2023-2024學年五班級數學上冊期末素養測評卷【學易金卷·提高卷二】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）留意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．推斷題、選擇題必需使用2B鉛筆填涂答案，非推斷、選擇題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：全冊。一、認真思考，認真填空。（共18分）1．（本題1分）甲數的3.2倍是0.64，甲數與乙數的和是10，乙數是()。【答案】9.8【分析】首先依據已知一個數的幾倍是多少，求這個數用除法求出甲數，再依據一個加數＝和一另一個加數，求出乙數。【詳解】10－0.64÷3.2＝10－0.2＝9.8乙數是9.8。【點睛】此題考查的目的是理解把握小數四則混合運算的挨次以及它們的計算法則，并且能夠正確嫻熟地進行計算。2．（本題1分）兩個因數的積是13.98，假如一個因數擴大到它的10倍，另一個因數不變，積是()。【答案】139.8【分析】依據積的變化規律：兩數相乘，其中一個因數乘m或者除以m（0除外），另一個因數乘n或者除以n（0除外），積就乘mn或者除以mn（0除外），據此推斷即可。【詳解】由分析可得：一個因數擴大到它的10倍，另一個因數不變，則積也要擴大到原來的10倍，積為：13.98×10＝139.8綜上所述：兩個因數的積是13.98，假如一個因數擴大到它的10倍，另一個因數不變，積是139.8。【點睛】本題考查了積的變化規律，需要同學嫻熟把握積和因數之間的變化關系。3．（本題2分）兩個數運算后的結果是一個三位小數，對它保留兩位小數后近似數是6.28，那么這個三位小數最大是()，最小是()。【答案】6.2846.275【分析】保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一，據此分析。【詳解】這個三位小數最大是6.284，最小是6.275。【點睛】關鍵是把握用四舍五入保留近似數的方法。4．（本題1分）下圖是中國象棋棋盤的一部分，若“帥”位于（5，1）位置，那么“馬”的位置是()。

【答案】（4，3）【分析】依據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，其次個數字表示行，據此填空即可。【詳解】由分析可知：若“帥”位于（5，1）位置，那么“馬”的位置是（4，3）。【點睛】本題考查用數對表示位置，明確用數對表示位置的方法是解題的關鍵。5．（本題2分）袋子里放了8個紅球、18個黃球、10個白球，任意摸一個，摸出()球的可能性最大；要使摸出白球的可能性最大，至少需要再放入()個白球。【答案】黃9【分析】袋子里有8個紅球，18個黃球，10個白球，任意摸一個，哪種顏色的球的個數越多，摸出的可能性就越大。這三種顏色的球中，黃球的個數最多，所以摸出黃球的可能性最大；要使摸出白球的可能性最大，那么白球的個數就要最多，那么白球的個數最少是18＋1＝19（個），所以袋子里至少需要再放入19－10＝9（個）白球。【詳解】18＋1－10＝9（個）所以，任意摸一個，摸出黃球的可能性最大；要使摸出白球的可能性最大，至少需要再放入9個白球。【點睛】本題考查了可能性的大小，哪種顏色的球最多，摸出的可能性就最大。6．（本題1分）已知＋3＝8，則3.2＋4.8＝()。【答案】20.8【分析】等式的性質1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍舊相等。先依據等式的性質1，方程兩邊同時減去3，求出方程的解；再把的值代入式子3.2＋4.8中，計算出得數即可。【詳解】＋3＝8解：＋3－3＝8－3＝5當＝5時3.2＋4.8＝3.2×5＋4.8＝16＋4.8＝20.8已知＋3＝8，則3.2＋4.8＝20.8。【點睛】先依據等式的性質求出方程的解，再把未知數的值代入式子中，求出得數。7．（本題2分）有一根如下圖一樣彎曲的鐵絲，想要在虛線之間用與虛線平行的方式剪切，把鐵絲分成幾段。如下圖，剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪20次時，鐵絲肯定剪成了()段；要想剪成202段，應當剪()次。

