學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆湖南省長沙外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表：年齡/歲192021222426人數(shù)11xy21已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)是（）A．21歲 B．22歲 C．23歲 D．24歲2、（4分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）．A．矩形的對角線互相平分且相等 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．正方形的對角線互相垂直平分 D．等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等3、（4分）如圖，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中點(diǎn)，則AD的長等于（）A．4 B．2 C．2 D．44、（4分）若等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．10 B．7或10 C．4 D．7或45、（4分）已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，則下列圖中有可能是函數(shù)y=mx+n的圖象的是（）A． B． C． D．6、（4分）不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤87、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，38、（4分）如圖，在菱形ABCD中，兩對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí)，CP的長為（）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）要使四邊形ABCD是平行四邊形，已知∠A＝∠C＝120°，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件是_____．10、（4分）如圖，在中，，，，為邊上一動點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為________．11、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC＝60°，且M為BC的中點(diǎn)，P是對角線BD上的一動點(diǎn)，則PM+PC的最小值為_____．12、（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是_____．13、（4分）如圖，是矩形的邊上一點(diǎn)，以為折痕翻折，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)處，連接，若，，當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，___________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．15、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E是BC的中點(diǎn)，P是AB上的任意一點(diǎn)，連接PE，將PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PQ，過A點(diǎn)，D點(diǎn)分別作BC的垂線，垂足分別為M，N．求AM的值；連接AC，若P是AB的中點(diǎn)，求PE的長；若點(diǎn)Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長．16、（8分）某校舉辦“書香校園”讀書活動，經(jīng)過對八年級（2）班的全體學(xué)生的每人每月讀書的數(shù)量（單位：本）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）填空：該班學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本；（2）求該班學(xué)生每月的平均讀書數(shù)量？（結(jié)果精確到0.1）17、（10分）近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機(jī)后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元，問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺？18、（10分）小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課上，他將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，、、三點(diǎn)在同一直線上，，，，，量得.（1）試求點(diǎn)到的距離.（2）試求的長.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）方程的兩個(gè)根是和，則的值為____．20、（4分）當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.21、（4分）計(jì)算+（）2=________．22、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)B在y軸上.若反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為23、（4分）已知一組數(shù)據(jù)11、17、11、17、11、24共六個(gè)數(shù)，那么數(shù)11在這組數(shù)據(jù)中的頻率是______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍，A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）9001000銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格200025、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BF=DE（1）求證：△ADE≌△CBF.（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，該判斷當(dāng)BE的長度為多少時(shí)，四邊形AECF為菱形，并說明理由.26、（12分）計(jì)算（1）（2）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2，再利用眾數(shù)的定義求解可得.【詳解】∵共有10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x+y=5，又∵該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，即21+222∴1+1+x=5，∴x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21.故選：A.本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值.2、B【解析】

根據(jù)矩形，正方形的性質(zhì)判斷A，C，根據(jù)菱形的判定方法判斷B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷D．【詳解】解：A、矩形的對角線互相平分且相等，故正確；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故B錯(cuò)誤；C、正方形的對角線互相垂直平分，正確；D、等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等，正確，故選：B．本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的判定，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，BD＝BC＝1，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD＝BC＝1，∴AD＝＝4，故選：A．本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1＝c1．4、C【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分為兩種情況解答：當(dāng)邊長4cm為腰或者4cm為底時(shí)【詳解】當(dāng)4cm是等腰三角形的腰時(shí)，則底邊長18-8=10cm，此時(shí)4,4,10不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4cm是等腰三角形的底時(shí)，則腰長為（18-4）÷2=7cm，此時(shí)4,7,7能組成三角形，所以此時(shí)腰長為7，底邊長為4，故選C本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于分情況計(jì)算出之后需要利用三角形等邊關(guān)系判斷5、B【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)圖象找出mx+n＞2時(shí)x的取值范圍，即可判斷．【詳解】A、不等式mx+n＞2的解集是x＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式mx+n＞2的解集是x＜0，故選項(xiàng)正確；C、不等式mx+n＞2的解集不是x＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式mx+n＞2的解集不是x＜0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．此題考查的是利于一次函數(shù)圖象判斷不等式的解集，掌握一次函數(shù)的圖象和不等式的解集之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，．故選D．7、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、C【解析】

過O作OE⊥CD于E．根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得出OB，OC的長，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出CD，然后根據(jù)三角形的面積公式求出OE．在Rt△OED中，利用勾股定理求出ED．根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出PE，利用CP=CD-PD即可得出結(jié)論．【詳解】過O作OE⊥CD于E．∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∴OBBD6=3，OA=OCAC3=2，AC⊥BD，由勾股定理得：CD1．∵OC×OD=CD×OE，∴12=1OE，∴OE=2.2．在Rt△ODE中，DE===1.3．∵OD=OP，∴PE=ED=1.3，∴CP=CD-PD=1-1.3-1.3=1.2=．故選C．本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，求出OE的長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、∠B＝∠D＝60°【解析】

