第7章銳角三角函數（基礎卷）一．選擇題（每小題3分，共18分）1.的值等于（

）A． B． C． D．2.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，∠ACB＝90°，AC＝3，AD＝2，則sinB的值是（

）A． B． C． D．3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分別是∠A，∠B的對邊，若sinA：cosA=2：3，則tanB的值是（

）A． B． C． D．4.如圖，某商場一樓與二樓之間的電梯示意圖．∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（

）A．m B．m C．8m D．4m5.已知等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1：2，則等腰三角形的頂角為（

）A．30° B．60° C．150° D．30°或150°6.如圖，正方形的邊長為，點在上，以為圓心的扇形與邊相切于點，與兩邊交于點，，則弧長度的最小值是（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題2分，共20分）7.若銳角滿足，則的度數是______度．8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，，則BC＝___．9.某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為6米，則這個坡面的坡度為_______．10.如圖所示，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則sinB=________．11.如圖，一山坡的坡度，小明從A處爬到B處所走的直線距離AB＝10米，則他在垂直方向上升的高度CB為______米．12.如圖，在中，，于點D，，，則BC的值為______________.13.在△ABC中∠A＝90°，設∠B＝，AC＝，則AB＝__________（用和的三角函數表示）．14.如圖，小明利用一個銳角是的三角板測量操場旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離為，為（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是________．15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么sin∠EFC的值為________．16.如圖，將直徑的半圓O，繞端點A逆時針旋轉，當圓弧與直徑交點H滿足時，的值為______．三．解答題（共62分）17.（8分）計算：(1)．(2)．18.（8分）解直角三角形(1)；(2)．19.（8分）如圖，水庫大壩橫截面的迎水坡坡度（即與的長度之比）為，背水坡（即與的長度之比）為，大壩高．壩頂寬，求大壩橫截面的周長．20.（8分）如圖，在△ABC中，AD上BC于點D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：(1)CD的長(2)cosB的值21.（10分）小甬要外出參加“建黨100周年”慶祝活動，需網購一個拉桿箱，圖①，圖②分別是他上網時看到的某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿DE，箱長BC，拉桿AB的長度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支桿DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，請根據以上信息，解決下列問題．(1)求DE的長度（結果保留根號）；(2)求拉桿端點A到水平滑桿ED的距離（結果保留根號）．22.（10分）C919大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣．如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中，其中，求出線段BE和CD的長．（，結果保留小數點后兩位）23.（10分）在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為旋轉中心，逆時針旋轉矩形，得到矩形，點，，的對應點分別為，，．記旋轉