【答案】6167【分析】通過觀看圖形發覺：第1個圖形，虛線左邊有2段，右邊有2段，2＋2＝4（段）；第2個圖形，兩條虛線外部有2＋2＝4（段），兩條虛線內部有3段，4＋3＝7（段）；第3個圖形，兩條虛線外部有2＋2＝4（段），兩條虛線內部有2個3段，4＋3×2＝10（段）；……由此發覺規律：剪n次，分成4＋3（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）段。【詳解】3×20＋1＝60＋1＝61（段）（202－1）÷3＝201÷3＝67（次）所以剪20次時，鐵絲肯定剪成了61段；要想剪成202段，應當剪67次。【點睛】解決此題關鍵是通過觀看圖形找出剪的次數與分成的段數間的規律，可用字母表示出剪的次數與分成的段數間的關系。8．（本題2分）洛陽博物館位于隋唐里坊區西北隅，建筑面積分為地上面積和地下面積，地上面積比地下面積多2.2萬平方米，地上面積是x萬平方米，那么地下面積是()萬平方米，總建筑面積是()萬平方米。【答案】x－2.22x－2.2【分析】地上面積比地下面積多2.2萬平方米，那么地下面積就比地上面積少2.2萬平方米，比一個數少幾就減幾，據此用字母表示出地下面積；地上面積＋地下面積＝總面積，據此解答。【詳解】x－2.2＋x＝（2x－2.2）萬平方米洛陽博物館位于隋唐里坊區西北隅，建筑面積分為地上面積和地下面積，地上面積比地下面積多2.2萬平方米，地上面積是x萬平方米，那么地下面積是（x－2.2）萬平方米，總建筑面積是（2x－2.2）萬平方米。【點睛】關鍵是理解字母可以表示任意數，可以用字母將數量關系表示出來。9．（本題1分）用四根木條釘成一個底是30厘米、高是20厘米的平行四邊形，把它拉成一個長方形后（如圖），面積增加了60平方厘米，長方形的寬是()厘米。

