PAGEPAGE5重力勢能限時：45分鐘一、單項選擇題1．如圖所示，演員正在進行雜技表演．由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于(A)A．0.3J B．3JC．30J D．300J解析：依據生活常識，20個雞蛋大約1kg，表演者拋出的高度按0.5m計算，則拋出過程中對雞蛋做的功為W＝mgh＝eq\f(1,20)×10×0.5J＝0.25J，選項A正確．2．利用潮汐可以發電，某海灣圍海面積S，漲潮與落潮水位差為h，海水密度為ρ，每次潮汐可以發電的海水勢能為(D)A．ρSh2 B.eq\f(ρSh2,2)C．ρSh2g D.eq\f(ρSh2g,2)解析：海水勢能中的Δh為eq\f(h,2)，即Ep＝mgΔh＝eq\f(ρSh2g,2).3．物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，下列所示圖像中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關系的是(B)解析：設物體起先下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢能削減量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h圖像為傾斜直線，B正確．4．一實心鐵球和一實心木球質量相等，將它們放在同一水平面上(設該水平面處勢能為零)，下列結論正確的是(C)A．鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B．鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C．鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D．上述三種狀況都有可能解析：由于鐵球的密度比木球的密度大，所以質量相等的木球的體積較大，放在同一水平面上時，木球的重心高，因此，木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，故C選項正確．二、多項選擇題5．關于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是(AB)A．物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量B．重力勢能增加了2J，其重力肯定做了－2J的功C．零勢能面選取不同，重力勢能及重力勢能的改變都會發生改變D．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力做的功等于克服重力做的功與物體重力勢能增量之和解析：依據WG＝Ep1－Ep2知，物體克服重力做的功等于重力勢能增加量，A項正確；重力做功與重力勢能改變的關系WG＝－ΔEp，B項正確；重力勢能的改變與物體受到的重力及初末位置的高度差有關，與零勢能面的選取無關，C項錯誤；用手托住物體勻速上升時，手的支持力等于物體的重力，手的支持力做的功等于物體克服重力做的功，也等于物體重力勢能的增加量，D項錯誤．6．豎直上拋一個小球，從拋出到落回原拋出點的過程中，它的速度、重力勢能、位移、加速度隨時間改變的函數圖像(如圖所示)中正確的是(不計空氣阻力，以豎直向下為正方向，圖中曲線為拋物線，拋出點為零勢能點)(ABC)解析：以豎直向下為正方向，則初速度為負值最大，重力加速度為正，小球勻減速運動到最高點速度為零，然后反向加速運動，因而A正確；因為拋出點為零勢能點，所以重力勢能最初為零，上升過程重力勢能增大，下落過程則減小，回到原點變為零，因而B正確；因為位移始終在拋出點上方，所以始終為負值，C選項也正確；加速度豎直向下，為正值，因而D錯誤．7．質量為m的物體，由靜止起先下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是(ACD)A．物體重力做的功為mghB．物體所受阻力做功為eq\f(mgh,5)C．物體重力勢能削減了mghD．物體克服阻力所做的功為eq\f(mgh,5)解析：因物體的加速度為eq\f(4,5)g，由牛頓其次定律可知，mg－Ff＝ma解得空氣阻力Ff＝eq\f(1,5)mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－eq\f(mgh,5)，A、D對，B錯；重力做功與重力勢能改變的關系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力勢能減小mgh，C正確．三、非選擇題8．如圖所示，質量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經過C點，若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點運動到C點的過程中，重力勢能削減了多少？重力做功為多少？答案：eq\f(1,3)mgleq\f(1,3)mgl解析：從A點運動到C點，小球下落h＝eq\f(1,3)l，故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl，重力勢能的改變量ΔEp＝－WG＝－eq\f(1,3)mgl負號表示小球的重力勢能削減了．9．某海灣共占面積1.0×107m2，漲潮時水深20m，此時關上水壩閘門，可使水位保持20m不變；退潮時，壩外水位降至18m也保持不變，假如利用此水壩建水電站，且重力勢能轉變為電能的效率是10%，每天有兩次漲潮，問該電站一天最多能發出多少電能？(g取10m/s2，假設只有退潮時發電)答案：4×1010J解析：關上水壩閘門，退潮后，壩內水位比壩外高出2m，如下圖所示，發電時高出部分的水通過發電機流向壩外，最終水位從20m降至18m，削減的重力勢能的一部分轉化為電能．由ΔEp＝mgΔh可以算出削減的重力勢能．從而就能算出所發電能．設海灣面積為S，則打開閘門流過發電站的水的體積最多為hS，h為水面高度差，水的質量為m＝ρV＝ρhS，重力勢能的削減量為ΔEp＝mg·eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)ρSh2g.一天最多發出電能為E＝2×ΔEp×10%＝0.2×eq\f(1,2)ρSh2g＝0.2×eq\f(1,2)×1.0×103×1.0×107×22×10J＝4×1010J.10．質量是100g的球從1.8m的高處落到水平板上，又彈回到1.25m的高度，在整個過程中重力對球所做的功為多少？球的重力勢能改變了多少？答案：0.539J重力勢能削減了0.539J解析：由重力做功的特點可知，此時重力所做的功為WG＝mgH＝mg(h1－h2)＝0.1×9.8×(1.8－1.25)J＝0.539J.由重力做功與重力勢能的改變之間的關系可知，此時重力做正功，重力勢能應削減，且削減量ΔEp＝WG＝0.539J.11．如圖所示，桿中點有一轉軸O，兩端分別固定質量為2m、m的小球a和b，當桿從水平位置轉到豎直位置時，小球a和b構成的系統的重力勢能如何改變，改變了多少？