1°21．2019年2月，市城區公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設邁進了一個新的時代．如圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區站，西至富士康站，途中共設12個上下車站點，如圖所示：某天，小王從電業局站出發，始終在該線路的公交站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束，如果規定向東為正，向西為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下(單位：站)：+5，-2，+6，-11，+8﹐+1，-3，-2，-4，+7（1）請通過計算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？22．如圖是一個長方形游樂場，其寬是4a米，長是6a米．其中半圓形休息區和長方形游泳區以外的地方都是綠地．已知半圓形休息區的直徑和長方形游泳區的寬是2a米，游泳區的長是3a米．（1）該游樂場休息區的面積為m2，游泳區的面積為m2.(用含有（2）若長方形游樂場的寬為40米，綠化草地每平方米需要費用30元，求這個游樂場中綠化草地的費用．23．閱讀材料并回答問題：數學課上，老師提出了如下問題：已知點O在直線AB上，∠COE=90°，在同一平面內，過點O作射線OD，滿足∠AOC=2∠AOD.當∠BOC=40°時，如圖1所示，求∠DOE甲同學：以下是我的解答過程(部分空缺)解：如圖2，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=▲°∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=12∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=▲°乙同學：“我認為還有一種情況．”請完成以下問題：（1）請將甲同學解答過程中空缺的部分補充完整．（2）判斷乙同學的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并求∠DOE的度數，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．（3）將題目中“∠BOC=40°”的條件改成“∠BOC=α”，其余條件不變，當α在90°到180°之間變化時，如圖.所示，α為何值時，∠COD=∠BOE成立？請直接寫出此時α的值．24．為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市民“一戶一表“生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的部分b0.90超過30噸的部分6.000.90(說明：每戶生產的污水量等于該戶自來水用量；②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2018年7月用水16噸，交水費43.2元.8月份用水25噸，交水費75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水費156.1元，則小王家這個月用水多少噸？（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發現兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？(滯納金：因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵|?0.6|＜|＋0.7|＜|＋2.5|＜|?3.5|，

∴從輕重的角度看，最接近標準的是C選項.

故答案為：C.

【分析】先比較各個數的絕對值，絕對值最小的數，表示它離標準最近．2．【答案】C【解析】【解答】解：192000000=1.92×108.

故答案為：C.

【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數的整數位數-1.3．【答案】C【解析】【解答】解：A.3xy的系數是3，次數是2，故此選項不符合題意；B.3x2y2的系數是3，次數是4，故此選項不符合題意；C．-3x2y2的系數是-3，次數是4，故此選項符合題意；D.4x3的系數是4，次數是3，故此選項不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據單項式的次數和系數的定義求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、把x＝2代入2x=6，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；

B、把x＝2代入方程（x-3）（x+2）=0，左邊＝?4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；

C、把x＝2代入方程x2=3，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；

D、把x＝2代入方程3x-6=0，左邊＝0＝右邊，則是方程的解，選項正確.

故答案為：D.

【分析】把x＝2代入各個方程，判斷方程的左、右兩邊是否相等即可判斷.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵-4=4<-5=5，∴?4＞?5，本選項不符合題意；

B、?（?3）＝3，本選項不符合題意；

C、?|?4|＝?4≠4，本選項符合題意；

D、16÷（?4）2＝16÷16=1，本選項不符合題意.

6．【答案】C【解析】【解答】解：從上邊看，底層是一個小正方形，上層是四個小正方形．

故答案為：C.

【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.7．【答案】D【解析】【解答】A、3a與2b不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；B、5ab2與5a2b不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；C、7a+a=8a，故該項不符合題意；D、?ab+3ba=2ab，故該項符合題意；故答案為：D．

【分析】利用合并同類項的計算法則逐項判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵A，B兩點所表示的兩個有理數互為相反數，∴點A表示的數為負數，點B表示的數為正數，且它們到原點的距離相等，∴原點為線段AB的中點．故答案為：B．【分析】利用相反數的定義可得帶點A表示的數為負數，點B表示的數為正數，且它們到原點的距離相等，從而可確定原點的位置。9．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵x?12?x5=1，去分母得5（x?1）?2x＝10，∴選項A符合題意；

B、∵方程3?x＝2?5（x?1），去括號得3?x＝2?5x＋5，∴選項B不符合題意；

C、∵方程23t=32，系數化為1得t＝94，∴選項C不符合題意；

D、∵方程3x?2＝2x＋1，移項得3x?2x＝1＋2，10．【答案】C【解析】【解答】設這位同學的年齡為x歲，由題意得2（x-4）+8=26，解得：x=13，即這位同學13歲，故答案為：C.【分析】設這位同學的年齡為x歲，根據年齡的關系列出方程，即2（x-4）+8=26，解方程即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：如圖：

∵AB＝12cm，點C為AB的中點，

∴BC＝12AB＝12×12＝6cm，

∵CD：CB＝2：3，

∴CD＝6÷3×2＝4cm，

∴DB＝CB+CD＝6+4＝10cm．

故答案為：D.