【答案】22【分析】平行四邊形的面積＝底×高，據此代入數據求出平行四邊形的面積，再加上60即可求出長方形的面積。依據長方形的面積＝長×寬，用求出的長方形的面積除以它的長30厘米，即可求出長方形的寬。【詳解】30×20＝600（平方厘米）600＋60＝660（平方厘米）660÷30＝22（厘米）則長方形的寬是22厘米。【點睛】嫻熟把握并機敏運用平行四邊形和長方形的面積公式是解題的關鍵。10．（本題2分）已知直角三角形彩旗的三邊分別是3厘米，4厘米，5厘米，這面彩旗的面積是()平方厘米；有一張長16厘米，寬12厘米的長方形彩紙，最多可以剪()面這樣的彩旗。【答案】632【分析】依據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，“直角三角形的斜邊最長”，所以三角形的兩條直角邊是3厘米和4厘米，代入數據，求出三角形彩旗的面積；兩個相同的直角三角形可以拼成一個長是4厘米，寬是3厘米的長方形，以長為邊，可以分成16÷4＝4個；以寬為邊，可以分成12÷3＝4個，可以分成長是4厘米，寬是3厘米的長方形4×4＝16個，再乘2，即可求出做彩旗的面數。【詳解】3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）（16÷4）×（12÷3）×2＝4×4×2＝16×2＝32（面）已知直角三角形彩旗的三邊分別是3厘米，4厘米，5厘米，這面彩旗的面積是6平方厘米；有一張長16厘米，寬12厘米的長方形彩紙，最多可以剪32面這樣的彩旗。【點睛】明確兩個相同的直角三角形可以拼成一個長方形，解答本題的關鍵是分別求出長邊和寬邊可以分成多少個長是4厘米，寬是3厘米的長方形，再相乘即可。11．（本題2分）用兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形的底是14cm，高是7cm，每個梯形的上、下底之和是()cm，面積是()cm2。【答案】1449【分析】兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，由于梯形的上底、下底的和組成平行四邊形的底，所以梯形的上底、下底的和等于平行四邊形的底邊，即每個梯形上底、下底的和是14cm；這個平行四邊形的面積是原來兩個梯形面積的和，即為每個梯形面積的2倍，據此解答即可。【詳解】14×7÷2＝98÷2＝49（cm2）每個梯形的上、下底之和是14cm，面積是49cm2。【點睛】此題主要考查的是梯形面積公式的機敏應用。12．（本題1分）一條筆直的小路長200m，在道路的一邊每隔10m擺放一盆月季花（兩端都放），一共需要擺放()盆花。【答案】21【分析】依據“間隔數＝總距離÷間距”可以求出花盆的間隔數，由于兩端都放，則盆數＝間隔數＋1，據此解答即可。【詳解】200÷10＋1＝20＋1＝21（盆）則一共需要擺放21盆花。【點睛】本題考查植樹問題，明確間隔數和棵數之間的關系是解題的關鍵。二、認真推敲，推斷正誤。（共5分）13．（本題1分）式子x－3＞5，y＋20都不是方程。()【答案】√【分析】方程必需具備兩個條件：（1）必需是等式；（2）必需含有未知數。【詳解】x－3＞5和y＋20都不是等式，所以式子x－3＞5，y＋20都不是方程，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是理解方程的意義，方程肯定是等式，但等式不肯定是方程。14．（本題1分）計算0.79×0.5×2＝0.79×（0.5×2）時，運用了乘法結合律。()【答案】√【分析】三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。據此解答。【詳解】計算0.79×0.5×2時，先把后兩個數0.5和2相乘，再和另一個數0.79相乘，即0.79×0.5×2＝0.79×（0.5×2），這是運用了乘法結合律。故答案為：√【點睛】此題主要考查整數的運算定律同樣適用于小數乘法中。15．（本題1分）甲乙兩數的商是18，把甲乙兩數都擴大到原來的10倍，它們的商還是18。()【答案】√【分析】在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變；據此解答即可。【詳解】依據商不變的性質可知，甲乙兩數的商是18，把甲乙兩數都擴大到原來的10倍，也就是兩數都乘10，它們的商還是18。故答案為：√。【點睛】本題主要考查商的變化規律，牢記規律是解題的關鍵。16．（本題1分）假如一個平行四邊形和一個三角形的底都是a，高都是b，那么這個三角形的面積是ab÷2。()【答案】√【分析】依據平行四邊形的面積公式S＝ah，代入數據求出平行四邊形的面積，再依據等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半求出三角形的面積。【詳解】由分析可得：假如一個平行四邊形和一個三角形的底都是a，高都是b，那么這個三角形的面積是ab÷2，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要是利用平行四邊形的面積公式及等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關系解決問題。17．（本題1分）學校組織研學活動，租用大巴車和小巴車共8輛，大巴車每輛600元，小巴車每輛450元。假如租用的大巴車為a輛，那么租用小巴車的費用是450×（8－a）元。()【答案】√【分析】依據題意，租用大巴車和小巴車共8輛，其中租用的大巴車為a輛，那么租用小巴車為（8－a）輛；依據“單價×數量＝總價”可得出數量關系：租用每輛小巴車的價錢×租用小巴車的數量＝租用小巴車的費用，據此用含字母的式子表示租用小巴車的費用。【詳解】每輛小巴車450元，租用小巴車（8－a）輛，那么租用小巴車的費用是450×（8－a）元。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查用字母表示式子，依據單價、數量、總價之間的關系得出數量關系，按數量關系寫出含字母的式子。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）甲×1.3＝乙÷1.3（甲、乙都不為0），那么（

）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法確定【答案】B【分析】由題意可知，甲×1.3＝乙÷1.3，假設甲×1.3＝乙÷1.3＝1.3，依據乘數＝積÷另一個乘數，被除數＝商×除數，分別求出甲、乙，比較即可。【詳解】假設甲×1.3＝乙÷1.3＝1.3甲：1.3÷1.3＝1乙：1.3×1.3＝1.691＜1.69即甲＜乙故答案為：B【點睛】本題可接受假設法，分別求值再進行比較，要把握并機敏運用。19．（本題1分）陽泉市出租車收費標準如下：3km及3km以內6元，超過3km的部分按每千米2元收費（不足1km時按1km計算）。媽媽打車去離家6.4km的超市，她應付車費（

）元錢。A．12 B．14 C．16 D．18【答案】B【分析】由題意可知，不足1km時按1km計算，則6.4km按7km進行計算，先求出超過3km部分的錢數，再加上6元即可求解。【詳解】6.4km≈7km（7－3）×2＋6＝4×2＋6＝8＋6＝14（元）則她應付車費14元錢。故答案為：B【點睛】本題考查小數乘法，求出超出3km部分的錢數是解題的關鍵。20．（本題1分）下面關于圖形面積關系的說法中，正確的是（