由條件∠A＝∠C＝120°，再加上條件∠B＝∠D＝60°，可以根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】解：添加條件∠B＝∠D＝60°，∵∠A＝∠C＝120°，∠B＝∠D＝60°，∴∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°∴AD∥CB，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.故答案是：∠B＝∠D＝60°.考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．10、1.2【解析】

∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.11、2【解析】

連接AC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝4，A、C關(guān)于BD對稱，∴連AM交BD于P，則PM+PC=PM+AP=AM，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AM的長即為PM+PC的最小值．∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM=，故答案為：2.本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，軸對稱中的最短路徑問題，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.12、（3，1）【解析】

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】由題意得點(diǎn)C（－3，1）的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（3，1）．考點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可完成.13、【解析】

過點(diǎn)B'作B'F⊥AD，延長FB'交BC與點(diǎn)G，可證四邊形ABGF是矩形，AF=BG=4，∠BGF=90°，由勾股定理可求B'F=3，可得B'G=2，由勾股定理可求BE的長.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B'作B'F⊥AD，延長FB'交BC與點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC=8，∠DAB=∠ABC=90°∵AB'=B'D，B'F⊥AD∴AF=FD=4，∵∠DAB=∠ABC=90°，B'F⊥AD∴四邊形ABGF是矩形∴AF=BG=4，∠BGF=90°∵將△ABE以AE為折痕翻折，∴BE=B'E，AB=AB'=5在Rt△AB'F中，∴B'G=2在Rt△B'EG中，B'E2=EG2+B'G2，∴BE2=（4-BE）2+4∴BE=故答案為：.本題考查了翻折變換，矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，求B'G的長是本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、詳見解析【解析】

平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為四邊形ABCD是平行四邊形，可證OF=OE，OA=OC，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OD=OB，OA=OC，

∵AB∥CD，

∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，

∴在△FDO和△EBO中，

∴△FDO≌△EBO（AAS），

∴OF=OE，

∴四邊形AECF是平行四邊形．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．15、（1）12；（2）10；（3）PB的值為或．【解析】

作等腰梯形的雙高，把問題轉(zhuǎn)化為矩形，全等三角形即可解決問題；如圖2中，連接利用勾股定理求出AC，再利用三角形的中位線定理求出PE；分兩種情形分別討論求解即可解決問題.【詳解】如圖1中，作用M，于N．，，，四邊形AMND是矩形，，，≌，，，，，，如圖2中，連接AC．在中，，，，，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線AB上時(shí)，∽，，，．如圖4中，當(dāng)點(diǎn)Q在DA的延長線上時(shí)，作交DA的延長線于H，延長HP交BC于G．設(shè)，則．，，，，，≌，，，．綜上所述，滿足條件的PB的值為或．本題考查四邊形綜合題、等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題．16、（1）4,4；（2）3.6本【解析】（1）生讀書數(shù)量的眾數(shù)是4，中位數(shù)是4，故答案為4，4；（2）該班學(xué)生每月的平均讀書數(shù)量≈3.6本．17、（1）每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元（2）至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺．【解析】

(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，根據(jù)用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列出方程求解即可；(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據(jù)進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元，列出不等式求解即可．【詳解】(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，由題意得：，解得：x＝1200，經(jīng)檢驗(yàn)得：x＝1200是原方程的解，則x+300＝1500，答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元．(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據(jù)題意得：1200y+1500(30﹣y)≤42000，y≥10，答：至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺．本題考查分式方程和不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程和不等式是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）點(diǎn)與之間的距離為：；（2）.【解析】

（1）根據(jù)題意得出∠DFE=30°，則EF=2DE=16，進(jìn)而利用勾股定理得出DF的長，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用勾股定理得出DM的長，進(jìn)而得出MB=FM，求出答案．【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，，，，則，故，，∵，∴，在中，，即點(diǎn)與之間的距離為：；（2）在中，，∵，∴，又∵，是等腰直角三角形，∴，∴．此題考查勾股定理，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)韋達(dá)定理求解即可．【詳解】∵方程的兩個(gè)根是和∴由韋達(dá)定理得故答案為：．本題考查了一元二次方程根的問題，掌握韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，x?1≠0，解得x≠1.故答案為：≠1.本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、6【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】原式=3+3=6.故答案為:6.考查二次根式的運(yùn)算，掌握是解題的關(guān)鍵.22、1【解析】

過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明ΔABO和ΔBCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0)，∴OA=8，∵AB=10，∴OB=10在ΔABO和ΔBCE中，∠OAB=∠CBE∠AOB=∠BEC∴ΔABO?ΔBCE(AAS)，∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE-OB=8-6=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2)，∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)∴k=xy=2×6=12，故答案為1．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．23、0.1【解析】

根據(jù)公式：頻率=即可求解．【詳解】解：11的頻數(shù)是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）今年的銷售價(jià)為1800元；（2）購進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【解析】

（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，然后依據(jù)今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同列方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進(jìn)B型車（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1500是原方程的解，則今