浙江省寧波市江北區(qū)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．“小蜜蜂”提醒你每小題只有一個符合題意的選項(xiàng)）1．2023的絕對值為（）A．2023 B． C． D．2．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．2023年7月26日，寧波市公布了經(jīng)濟(jì)半年報“成績單”：根據(jù)全省地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，上半年全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值億元，同比增長．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C．元 D．4．若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，則與點(diǎn)相距個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C．或 D．或5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=06．解方程，去分母，得（）A． B．C． D．7．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．1 B． C．4 D．8．愛動腦筋的小青同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將、2、、4、、6、、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將4、6、、8這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為（）A． B．2 C． D．9．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為，圖③中陰影部分的周長為，則的值為（）A．10 B．11 C．12 D．13二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．實(shí)數(shù)8的立方根是．12．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a值為13．若關(guān)于a，b的代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的值是．14．若，則的值是．15．某同學(xué)在解關(guān)于的一元一次方程時，由于粗心大意在去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為，并解得為，則原方程正確的解為．16．觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③；…；依此規(guī)律，若；則m+n=．17．七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過歷代演變而成七巧板．用邊長為的正方形，做了如圖①所示的七巧板．將這個七巧板拼成如圖②所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為．18．已知整數(shù)a，b，c，且，滿足，則的最小值為.三、解答題（本大題共6題，共46分）19．計算：（1）；（2）；（3）．20．化簡求值：，其中．21．解下列方程：（1）；（2）．22．如圖，學(xué)校要利用專款建一長方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．（1）用a、b表示長方形停車場的寬；（2）求護(hù)欄的總長度；（3）若，，每米護(hù)欄造價80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．23．學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，決定添置一批體育器材，準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌的足球和跳繩，在查閱后發(fā)現(xiàn)足球每個定價70元，跳繩每條定價20元，現(xiàn)有兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案，網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的付款．已知該校購買足球40個，跳繩條．（1）分別用含的代數(shù)式表示在兩家網(wǎng)店購買的總費(fèi)用；（2）當(dāng)時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買比較劃算？你還能給出一個更省錢的購買方案嗎？并計算出需付款多少元？24．如圖，數(shù)軸上有、、三個點(diǎn)，分別表示數(shù)、、，有兩條動線段和點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)總在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)總在點(diǎn)的左邊，，，線段以每秒個單位的速度從點(diǎn)開始一直向右勻速運(yùn)動，同時線段以每秒個單位的速度從點(diǎn)開始向右勻速運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，線段立即以相同的速度返回；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，線段、立即同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒整個運(yùn)動過程中，線段和保持長度不變．（1）當(dāng)時，點(diǎn)表示的數(shù)為______，點(diǎn)表示的數(shù)為______．（2）當(dāng)開始運(yùn)動后，______秒時，點(diǎn)和點(diǎn)重合．（3）在整個運(yùn)動過程中，求點(diǎn)和點(diǎn)重合時的值．（4）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)線段和重合部分長度為時，請直接寫出此時的值．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】212．【答案】-513．【答案】114．【答案】315．【答案】16．【答案】10917．【答案】18．【答案】-192419．【答案】（1）解：原式，；（2）解：原式，，；（3）解：原式，，．20．【答案】解：，當(dāng)時，原式．21．【答案】（1）解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．22．【答案】（1）解：長方形停車場的寬為米；（2）護(hù)欄的長度（米）；（3）解：當(dāng)，時，

停車場所需的費(fèi)用為(4a+11b)×80=元.23．【答案】（1）解：A網(wǎng)店：元；B網(wǎng)店：元；（2）解：當(dāng)時，A網(wǎng)店所需費(fèi)用為（元），

B網(wǎng)店所需費(fèi)用為（元），

∵，

∴在B網(wǎng)店購買比較劃算；

若在A網(wǎng)店購買足球40個，送跳繩40條，再在B網(wǎng)店購買購買40條跳繩，所需費(fèi)用為（元），

∴更省錢的購買方案是在A網(wǎng)店購買足球40個，送跳繩40條，再在B網(wǎng)店購買購買40條跳繩，需付款3440元．24．【答案】（1），（2）（3）解：當(dāng)，即未到時，表示，當(dāng)，即返回時，表示的數(shù)是，而表示的數(shù)是，或，解得或，點(diǎn)和點(diǎn)重合時的值