第第頁青島版七年級數學上冊《3.3代數式的值》同步測試題及答案一、選擇題：本題共4小題，每小題3分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.當時，代數式的值是(

)A. B. C.2 D.42.若，，則代數式的值為(

)A.14 B.24 C.20 D.123.根據流程圖中的程序，當輸入數值x為時，輸出數值y為(

)A.4

B.6

C.8

D.10

4.當x分別等于1和時，代數式的值(

)A.異號 B.相等 C.互為相反數 D.互為倒數二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。5.甲、乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地行駛至乙地需要t小時.

這輛汽車的平均速度是______千米/時；

如果，那么這輛汽車的平均速度是______千米/時.6.已知，當，，，時，______.7.已知，則______.8.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是2，則______.三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。9.本小題8分

當，，時，求代數式的值.10.本小題8分

如圖所示，長方形的長為a，寬為b，寫出計算陰影部分的面積S的公式；當，時，求S的值.11.本小題8分

當，時，求代數式：①；②；③；④的值；

觀察中的結果，寫出你發現的規律.12.本小題8分

某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價60元，廠方在開展促銷活動中，向客戶提供兩種優惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；

②西裝和領帶都按定價的付款.

現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條

若該客戶按方案①購買，需付款______元用含x的代數式表示；若該客戶按方案②購買，需付款______元用含x的代數式表示；

若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：當時，

，

故選：

把代入到中求值即可．

本題考查了代數式求值，是一道基礎題，需注意數的符號問題．2.【答案】B

【解析】解：若，，

則

故選：

把，代入代數式，求出算式的值為多少即可．

此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．3.【答案】A

【解析】解：，滿足，

，

故選：

根據所給運算程序運算即可．

此題考查了代數式的求值，弄清所給運算程序是解答此題的關鍵．4.【答案】B

【解析】解：分別把1和代入得：

，

，

兩個結果相等．

故選：

這是一道代數式求值的問題，由于未知數都是偶次冪，所以不論x是正還是負，都不會影響結果，所以當x分別是1和是結果都是8，所以答案相等．

由于代數式中的未知數的次數是偶次，所以只要絕對值相等，符號是不會影響值的結果的．5.【答案】

50

【解析】解：由題意可得，

這輛汽車的平均速度是千米/時，

故答案為：；

當時，，

即如果，那么這輛汽車的平均速度是50千米/時，

故答案為：

根據速度=路程時間，可以列出相應的代數式；

將代入中的結果，計算即可．

本題考查列代數式、代數式求值，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．6.【答案】220

【解析】解：由，得，

由，得，可以簡化計算．

本題考查了乘法分配律的逆運算，考查了觀察分析能力．7.【答案】

【解析】解：代數式的值是3，

故答案為：

在一對具有相反意義的量中，規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

本題考查了代數式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關鍵．8.【答案】3

【解析】解：，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是2，

，，或，

當時，原式；

當時，原式

故答案為：

利用相反數，倒數，以及絕對值的意義求出，cd，以及m的值，代入原式計算即可得到結果．

此題考查了代數式求值，相反數，倒數，以及絕對值，熟練掌握基本概念是解本題的關鍵．9.【答案】解：當，，時，

【解析】把，，代入代數式中，根據有理數的混合運算法則計算即可．

本題考查了代數式求值，準確計算是解題的關鍵．10.【答案】解：由圖可得，

，

當，時，

，

即當，時，S的值是

【解析】根據圖形可知陰影部分的面積是長方形的面積與半徑為b的四分之一圓的面積和直徑為的二分之一的圓的面積之差，從而可以表示出陰影部分的面積，然后將a，b的值代入即可求得S的值．

本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，可以列出相應的關系式，并求值．11.【答案】解：①當，時，

；

②當，時，

；

③當，時，

；

④當，時，

；

由題結果可得，

，

【解析】把，分別代入各式進行計算；

根據中的結果進行規律歸納．

此題考查了整式乘法的計算和規律歸納能力，關鍵是能準確計算、歸納．12.【答案】

【解析】解：由題意可得，

方案①付款為：元，

方案②付款為：元，

故答案為：，；

當時，

方案①付款為：元，

方案②付款為：元，

，