教材知識鏈接課時10.2直方圖教材知識鏈接頻數分布直方圖的概念：根據頻數分布表，用橫軸表示各分組數據、縱軸表示各組數據的頻數，繪制條形統計圖.這樣的條形統計圖，直觀地呈現了頻數的分布特征和變化規律，稱為頻數分布直方圖。小長方形的高是頻數與組距的比值。特點：直觀顯示各組頻數的分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別。畫頻數直方圖的一般步驟：計算數極差(最大值與最小值的差)；2）確定組距和組數；（分組時要遵循：不空、不重、不漏的原則）3）決定分點；4）列頻數分布表；頻數：落在個小組內的數據的個數。5）畫頻數直方圖。典例及變式典例及變式考查題型一頻數和頻率1．為了解中學300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖(如圖)．估計該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數有【】A．12 B．48 C．72 D．962．在頻數分布直方圖中，有個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它個小長方形面積的和的，且數據有個，則中間一組的頻數為（）A． B． C． D．3．已知一組數據：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，則頻率為0.2的范圍是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～134．小明統計了他家今年5月份打的次數及通話時間,并列出了如下的頻數分布表:通話時間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(通話次數)201695則通話時間不超過15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.95．將50個數據分成5組列出頻數分布表，其中第一組的頻數為6，第二組與第五組的頻數之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.26．某校準備組建七年級男生籃球隊，有60名男生報名，體育老師對60名男生的身高進行了測量，獲得60個數據，數學老師將這些數據分成5組繪制成績分布直方圖，已知從左至右的5個小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則第五個小組的頻數為()A．12B．16C．20D．87．在1000個數據中，用適當的方法抽取50個體為樣本進行統計，頻數分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計總體數據落在54.5～57.5之間的約有（）個．A．120 B．60 C．12 D．6考查題型二頻數分布直方圖8．某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數最多 B．該班的總人數為40C．得分在90～100分之間的人數最少 D．及格(≥60分)人數是269．如圖是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數最多的一組是（）A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時10．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數是8，下列結論錯誤的是（）A．該班有50名同學參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績在70～80分的人數最多 D．80分以上的學生有14名11．如圖是某班一次數學測試成績的頻數直方圖，則成績在69.5～89.5分范圍內的學生共有（）A．24人 B．10人 C．14人 D．29人12．為了了解某校七年級學生的體能情況，隨機調查了其中100名學生，測試學生在1分鐘內跳繩的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖形計算，跳繩次數（）在范圍內人數占抽查學生總人數的百分比為（）A．43% B．50% C．57% D．73%13．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學生進行體質監測共收集了200名學生的體重，并繪制成了頻數分布直方圖，從左往右數每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人14．為了了解我市某學校“書香校園”的建設情況，檢查組在該校隨機抽取40名學生，調查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調查結果繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每小組的時間包含最小值，不包含最大值），根據圖中信息估計該校學生一周課外閱讀時間不少于4小時的人數占全校人數的百分數約等于【】A．50% B．55% C．60% D．65%15．如圖，這組數據的組數與組距分別為（）A．5，9 B．6，9C．5，10 D．6，1016．為了了解本校七年級700名學生上學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學生進行了調查．根據收集的數據繪制了頻數分布直方圖，則以下說法正確的是()A．學生參加社會實踐活動時間最多的是16hB．學生參加社會實踐活動的時間大多數是12～14hC．學生參加社會實踐活動時間不少于10h的為84%D．由樣本可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6～8h的大約有26人1．一組數據的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數為（）A．11 B．10 C．9 D．82．某養羊場對200頭生羊量進行統計，得到頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生羊的只數是（）A．180 B．140 C．120 D．1103．如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數）進行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數為25，若合格成績為20，那么此次統計的樣本容量和本次測試的合格率分別是（）．A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%4．已知樣本容量為30，樣本頻數直方圖中各個小長方形的高的比依次是2：4：3：1，則第二組的頻數是（）A．14 B．12 C．9 D．85．某體育場大約能容納萬名觀眾，在一次足球比賽中，上座率為．估一估，大約有多少名觀眾觀看了比賽？（）A． B． C．6．為了了解某校七年級名學生的跳繩情況（秒跳繩的次數），隨機對該年級名學生進行了調查，根據收集的數據繪制了如圖所示的頻數分布直方圖（每組數據包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數為：，則以下說法正確的是(

)A．跳繩次數不少于次的占B．大多數學生跳繩次數在范圍內C．跳繩次數最多的是次D．由樣本可以估計全年級人中跳繩次數在次的大約有人7．七年級若干名學生參加歌唱比賽，其預賽成績（分數為整數）的頻數分布直方圖如圖，成績80分以上（不含80分）的進入決賽，則進入決賽的學生的頻數和頻率分別（）A．14，0.7 B．14，0.4 C．8，0.7 D．8，0.48．在頻數分布直方圖中，下列說法正確的是（）A．各小長方形的高等于相應各組的頻率B．各小長方形的面積等于相應各組的頻數C．某個小長方形面積最小，說明落在這個組內的數據最多D．長方形個數等于各組頻數的和9．數學老師將本班學生的身高數據（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學，要求他們各自繪制一幅頻數分布直方圖．經確認，甲繪制的圖是正確的，乙在整理時漏了一個數據．由此可判斷，下列說法錯誤的是（）A．該班共有學生60人B．乙在整理時遺漏的數據一定在這個范圍內C．某同學身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮D．某同學身高165厘米，那么班上比他高的人數不超過全班人數的25%10．某養豬場對200頭生豬的質量進行統計，得到頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在82.5kg及以上的生豬有（）A．20頭 B．50頭 C．140頭 D．200頭11．某校學生自主建立了一個學習用品義賣社團，已知八年級200名學生義賣所得金額的頻數分布直方圖如圖所示，那么40~50元這個小組的組頻率是__________．12．已知樣本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若組距為2，那么應分為_____組，在24.5～26.5這一組的頻數是_____．13．某班級有45名學生在期中考試學情分析中，分數段在70～79分的頻率為0.4，則該班級在這個分數段內的學生有_____人．14．一次統計七年級若干名學生每分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖，數據分組時，組距是25，自左至右最后一組的頻率是____．15．已知一組數據有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是5，7，6，10，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是______．16．為了調查居民的生活水平，有關部門對某個地區5個街道的50戶居民的家庭存款額進行了調查，數據（單位：萬元）如下：1.63.52.36.52.21.96.84.85.04.72.31.53.15.63.72.23.35.84.33.63.83.05.17.03.12.94.45.83.83.73.35.24.14.24.83.04.04.66.02.43.36.15.04.93.03.17.21.85.0