）。A．圖③的面積最大 B．圖①的面積要比圖④大C．圖①③④的面積都相等 D．圖③的面積是圖②的4倍【答案】C【分析】利用長方形面積公式：S＝ab，平行四邊形面積公式：S＝ah，三角形面積公式：S＝ah÷2，梯形面積公式：S＝（a＋b）h÷2，計算，比較即可。【詳解】假設圖形的高是h，①長方形的面積是4×h＝4h，②平行四邊形的面積是2×h＝2h，③三角形的面積是8×h÷2＝4h，④梯形的面積是（2＋6）×h÷2＝8×h÷2＝4h所以圖①③④的面積都相等。故答案為：C【點睛】本題主要考查平面圖形的面積，關鍵是利用各種圖形的面積公式計算。21．（本題1分）兩地相距480千米，甲乙兩車從兩地相對開出，6小時后兩車相遇。已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行多少千米？解：設乙車每小時行x千米。下列方程中錯誤的是（

）。A．6x＋42×6＝480 B．6x＝480－42×6 C．（42＋x）×6＝480 D．（480－x）÷6＝42【答案】D【分析】甲乙兩車相向而行，則兩地路程＝（甲車速度＋乙車速度）×時間，設乙車每小時行x千米，可列出方程：（42＋x）×6＝480，據此變換可得出答案。【詳解】A．（42＋x）×6＝480＝6x＋42×6＝480，選項正確；B．6x＝480－42×6可轉化為6x＋42×6＝480，選項正確；C．（42＋x）×6＝480，選項正確；D．（480－x）÷6＝42不能轉化為（42＋x）×6＝480，選項錯誤。故答案為：D【點睛】本題主要考查的是相遇問題及列方程解決問題，解題的關鍵是嫻熟把握相遇問題中的等量關系，進而得出答案。22．（本題1分）兩個完全一樣的直角三角形重疊成下圖的外形，形成兩個梯形，這兩個梯形的面積相比。（

）。A．a大 B．b大 C．相等【答案】C【分析】從圖中可知，一個直角三角形是由梯形a和空白小三角形組成，另一個直角三角形是由梯形b和空白小三角形組成，由于兩個直角三角形完全一樣，它們的面積相等，空白小三角形是公共部分，由此得出梯形a和b的面積關系。【詳解】梯形a的面積＋空白小三角形的面積＝梯形b的面積＋空白小三角形的面積所以梯形a的面積＝梯形b的面積故答案為：C【點睛】本題考查圖形面積的轉化，抓住兩個直角三角形的面積相等以及空白小三角形是公共部分解答。四、看清題目，巧思妙算。（共29分）23．（本題5分）直接寫得數。0.6×1.2＝

6.2÷0.2＝

7.5÷0.25＝

1.6×1.6÷1.6＝

2.5×20＝9÷1.5＝

3.9÷1.3＝

1.25×7×8＝

1.8×0.5＝

62＝【答案】0.72；31；30；1.6；506；3；70；0.9；36【詳解】略24．（本題6分）用豎式計算。2.08×7.5＝

3.584÷2.56＝

51.3÷0.26≈（保留兩位小數）【答案】15.6；1.4；197.31【分析】小數乘法的計算方法：先依據整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點；除數是小數的小數除法的計算方法：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點同時向右移動幾位，（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足），然后按除數是整數的小數除法進行計算；需要求近似數的其結果運用四舍五入法按要求保留即可。【詳解】2.08×7.5＝15.6

3.584÷2.56＝1.4

51.3÷0.26≈197.31

25．（本題6分）脫式計算，帶※的要簡算。※98×5.98＋2×5.98

※41.7÷2.5÷4

0.4×（1.1×4＋1.6）【答案】598；4.17；2.4【分析】（1）依據乘法安排律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（2）依據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c）進行簡算；（3）先算括號里面的乘法，再算括號里面的加法，最終算括號外面的乘法。【詳解】（1）98×5.98＋2×5.98＝（98＋2）×5.98＝100×5.98＝598（2）41.7÷2.5÷4＝41.7÷（2.5×4）＝41.7÷10＝4.17（3）0.4×（1.1×4＋1.6）＝0.4×（4.4＋1.6）＝0.4×6＝2.426．（本題12分）解方程。2－5×3.4＝10.6

