第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四制）七年級數學上冊《第三章勾股定理》單元檢測卷及答案一、單選題1．下列各組數能構成勾股數的是（）A．2，3， B．3，4，5 C．，，15 D．32，42，522．在中，，，，則a的值是（

）A．8 B．6 C．10 D．23．在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（

）A．1 B．5 C． D．4．在平面直角坐標系中，點到原點的距離為（

）A． B． C． D．55．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6 C．，， D．5，12，136．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的值是（）A．7 B．2 C． D．77．若一個直角三角形的兩條直角邊長分別是和，則斜邊上的高為多少（

）

A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…，按照此規律繼續下去，則S2018的值為（）A． B． C． D．9．在中，邊上的中線，則的面積為（

）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題10．如圖，已知直線a∥b，a，b之間的距離為4，點P到直線a的距離為4，點Q到直線b的距離為2，PQ=2．在直線a上有一動點A，直線b上有一動點B，滿足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此時PA+BQ＝．11．如圖，梯子靠在墻上，梯子的底端到墻根的距離為，梯子的底端向外移動到，使梯子的底端到墻根的距離等于，同時梯子的頂端下降至，則的長為（梯子的長為）．12．如圖，以直角的三邊向外作正方形，其面積分別為、、，且，，則．

13．如圖，長方體的長為6，寬、高均為4，一只螞蟻從A處沿長方體表面爬到B處的最短路程等于.14．如圖，在中，，以為邊的正方形的面積分別為、．若，，則的長為．15．定義：我們把三角形某邊上高的長度與這邊中點到高的距離的比值稱為三角形某邊的“中偏度值”．如圖，中，，，，是邊上的高，則中邊的“中偏度值”為．16．如圖，在中，，以、和為直徑分別作半圓，已知，，則17．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，點I為Rt△ABC三條角平分線的交點，則點I到邊AB的距離為．三、解答題18．長方形中，，．(1)求的長；(2)將對折，使得點與點重合，折痕交于點，求的長．19．如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點.（1）畫出ΔABC關于軸的對稱圖形，并寫出點的對稱點的坐標；（2）若點在軸上，連接、，則的最小值是；（3）若直線軸，與線段、分別交于點、（點不與點重合），若將沿直線翻折，點的對稱點為點，當點落在ΔABC的內部（包含邊界）時，點的橫坐標的取值范圍是.20．問題情境：如圖①，一只螞蟻在一個長為，寬為的長方形地毯上爬行，地毯上堆放著一根正三棱柱的木塊，它的側棱平行且等于場地寬，木塊從正面看是一個邊長為的等邊三角形，求一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程．

(1)數學抽象：將螞蟻爬行過的木塊的側面“拉直”“鋪平”，“化曲為直”，請在圖②中補全木塊的側面展開圖，并畫出螞蟻所走的最短路線，依據是．(2)問題解決：求出這只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程．21．“平地秋千為起，踏板一尺高地，送行二步與人齊，五尺人高曾記，仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，二公高士好爭，算出索長有幾？（注：二步=10尺）”這是商人出身的明代珠算大師程大位在他的部17卷的數學巨著《直指算法統宗》中用詞的形式給出的一道題．這詞生動地描繪了少女蕩秋千的歡快場景，也是一道在當時頗有分量的數學題，你能解答這道題目嗎？大意是“當秋千靜止時，它的踏板離地的距離為1尺，將秋千的踏板往前推2步（這里的每1步合5尺），它的踏板與人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終是有這狀態的，現在問：這個秋千的繩索有多長？”22．勾股定理是一個基本的幾何定理，早在我國西漢時期的《周髀算經》就有“勾三股四弦五”的記載．如果一個三角形三邊長都是正整數，這三個正整數叫做一組“勾股數”，如：3，4，5；5，12，13等都是勾股數．把勾股數同時乘以相同的正整數倍得到的也是勾股數，我們把這種勾股數稱為“派生勾股數”，因為6＝3×2，8＝4×2，10＝5×2，那么6，8，10就是“派生勾股數”，如果一組勾股數斜邊比一條直角邊大3，我們把這種勾股數稱為“新新勾股數”．（1）請判斷9，12，16和10，24，26是否為“派生勾股數”；（2）請求出斜邊小于200的所有“新新勾股數”．參考答案：1．B2．A3．D4．A5．D6．D7．D8．B9．B10．1011．12．1513．1014．215．/16．717．118．(1)(2)19．（1）的坐標（-1,3）；（2）；（3）1<m≤1.2520．(1