【分析】根據線段中點的定義可得BC＝112．【答案】C【解析】【解答】解：觀察發現S1＋S2＋S3＋…＋S2014＝12+14+13．【答案】-2【解析】【解答】解：∵-2=2>-1=1，

∴-2＜-1，

∴-2＜-1＜0＜1，

∴在1，0，-2，-1這四個數中，最小的數是-2.

14．【答案】63°22′【解析】【解答】解：∠α=90°-26°38′=63°22′.

故答案為：63°22′.

【分析】根據方位角的定義可得∠α=90°-26°38'，進而根據度分秒之間的進率計算即可.15．【答案】2a+【解析】【解答】解：由題意得：2a+b2.

故答案為：2a+b2.

【分析】a的二倍表示為2a，b的平方表示為b2，最后再求和即可.16．【答案】（1）0（2）1或4【解析】【解答】解：（1）由題意得：（2，-1）=2-1-1=0，

故答案為：0；

（2）由題意得：-5+3x+2m-1=5，

解得x=11-2m3，

∵m、x都是正整數，

∴m為1或4.

故答案為：1或4.

【分析】（1）根據題干給出的信息列出算式，進而根據有理數的加減法法則計算即可；17．【答案】（1）解：原式=?=?9+=?8（2）解：原式=?16+5?(18+2)=?16+5?18?2=?31【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，用“-34”與括號內的每一個因數分別相乘，進而再計算有理數的加法即可；18．【答案】（1）解：2x?3=4(x?1)，2x?3=4x?4，2x?4x=?4+3，?2x=?1，x=（2）解：3x?563x?5?2(x?2)=6，3x?5?2x+4=6，3x?2x=6+5?4，x=7【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數的系數化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數的系數化為1即可.19．【答案】解：①正確解答是：(4=4=(4?4)=2a+4．【解析】【分析】先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），去括號的時候“-2”沒有與“-5”相乘，故此出錯；正確的解法是，先根據去括號法則去括號，在合并同類項即可.20．【答案】解：⑴如圖，線段PQ即為所求；⑵如圖，點M即為所求；⑶如圖，直線b，點M即為所求；⑷如圖，點N即為所求；⑸50【解析】【分析】（1）線段有兩個端點，不能向任何一個方向延伸，故直接連接PQ即可；

（2）利用刻度尺量出PQ的長，算出其一半的長，從而可找出線段PQ的中點M即可；

（3）借助直角三角形尺，用一條直角邊與線段PQ重合，移動直角尺，讓直角頂點落在M點處，進而沿另一條直角邊作直線b即可；

（4）直線b與直線a的交點就是點N；

（5）借助量角器，用零刻度線與直線NP所在的直線重合，中點點與點N重合，讀出與射線NM重合的刻度線上的度數即可.21．【答案】（1）解：由題意得：+5?2+6?11+8+1?3?2?4+7=+5+6+8+1+7?2?11?3?2?4=27?22=5，在電業局東第5站是市政府，答：A站是市政府站；（2）解：由題意得：(|+5|+|?2|+|+6|+|?11|+|+8|+|+1|+|?3|+|?2|+|?4|+|+7|)×1=(5+2+6+11+8+1+3+2+4+7)×1=49×1=58.8(答：小王志愿服務期間乘坐公交車行進的路程是58.8千米．【解析】【分析】（1）求出記錄的各個數據的和，和的正負判斷方向，和的絕對值判斷距離；

（2）求出記錄的各個數據的絕對值的和，算出小王經過的總站數，進而利用總站數乘以相鄰兩站之間的平均距離即可求出答案.22．【答案】（1）π2a（2）解：∵長方形游樂場的寬為40米，∴a=10米．所以(6a×4a?6≈(24=16=492.當a=10時，原式=49290(元)答：游樂場中綠化草地的費用為49290元．【解析】【解答】解：（1）休息區的面積為：12游泳區的面積為：3a×2a=6故答案為：π2a2【分析】（1）根據半圓面積的計算方法可算出該游樂場休息區的面積；利用矩形的面積計算方法并結合單項式乘以單項式的法則可計算出該游樂場游泳息區的面積；

（2）利用綠地面積=整個游樂場的面積-游樂場休息區的面積-游泳區的面積列式算出綠地面積，進而再乘以綠化草地每平方米需要費用即可求出答案.23．【答案】（1）解：如圖2，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=12∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=160°（2）解：乙同學的說法正確，理由如下，

當OD在∠AOC外部時，如圖2?1所示，∵點O在直線AB上∴∠AOB=180°，∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°，∵∠AOC=2∠AOD，∴∠AOD=70°，∵∠COE=90°，∴∠BOE=50°，∴∠DOE=∠AOB?∠AOD?∠BOE=60°，綜上所述，∠DOE=160°或60°．（3）解：α的值為120°或144°【解析】【解答】解：（3）如圖3中，當OD在AB的上方時，由題意，12解得α=120°，當OD在AB的