（5.6＋4）＝17.286（3x－2）－4（4x－3）＝1

5÷2x＋0.5＝1.5【答案】＝13.8；＝1.8x＝0.5；x＝2.5【分析】先計算出方程左面的5×3.4，再依據等式的性質，方程兩邊同時加上17，再同時除以2計算即可；先計算出方程左面的5.6＋4，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以9.6計算即可；先將方程左面轉化成18x－12－16x＋12，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以2計算即可；依據等式的性質，方程兩邊同時減去0.5，再同時乘2x，最終再同時除以2計算即可。【詳解】2－5×3.4＝10.6解：2－17＝10.62－17＋17＝10.6＋172＝27.62÷2＝27.6÷2＝13.8（5.6＋4）＝17.28解：9.6＝17.289.6÷9.6＝17.28÷9.6＝1.86（3x－2）－4（4x－3）＝1解：18x－12－16x＋12＝12x＝12x÷2＝1÷2x＝0.55÷2x＋0.5＝1.5解：5÷2x＋0.5－0.5＝1.5－0.55÷2x＝15÷2x×2x＝1×2x5＝2x2x÷2＝5÷2x＝2.5五、實踐操作，探究創新。（共6分）27．（本題6分）按要求畫圖形。（每個小方格的邊長都表示1厘米）（1）畫一個面積是12平方厘米，高是3厘米的平行四邊形。（2）畫一個面積是12平方厘米，高是3厘米的梯形。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）依據平行四邊形的面積＝底×高，用12÷3即可求出平行四邊形的底，據此畫圖；（2）依據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用12×2÷3即可求出上、下底的和，然后拆成兩個數相加，把這兩個數當作上底和下底，據此作圖。【詳解】（1）12÷3＝4（厘米）作一個底為4厘米、高為3厘米的平行四邊形；（2）12×2÷3＝24÷3＝8（厘米）8＝3＋5作一個上底為3厘米、下底為5厘米、高為3厘米的梯形；（答案不唯一）如圖：【點睛】本題考查了平行四邊形的面積公式和梯形的面積公式的機敏應用。六、活學活用，解決問題。（共37分）28．（本題6分）2010年全國國內生產總值約40萬億元，2020年全國國內生產總值比2010年的2.5倍還多1.6萬億元。2020年全國國內生產總值約是多少？【答案】101.6萬億元【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，比一個數多幾就加幾，依據2010年全國國內生產總值×2.5＋1.6＝2020年全國國內生產總值，列式解答即可。【詳解】40×2.5＋1.6＝100＋1.6＝101.6（萬億元）答：2020年全國國內生產總值約是101.6萬億元。【點睛】關鍵是理解“倍”的意義，把握小數乘法的計算方法。29．（本題6分）天水至蘭州兩城相距306千米，一輛轎車從天水開往蘭州，同時一輛卡車由蘭州開往天水。轎車每小時行駛65千米，2.4小時后兩車相距54千米。卡車每小時行駛多少千米？【答案】40千米【分析】依據速度×時間，用65×2.4即可求出用轎車2.4小時行駛的路程，總路程減去轎車2.4小時行駛的路程，再減去兩車相距的距離，即可求出卡車行駛的路程，依據速度＝路程÷時間，用卡車行駛的路程÷2.4即可求出卡車的速度，代入數值即可解答。【詳解】（306－65×2.4－54）÷2.4＝（306－156－54）÷2.4＝96÷2.4＝40（千米）答：卡車每小時行駛40千米。【點睛】本題考查了小數乘除法的計算和應用，把握相應的計算方法是解答本題的關鍵。30．（本題6分）服裝廠做一條長裙需要3.8米的布料。后來改進制作方法，每條長裙只需要3.6米的布料。原來預備做180條長裙的布料，現在可以做多少條長裙？【答案】190條【分析】用原來做一條長裙需要布料的米數×原來預備做長裙的數量，求出一共需要布料的長度，再用布料的長度除以改進制作方法后每條長裙的米數，即可解答。【詳解】3.8×180÷3.6＝684÷3.6＝190（條）答：現在可以做190條長裙。【點睛】解答本題的關鍵是求出原來做180條長裙需要的布料的長度。31．（本題6分）兩個工程隊合作開鑿一條長135米的隧道，各從一端開頭。第一隊每天開鑿12.6米，其次隊每天開鑿14.4米。若第一隊開鑿5天后，剩下的其次隊完成需要多少天？（列方程解）【答案】5天【分析】本題已知了第一隊的工作天數和每天開鑿的長度，即總長度＝第一隊